如图所示为某弹射游戏装置示意图，通过拉杆将弹射器的轻质弹簧压缩后释放，将质量为0.1kg的小滑块从A点水平弹出，滑行距离L=0.5m后经过B点，无碰撞地进入细口径管道式圆弧BCD，最后从D点水平飞出，并抛入在平台上的收集框EFGH中。小滑块与框底部碰撞时间极短，且为弹性碰撞。整个轨道处在同一竖直面内，其中CD部分为半径R=0. 4m的圆弧轨道，其圆心为O1。轨道仅AB段粗糙，滑块与其间的动摩擦因数为0.2。管口D点距平台的高度h=0. 45m，以D点正下方平台上的O点为原点向右建x轴。已知收集框
。管的口径远远小于圆弧半径，不计空气阻力、滑块的大小和框的厚度，g取10m/s2。
（1）若小滑块恰能经过D点，求弹簧被压缩到最短时的弹性势能EP；
（2）若收集框的E点坐标
，小滑块恰好擦着H点进入框中，求小滑块从D点飞出时对轨道的作用力；
（3）若小滑块直接击中收集框的底部反弹一次后，未出框恰好击中收集框上的G点，则小球从D点飞出的速度大小v与收集框的E点坐标
之间应满足什么关系？
。管的口径远远小于圆弧半径，不计空气阻力、滑块的大小和框的厚度，g取10m/s2。（1）若小滑块恰能经过D点，求弹簧被压缩到最短时的弹性势能EP；
（2）若收集框的E点坐标
，小滑块恰好擦着H点进入框中，求小滑块从D点飞出时对轨道的作用力； （3）若小滑块直接击中收集框的底部反弹一次后，未出框恰好击中收集框上的G点，则小球从D点飞出的速度大小v与收集框的E点坐标
之间应满足什么关系？
更新时间：2020-07-14 10:26:09
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(0.15)
名校
【推荐1】如图所示，一滑板Q静止在光滑水平桌面上，其右侧A处有一与滑板等高的柱子（不计宽度，上表面光滑），柱子顶端距离地面BC的高度为
。一物块P以速度
滑上滑板，当滑板Q运动到A时被柱子牢固粘连。物块P可视为质点，质量为
，滑板Q的质量M=2m，板长l=6.5R，板右端到A的距离L在R<L<5R范围内取值，物块P与滑板Q间的动摩擦因数为μ=0.5，已知重力加速度大小为g，求：
（1）物块刚滑上滑板时，滑板的加速度
的大小；
（2）当
时，物块P运动到A点时的速度
大小；
（3）试讨论：物块从A飞出后，在地面上的落点到B的距离
与
的关系。
。一物块P以速度滑上滑板，当滑板Q运动到A时被柱子牢固粘连。物块P可视为质点，质量为，滑板Q的质量M=2m，板长l=6.5R，板右端到A的距离L在R<L<5R范围内取值，物块P与滑板Q间的动摩擦因数为μ=0.5，已知重力加速度大小为g，求：（1）物块刚滑上滑板时，滑板的加速度
的大小；（2）当
时，物块P运动到A点时的速度大小；（3）试讨论：物块从A飞出后，在地面上的落点到B的距离
与的关系。
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(0.15)
名校
【推荐2】如图所示的简化模型，主要由光滑曲面轨道
、光滑竖直圆轨道、水平轨道
、水平传送带
和足够长的落地区
组成，各部分平滑连接，圆轨道最低点B处的入、出口靠近但相互错开，滑块落到区域时马上停止运动。现将一质量为
的滑块从轨道上某一位置由静止释放，若已知圆轨道半径
，水平面的长度
，传送带长度
，距离落地区的竖直高度
，滑块始终不脱离圆轨道，且与水平轨道和传送带间的动摩擦因数均为
，传送带以恒定速度
逆时针转动（不考虑传送带轮的半径对运动的影响）。
（1）要使滑块恰能运动到E点，求滑块释放点的高度
；
（2）若
，则滑块最终停于何处？
（3）求滑块静止时距B点的水平距离x与释放点高度h的关系。
、光滑竖直圆轨道、水平轨道、水平传送带和足够长的落地区组成，各部分平滑连接，圆轨道最低点B处的入、出口靠近但相互错开，滑块落到区域时马上停止运动。现将一质量为的滑块从轨道上某一位置由静止释放，若已知圆轨道半径，水平面的长度，传送带长度，距离落地区的竖直高度，滑块始终不脱离圆轨道，且与水平轨道和传送带间的动摩擦因数均为，传送带以恒定速度逆时针转动（不考虑传送带轮的半径对运动的影响）。（1）要使滑块恰能运动到E点，求滑块释放点的高度
