【推荐1】投壶是从先秦延续至清末的中国传统礼仪和宴饮游戏，《礼记传》中提到:“投壶，射之细也.宴饮有射以乐宾，以习容而讲艺也.”如图所示，人在某位置沿水平方向投出一支箭，箭可以认为做平抛运动，箭尖插入壶中时与水平面的夹角为，已知箭在竖直方向下落高度h是0.8m，忽略空气阻力、箭长等因素的影响(，，g=10m/s²，)求:
（1）箭在空中飞行的时间；
（2）箭入壶时的速度v；
（3）箭在空中飞行的水平位移.
   

【推荐2】如图所示，在水平地面上有相距较近的两建筑物，两建筑物正对面是平行的A、B两竖直墙，墙高H=20m，相距d=1.5m，墙面光滑。从A墙上端以水平速度v₀=5m/s抛出一个弹性小球，小球与两墙面反复碰撞后落地。已知小球与墙面碰撞前、后竖直方向的速度不变，水平方向的速度反向但大小不变，取重力加速度大小g=10m/s²。试求：
（1）小球从抛出到落地的时间t。
（2）小球的落地点到A墙的距离及小球从抛出到落地与墙面发生的碰撞次数n。
（3）小球与墙面发生第k次（k<n）碰撞时，小球下落的高度h。

【推荐3】在竖直平面内固定一轨道ABCO，AB段水平放置，长为4m，BCO段弯曲且光滑；一质量为1.0kg、可视作质点的圆环套在轨道上，圆环与轨道AB段之间的动摩擦因数为0.5，建立如图所示的直角坐标系，圆环在沿x轴正方向的恒力F作用下，从A(－7,2)点由静止开始运动，到达原点O时撤去恒力F，圆环从O(0,0)点水平飞出后经过D(6,3)点。重力加速度g取10m/s²，不计空气阻力。求：
(1)圆环到达O点时的速度大小及轨道对圆环弹力大小；
(2)恒力F的大小；
(3)圆环在AB段运动的时间。

【推荐1】如图所示，一个半径为R＝0.5m的半圆形光滑轨道置于竖直平面内，左右两端等高，处于沿水平方向的电场强度为E＝1×10³V/m的匀强电场中．一个质量为m＝0.1kg，带电量为+q＝6×10^﹣4C的带电小球，从轨道左端最高点由静止释放，N为轨道最低点，小球能够通过最低点N点并运动到右侧圆周的某处．g＝10m/s²求：

（1）小球到达N点时的速度；
（2）小球第一次经过N点时对轨道的压力．

【推荐2】如图所示，质量为2.0kg的木块放在水平桌面上的A点，受到一瞬时冲量后以某一速度在桌面上沿直线向右运动，运动到桌边B点后水平滑出落在水平地面C点．已知木块与桌面间的动摩擦因数为0.20，桌面距离水平地面的高度为1.25m，A、B两点的距离为4.0m， B、C两点间的水平距离为1.5m，g=10m/s²．不计空气阻力，求：

（1）滑动摩擦力对木块做功是多少；
（2）木块在A点时的动能；
（3）木块运动的总时间．

【推荐3】如图所示，是半径为的圆弧轨道。点的切线在水平方向，且点离水平地面高为，有一物体（可视为质点）从A点静止开始滑下，到达点时，对轨道的压力为其所受重力的2倍（重力加速度为）。求：
（1）物体运动到点时的速度大小；
（2）物体从A点到达点过程中克服摩擦力做的功；
（3）物体落地时重力的瞬时功率。

【推荐1】如图所示，段为长度为的水平静止传送带，右侧为与它等高的台面BC，长度为，右边是半径R=0.5m的光滑半圆轨道CDE，物块以的初速度从传送带A点向右运动，物块与传送带及水平面之间的动摩擦因数均为，物体的质量为1kg，则
（1）物块达到圆轨道最低点C对轨道的压力值；
（2）通过计算判别，物块能否到达圆轨道的最高点E；
（3）若传送带可以转动，请判别物块能否恰好到达D点，若能请计算出传送带的速度，若不能请说明理由。

【推荐2】在一节物理探究课上，一同学设计了一个装置，原理如图所示，为金属杆做成的轨道，固定在竖直平面内，轨道的段水平粗糙，段由半径为的两段光滑的圆弧平滑连接而成。一质量的小环套在杆上，在与水平方向成的恒定拉力F作用下，从A点由静止开始运动，经时间到达B点，然后撤去拉力F，小环沿轨道上滑，到达C处恰好掉落做自由落体运动。小环与水平直杆间动摩擦因数。求：（，，）
(1)小环到达B点时的速度大小；
(2)拉力F的大小；
(3)若拉力，小环沿水平直杆运动的加速度大小。

【推荐3】如图所示，固定放置的竖直斜面AB的下端与光滑的圆弧BCD的B点相切，圆弧轨道的半径R=0.5m，圆心O与A、D在同一水平面上，角COB=37°，现有质量为m=0.1kg的小物体从距D点h=0.2R的地方无初速的释放，已知物体恰能从D点进入圆轨道。（重力加速度g=10 m/s²）求：
(1)为使物体不会从A点冲出斜面，物体与斜面间的动摩擦因数至少为多少？
(2)若物体与斜面间的动摩擦因数=0.25，求物体在斜面上通过的总路程；
(3)在(2)的条件下，小物体通过圆弧轨道最低点C时，对C的最小压力是多少？