【推荐1】如图所示，小球从水平面上的A点以12m/s的初速度向左做匀减速运动，加速度大小为2m/s²，经过2s从P点滑上斜面，之后从斜面滑回，进入水平面后又以大小2m/s²的加速度匀减速，并最终停在距出发点16m处的B点，求：
（1）小球向左运动到P点时的速度大小；
（2）小球从斜面滑回时运动到P点的速度大小；
（3）已知小球在斜面上分别做匀减速直线运动和匀加速直线运动，则上滑时的加速度大小a₁和下滑时的加速度大小a₂之比。

【推荐2】某实验小组课外实验中用一枚自制小火箭携带礼花从地面由静止竖直发射升空，小火箭的加速度，后小火箭与礼花分离，礼花在最高点“开放”，取，不计空气阻力。求
（1）小火箭与礼花分离时的速度大小；
（2）礼花开放点离地面的高度；
（3）若实验失败，礼花未“开放”，为保证安全，需要在礼花下落到离地35m处时打爆。请计算该礼花与小火箭分离后多长时间被打爆。

【推荐3】2010年11月18日，珠海航展现场空军八一飞行表演队两架歼10飞机表演剪刀对冲，上演精彩空中秀。质量为的歼10飞机表演后返回某机场，降落在跑道上减速过程简化为两个匀减速直线运动。飞机以速度着陆后立即打开减速阻力伞，加速度大小为，运动时间为；随后在无阻力伞情况下匀减速直至停下。在平直跑道上减速滑行总路程为S。求：第二个减速阶段飞机运动的加速度大小和时间。

【推荐1】如图甲所示，是电子不停车收费系统的简称，在高速公路上很常见．通过安装在车辆挡风玻璃上的电子标签与在收费站车道上的微波天线之间的通讯，从而达到车辆通过收费站不需停车而能交费的目的．如图乙所示，这是汽车分别通过通道和人工收费通道路的流程．假设汽车以朝收费站正常沿直线行驶，如果过通道，需要在收费站中心线前处正好匀减速至，匀速通过中心线后，再匀加速至正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过缴费成功后，再启动汽车匀加速至正常行驶，设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为．请完成

（）画出汽车通过人工收费通道的图像（从开始减速到恢复正常行驶过程）；
（）汽车过通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小；
（）汽车通过通道比通过人工收费通道节约的时间是多少。

【推荐2】斜面中段粗糙，段长为且光滑，如图（a）所示。一小物块以初速度沿斜面向上滑行，最远能滑到达处，小物块沿斜面向上运动的图像如图（b）所示。已知在段的加速度是段加速度的三倍，（，未知）求：
（1）小物块沿斜面向上滑行通过点处的速度。
（2）斜面段的长度。

【推荐3】如图所示为一条平直公路，其中A点左边的路段为足够长的柏油路面，A点右边路段为水泥路面，已知汽车轮胎与柏油路面的动摩擦因数为μ₁，与水泥路面的动摩擦因数为μ₂．某次测试发现，当汽车以速度v_o在路面行驶，刚过A点时紧急刹车（车轮立即停止转动），汽车要滑行到B点才能停下．现在，该汽车以2v_o的速度在柏油路面上向右行驶，突然发现B处有障碍物，需在A点左侧柏油路段上某处紧急刹车，才能避免撞上障碍物．（重力加速度为g）

（1）求水泥路面AB段的长度；
（2）为防止汽车撞上障碍物，开始紧急刹车的位置距A点的距离至少为多少？若刚好不撞上，汽车紧急刹车的时间是多少？

【推荐1】2019年7月26日，中国首次成功验证了火箭第一级精准回收的技术，这是中国航天领域取得的重大突破。其一级火箭的回收过程可以简化为：一级火箭关闭推进器，脱离主体后继续上升至离地面3225m的高空，然后开始无初速竖直下落，下落至离地面3100m的高度处，此时一级火箭立即打开助推器开始匀速下降，持续50s后增大助推器的推力进而匀减速下降，成功落地时速度大小为2m/s，g=10m/s²，（忽略高度对重力加速度的影响，不计空气阻力求：
（1）一级火箭从无初速开始下落至3100m高度处所需要的时间；
（2）一级火箭匀速下落的高度；
（3）一级火箭最后匀减速下落的时间（计算结果保留一位小数）

【推荐2】我国ETC（电子不停车收费系统）已实现全国联网，大大缩短了车辆通过高速收费站的时间，假设一辆汽车以12m/s的速度驶向收费站，若进入人工收费通道，在到达收费窗口处前要做匀减速直线运动，经4s恰好停在窗口处，再用10s时间完成交费；若进入ETC通道，汽车从某位置开始匀减速，当速度减至6m/s后，再以此速度匀速行驶3m即可完成交费，两种情况下，汽车匀减速的加速度相同，求：
（1）汽车匀减速运动的加速度大小；
（2）汽车走ETC通道比走人工通道完成交费总共节省的时间．

【推荐3】从静止开始做匀加速直线运动的汽车，经过t=10s，走过位移s =30m．求：
（1）汽车运动的加速度大小;
（2）汽车10s末的速度．