；（2）若
，则滑块最终停于何处？（3）求滑块静止时距B点的水平距离x与释放点高度h的关系。
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(0.15)
【推荐3】游乐场里有一游戏装置，轨道固定在高为H1=0.45m的水平台面（厚度不计），通过在A点压缩弹簧把质量为1kg的滑块（可看做质点）从静止弹出，依次经过直线轨道AC，半径R1=1m的圆管轨道、长为L1=4m的直线轨道CD、两段半径均为R2=2m的圆弧轨道DE、GP，G、E两点等高且两圆弧对应的图心角都是37°，P点处切线水平，轨道接触处都平滑连接。固定于竖直立柱顶点O的圆形铁丝圈，直程d=0.25m，O离地高度为H2=0.8m，滑块与轨道CD段间的动摩擦因数为0.2，其余轨道光滑，N为在P点正下方的挡板。在一次测试中测出滑块运动到C点时的速度为7m/s。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）
(1)滑块能否在P点水平抛出，请说明理由；
(2)求滑块在圆形轨道最高点B和最低点C时对轨道压力大小之差；
(3)已知弹簧对滑块做的功最大为42J，要使得滑块能通过铁丝圈，求P、Q的水平距离L的取值范围。
(1)滑块能否在P点水平抛出，请说明理由；
(2)求滑块在圆形轨道最高点B和最低点C时对轨道压力大小之差；
(3)已知弹簧对滑块做的功最大为42J，要使得滑块能通过铁丝圈，求P、Q的水平距离L的取值范围。
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(0.15)
【推荐1】2021年是建党100周年，某玩具厂家为此专门设计了一个字型为“100”的模型玩具，如图所示，三个数字竖直放置，高度均为2R，数字右边固定一个横截面为长方形的球框GHIJ，球框GH、IJ两边的长为l，底边HI的长为2l、数字底端B、C、F和球框上端G、J均在同一水平线上。左、右两个“0”字形轨道分别为半径为R的圆管道和圆轨道，一质量为m的小球P（可视为质点）从“1”字的上端A点以速度v0竖直向下进入轨道，经过三个数字轨道后从G点水平向右飞出，最终落入球框。已知m = 0.1kg、R = 0.5m、l = 0.8m，BC长为d = 1m，小球P在BC段运动时所受阻力为其重力的0.2，轨道其他部分的阻力均不计、忽略空气阻力，重力加速度g = 10m/s2。假设小球P与球框右边IJ发生的是弹性碰撞，且碰撞前后小球的速度方向与水平方向的夹角相等，小球P落到底边HI上时速度立即变为零。
（1）若v0 = 3m/s，求小球P经过圆管道最高点D时的速度大小及对管道的作用力；
（2）若在CF段的中点静置有一个质量为2m的小球Q，已知小球P、Q间发生正碰。小明认为通过调节v0，有可能使小球P、Q在碰后恰好能分别通过圆管道和圆轨道的最高点D、E，请你通过计算说明是否存在这种可能性；
（3）要使小球P在不脱离数字轨道且在不触碰到GH边的情况下最终落入框中，求v0的取值范围。
（1）若v0 = 3m/s，求小球P经过圆管道最高点D时的速度大小及对管道的作用力；
（2）若在CF段的中点静置有一个质量为2m的小球Q，已知小球P、Q间发生正碰。小明认为通过调节v0，有可能使小球P、Q在碰后恰好能分别通过圆管道和圆轨道的最高点D、E，请你通过计算说明是否存在这种可能性；
（3）要使小球P在不脱离数字轨道且在不触碰到GH边的情况下最终落入框中，求v0的取值范围。
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(0.15)
名校
