【推荐1】如图所示，竖直平面内的圆弧形光滑管道半径略大于小球半径，管道中心到圆心距离为R，A端与圆心O等高，AD为水平面，B点在O点的正下方，一小球自A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入管道，当小球到达B点时，管壁对小球的弹力大小为小球重力的9倍.求：
（1）小球到B点时的速度；
（2）释放点距A的竖直高度；
（3）落点C与A的水平距离．

【推荐2】如图所示，水平地面上固定一半圆形轨道，O点为半圆轨道的圆心，半径为R=12cm，OB与水平方向夹角为53^°。将一小球从A点正上方的某处水平抛出（小球可视为质点，不计空气阻力），飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点。重力加速度为g=10m/s²。求小球抛出时的初速度和抛出点离水平地面的高度。

【推荐3】如图所示，民俗运动会中有一种掷飞镖游戏比赛项目，比赛中某选手站在靶的正前方手持飞镖将其水平掷出，飞镖出手瞬间的位置高出靶心O点，离靶面水平距离，若将飞镖在空中的运动看平抛运动，并且刚好击中靶心，飞镖可视为质点，求：
（1）飞镖的初速度大小；
（2）飞镖击中靶心前瞬间的速度大小和方向（用于水平方向所成的夹角的正切值来表示）；
（3）若飞镖击中以靶心为O圆心、半径的圆形范围内为有效成绩并得分，设飞镖每次水平掷点位置不变，且飞镖只在与靶面垂直的竖直面内的运动，则飞镖水平掷出的初速度大小在什么范围内时才可以得分？

【推荐2】如图所示，在离地面一定高度的水平台上，一根轻质弹簧左端固定，处于原长时右端离平台末端A距离为S=2m。先将一质量为m=3kg的小物块向左压缩弹簧到K处锁住，小物块与弹簧不栓连，并可视为质点，小物块与水平台面间的动摩擦因数为μ₀=0.5。再打开K处的锁扣，物块从静止开始运动到平台末端A处以水平速度v₀=4m/s飞出，并恰能沿光滑斜面BC运动，。BC斜面倾角θ=60º，轨道最低点C与地面上长为L=12m的水平粗糙轨道CD平滑连接，小物块沿轨道BCD运动与右边墙壁发生碰撞。g取10m/s²，求：
（1）求弹簧恢复原长时物块速度？
（2）求水平台离地面的高度h；
（3）若小物块与墙壁只发生一次碰撞，碰后速度等大反向，反向运动过程中没有冲出B点，最后停在轨道CD上，求小物块与轨道CD间的动摩擦因数μ的取值范围。

【推荐3】如图所示，某人乘雪橇以某一速度从雪坡A点滑至B点，且AB竖直高度h为20m，接着沿水平路面滑至C点停止，人与雪橇的总质量为50kg ．表中记录了沿坡滑下过程中的有关数据，请根据图表中的数据解决下列问题：
（1）人乘雪橇从雪坡A点滑至B点的过程中重力做的功
（2）人与雪橇从A到B的过程中，克服摩擦力做的功
（3）设人与雪橇在BC段所受阻力恒定，求阻力大小．（）