【推荐1】如图所示，水平桌面距地面的高度h=0.80m，可以看成质点的金属块C的质量m₁=0.50kg，放在厚度不计的木板AB上。木板长L=0.865m，质量m₂=0.20kg，木板的A端跟桌面的边缘对齐。金属块C到木板B端的距离d=0.375m。假定金属块与木板间、木板与桌面间、金属块与桌面间的动摩擦因数均为μ=0.20。现用一水平恒力F将木板向右加速抽出，金属块落到桌面上后又滑动了一段距离，最后从桌面边缘飞出落到水平地面上，金属块落地点到桌边的水平距离s₀=0.08m，g取10m/s²，求：
(1)金属块C离开桌面时的速度大小；
(2)金属块C自开始平抛到速度方向偏转45°时发生的位移大小；
(3)作用在木板上恒力F的大小。

【推荐2】如图所示，在离地面h=20m的高处，用一只玩具手枪将一弹丸水平射向对面的竖直墙壁，子弹正好落在墙角D处，墙角D离枪口的水平距离s=10m．不计空气阻力，g=10m/s²。求：
（1）弹丸射出时的初速度v₀为多少；
（2）如果弹丸射出时速度增大为原来的两倍（即2v₀），则弹丸击中墙壁的位置离墙角D的距离x是多少。

【推荐3】某人站在一平台上，用长的轻细线拴一个质量为的小球，让它在竖直平面内以O点为圆心做圆周运动，当小球转到最高点A时，人突然撒手经小球落地，落地点B与A点的水平距离，不计空气阻力，求：

小球离开最高点时的角速度大小
人撒手前小球运动到A点时，绳对球的拉力大小．

【推荐1】粗糙水平轨道AB与竖直平面内的光滑圆弧轨道BC相切于B点，一物块（可看成为质点）在水平向右的恒力F作用下自水平轨道的P点处由静止开始匀加速运动到B，此时撤去该力，物块滑上圆弧轨道，在圆弧轨道上运动一段时间后，回到水平轨道，恰好返回到P点停止运动，已知物块在圆弧轨道上运动时对轨道的压力最大值为F₁=2.02N，最小值为F₂=1.99N，当地重力加速度为g=10m/s²。
（1）求物块的质量m的大小；
（2）若已知圆弧轨道的半径为R=8m，P点到B点的距离是x=0.5m，求F的大小。

【推荐2】如图所示，内壁光滑、半径R=0.72m的圆弧轨道竖直固定放置在水平面上，A、O、B三点在同一条竖直线上，O是轨道的圆心，A是轨道的最低点（水平面与圆轨道在A点平滑连接），B是轨道最高点。质量m=1kg的小球甲沿着光滑的水平面以v₀=9m/s的速度向右运动，然后与前方静止的质量为M的小球乙发生弹性正碰。碰后小球乙恰好能通过B点，重力加速度g取10/s²，求：
（1）碰后瞬间小球乙的速度；
（2）小球乙的质量M及碰撞过程中乙对甲做的功。

【推荐3】如图所示，光滑固定的竖直杆上套有一个质量为m的小物块A，不可伸长的轻质细绳左端与物块A 相连，绕过固定在墙壁上、大小可忽略的定滑轮D后，右端作用恒定拉力F，虚线CD水平，间距为d，此时连接物块A的细绳与竖直杆的夹角为，物块A恰能保持静止。现瞬间调整绳右端的拉力为F₁=4F，使得物块从图示位置开始向上运动并通过C点，不计摩擦和空气阻力，重力加速度为g，，。求：
（1）恒力F的大小；
（2）物块A通过C处时的速度大小。