【推荐1】磁流体推动船的动力来源于电流和磁场间的相互作用。图1是在平静海面上某小型实验船的示意图，磁流体推动由磁体、电极和矩形通道（简称通道）组成。如图2所示，通道尺寸a=2.0m，b=0.25m，c=0.10m。工作时，在通道内沿z轴正方向加B=8.0T的匀强磁场；沿x轴负方向加匀强电场，使两金属板间的电压U=100V；海水沿y轴方向流过通道。已知海水的电阻率。
（1）船静止时，求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小；
（2）船以v=5.0m/s的速度匀速前进。若以船为参考物，海水以5.0m/s的速率涌入进水口，切割磁感线的效果与导体棒类似，求此时两金属板间产生的感应电动势U_感；
（3）船行驶时，通道中海水两侧的电压按计算，海水受到电磁力的80%可以转化为对船的推力。当船以v=5.0m/s的速度匀速前进时，求海水推力的功率。

【推荐2】质量为m、长度为L的金属棒MN两端由绝缘且等长轻质细线水平悬挂，处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。若给金属棒中通以恒定电流，金属棒在偏离竖直方向角处静止，求：
（1）棒中电流的大小和方向。
（2）若已知棒中电流大小为I，方向不变，调整匀强磁场磁感应强度的大小和方向，仍使棒静止在偏离竖直方向角位置，求磁感应强度B的最小值以及方向。

【推荐3】一根长为0.30m的直导线，垂直于某匀强磁场方向放置，当导线中通有1A的电流时，导线受到的安培力大小为0.06N，则：
（1）磁场的磁感应强度为多大？
（2）当导线中的电流增大为3A时，导线受到的安培力为多大？

【推荐1】如图甲所示，两根完全相同的光滑导轨固定，每根导轨均由两段与水平成的长直导轨和一段圆弧导轨平滑连接而成。导轨两端均连接电阻，阻值，导轨间距。在右侧导轨所在斜面的矩形区域内分布有垂直斜面向上的磁场，磁场上下边界、的距离，磁感应强度大小随时间的变化规律如图乙所示。时刻，在右侧导轨斜面上与距离处，有一根阻值的金属棒垂直于导轨由静止释放。恰好匀速通过整个磁场区域，取重力加速度，导轨电阻不计。求：
（1）在磁场中运动到和中点时切割磁感线产生的电动势为多少？
（2）在时刻和时刻电阻两端的电压之比为多少？

【推荐2】如图甲所示，n＝150匝的圆形线圈M，处在垂直纸面向里的匀强磁场内，其电阻为1Ω，它的两端点a、b与阻值为2Ω的定值电阻R相连，穿过线圈的磁通量的变化规律如图乙所示。
（1）判断a、b两点的电势高低；
（2）求电阻R中通过的电流。

【推荐3】如图甲所示，一个匝数n＝100的圆形线圈，面积S₁＝0.4 m²，电阻r＝1 Ω．在线圈中存在面积S₂＝0.3 m²垂直线圈平面（指向纸外）的匀强磁场区域，磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示，R＝2 Ω的电阻和圆形线圈相连接．求：
（1）圆形线圈中产生的感应电动势E的大小．
（2）电阻R两端的电压．a、b端的电势哪端较高？
（3）2～4s时间内通过电阻R的电量．