【推荐2】如图所示，可视为质点的质量为m = 0.1kg的小滑块静止在水平轨道上的A点，在水平向右的恒定拉力F = 2N的作用下，从A点开始做匀加速直线运动，当其滑行到AB的中点时撤去拉力，滑块继续运动到B点后进入半径为R = 0.4m且内壁光滑的竖直固定圆管道，在圆管道上运行一周后从C处的出口出来后向D点滑动，D点右侧有一与CD等高的传送带紧靠D点且平滑连接，并以恒定的速度v = 3m/s顺时针转动。已知滑块运动到圆管道的最高点时对轨道的压力大小刚好为滑块重力的3倍，水平轨道CD的长度为l2= 4.0m，小滑块与水平轨道ABCD间的动摩擦因数为μ1= 0.2，与传送带间的动摩擦因数μ2= 0.5，传送带的长度L = 0.5m，重力加速度g = 10m/s2。求：
（1）水平轨道AB的长度l1；
（2）若水平拉力F大小可变，要使小滑块能到达传送带左侧的D点，则F应满足什么条件；
（3）若在AB段水平拉力F = 2N的作用距离x可变，试求小滑块到达传送带右侧E点时的速度v与水平拉力F的作用距离x的关系。
（1）水平轨道AB的长度l1；
（2）若水平拉力F大小可变，要使小滑块能到达传送带左侧的D点，则F应满足什么条件；
（3）若在AB段水平拉力F = 2N的作用距离x可变，试求小滑块到达传送带右侧E点时的速度v与水平拉力F的作用距离x的关系。
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(0.15)
【推荐1】如图所示，小物块A、B由跨过定滑轮的轻绳相连，A位于水平传送带的右端，B置于倾角为30°的光滑固定斜面上，轻绳分别与斜面、传送带平行，传送带始终以速度v0=2m/s逆时针匀速转动，某时刻A从传送带右端通过细绳带动B以相同初速率v1=5m/s运动，方向如图，经过一段时间A回到传送带的右端，已知A、B的质量均为1kg，A与传送带间的动摩擦因数为0.1，斜面、轻绳、传送带均足够长，B不会碰到定滑轮，定滑轮的质量与摩擦均不计，g取10m/s2，求：
(1)A向左运动的总时间；
(2)A回到传送带右端的速度大小；
(3)上述过程中，A与传送带间因摩擦产生的总热量。
(1)A向左运动的总时间；
(2)A回到传送带右端的速度大小；
(3)上述过程中，A与传送带间因摩擦产生的总热量。
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(0.15)
【推荐2】如图所示，在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，A放在水平地面上，B、C两物体通过细绳绕过轻质定滑轮相连，C放在固定的足够长光滑斜面上．用手按住C，使细线恰好伸直但没有拉力，并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行．已知A、B的质量均为m，C的质量为M（
），细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态．释放C后它沿斜面下滑，当A恰好要离开地面时，B获得最大速度（B未触及滑轮，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度大小为g）．求：
(1)释放物体C之前弹簧的压缩量；
(2)物体B的最大速度；
(3)若C与斜面的动摩擦因数为μ，从释放物体C开始到物体A恰好要离开地面时，细线对物体C所做的功．
），细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态．释放C后它沿斜面下滑，当A恰好要离开地面时，B获得最大速度（B未触及滑轮，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度大小为g）．求：(1)释放物体C之前弹簧的压缩量；
(2)物体B的最大速度；
(3)若C与斜面的动摩擦因数为μ，从释放物体C开始到物体A恰好要离开地面时，细线对物体C所做的功．
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