【推荐1】一足够长木板C静止在光滑水平面上，如图所示，距C的左端处的P点放有一物块B，物块A以水平初速度v₀=3m/s滑上木板的最左端，A、B、C质量相等，物块A、B与木板C间的动摩擦因数均为μ=0.2，A、B均可看做质点，重力加速度为g=10m/s²。求：
(1)物块A滑上C后一小段时间内，A、B、C的加速度大小；
(2)通过计算判断A，B是否会相碰；
(3)若不能相碰，求出最终A、B间的距离；若能相碰，A、B将粘在一起运动，求出最终AB距P点的距离。

【推荐2】一大木箱，放在平板车的后部，到驾驶室的距离L=1.60m，如图，木箱与车板之间的动摩擦因数，平板车以恒定的速度匀速行驶，突然驾驶员刹车，使车匀减速，为了不让大木箱撞击驾驶室，从开始刹车到车完全停止，至少要经过多少时间?（g=10m/s²）

【推荐3】如图所示，有一长为的水平传送带以的速度顺时针方向匀速转动，传送带右端连着一段光滑水平面BC，紧挨着BC的光滑水平地面DE上放置一个质量的木板，木板上表面刚好与BC面等高。现将质量的滑块轻轻放到传送带的左端A处，当滑块运动到传送带右端B后又通过光滑水平面BC滑上木板。滑块与传送带间的动摩擦因数，滑块与木板间的动摩擦因数，滑块可看成质点，取。求：
(1)滑块从传送带A端运动到B端所用的时间；
(2)木板的长度L至少多长才能使滑块不从木板上掉下来。

【推荐2】静止在水平面上的小车固定在刚性水平轻杆的一端，杆的另一端通过小圆环套在竖直光滑的立柱上。每当小车停止运动时，车上的弹簧枪就会沿垂直于轻杆的水平方向自动发射一粒弹丸，然后自动压缩弹簧并装好一粒弹丸等待下次发射，直至射出所有弹丸。下图为该装置的俯视图。已知每粒弹丸的质量为 m，未装弹丸时的小车质量为M（包括弹簧枪质量）。现给小车装上n粒弹丸，每次发射弹丸释放的弹性势能为E，发射过程时间极短；小车做圆周运动时的半径为L，运动时受到一个与运动方向相反的阻力作用、阻力大小为小车对地面压力的k倍，其它阻力忽略不计，重力加速度为 g。
(1)求第一粒弹丸被射出时小车的速度大小；
(2)整个过程中轻杆未被拉断，求轻杆所受拉力的最大值；
(3)求整个过程中小车做圆周运动的总路程

【推荐3】静止在水平地面上的两小物块A、B（均可视为质点），质量分别为m_A=1.0kg、m_B=4.0kg，两者之间有一被压缩的微型弹簧，A与其右侧竖直墙壁的距离L，如图所示。某时刻，将压缩的微型弹簧释放，使A、B瞬间分离，两物块获得的动能之和为E_K=10.0J。释放后，A沿着与墙壁垂直的方向向右运动。A、B与地面之间的动摩擦因数均为μ=0.2。重力加速度取g=10m/s²。A、B运动过程中所涉及的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短。
（1）求弹簧释放后瞬间A、B速度的大小；
（2）若要让B停止运动后A、B才第一次相碰，求L的取值范围；
（3）当L=0.75m时，B最终停止运动时到竖直墙壁的距离。

【推荐1】如图所示，固定的光滑平台上固定有光滑的半圆轨道，轨道半径。平台上静止着两个滑块，两滑块间夹有少量炸药，平台右侧有一带挡板的小车，静止在光滑的水平地面上。小车质量，车面与平台的台面等高，小车的上表面的右侧固定一根轻弹簧，弹簧的自由端在Q点，小车的上表面左端点P与Q点之间是粗糙的，滑块B与之间表面的动摩擦因数为，Q点右侧表面是光滑的。点燃炸药后，A、B瞬间分离，滑块A通过半圆轨道最高点，且测得此时滑块A对轨道的压力大小为，而滑块B冲向小车。两滑块都可以看作质点，炸药的质量忽略不计，爆炸的时间极短，爆炸后两个物块的速度方向在同一水平直线上，且。求：
（1）炸药爆炸时滑块A获得的速度；
（2）若，滑块B滑上小车后的运动过程中弹簧的最大弹性势能；
（3）要使滑块B既能挤压弹簧，又最终没有滑离小车，则小车上之间的距离L应在什么范围内？

【推荐2】一木板置于光滑水平地面上，木板左端放置一个可以看作质点的小物块，小物块的质量为木板质量的2倍，小物块与木板间的动摩擦因数为。在木板右方有一墙壁。现小物块与木板一起以共同速度向右运动，木板与墙壁的碰撞可以看作弹性碰撞。运动过程中小物块始终未离开木板。求：
（1）木板与墙壁发生第一次碰撞后，木板向左运动的最大距离；
（2）木板从第一次与墙壁碰撞到再次碰撞所经历的时间。
（3）木板从第一次与墙壁碰撞后最终所走的总路程。

【推荐3】如图所示，在水平面上有一长木板C上有一物块B，物块B与木板C的左端的距离为L=2.25m，B、C的质量为m，C与地面的动摩擦因数．开始时B、C均静止，一质量为2m的物块A以的初速度从C的左端滑向B，并与B发生弹性碰撞，最终A、B均未离开木板C．物块A、B可视为质点，A、B与C间的动摩擦因数，取重力加速度g=10m/s²，试求：

（1)物块A、B碰前的速度；
（2)物块A、B碰后前的速度；
(3)物块B在木板C上滑行的时间．

【推荐1】如图所示，质量为4m、半径为R的光滑四分之一圆弧体A 静止在足够大的光滑水平面上，水平面刚好与圆弧面的最底端相切，轻弹簧放在光滑水平面上，左端固定在竖直固定挡板上，用外力使质量为m的小球B 压缩弹簧（B 与弹簧不连接），由静止释放小球，小球被弹开后运动到圆弧体的最高点时，恰好与圆弧体相对静止，不计小球的大小，重力加速度为g。求：
（1）弹簧具有的最大弹性势能；
（2）小球B第一次滚上圆弧面的一瞬间对圆弧面的压力大小；
（3）小球B第二次滚上圆弧面后，上升的最大高度。

【推荐2】在光滑的冰面上放置一个截面为四分之一的圆弧，圆弧的半径足够大且为光滑自由曲面．一个坐在冰车上的小孩手扶一小球静止在冰面上．已知小孩和冰车的总质量为，小球的质量为,曲面质量为,某时刻小孩将小球以的速度向曲面推出，如图所示.

(1)求小球在圆弧面上能上升的最大高度;
(2)若=40kg,=4kg，小孩将小球推出后还能再接到小球，试求曲面质量应满足的条件.

【推荐3】如图所示，半径为R的四分之一光滑圆弧轨道固定在地面上．一长为L的平板车放在光滑的水平地面上，其右端与光滑圆弧轨道等高且平滑对接．小车的左端固定一轻质弹性挡板．物块从四分之一圆弧轨道的上端由静止开始下滑．平板车的质量为物块质量的3倍．重力加速度为g，整个过程中忽略物块与挡板作用时间及碰撞过程中机械能的损失，求：

（1）物块滑到圆弧轨道的底端对轨道的压力的大小；
（2）若平板车的上表面粗糙，物块滑上车后经弹簧反弹最终停在平板车的右端点，则物块与平板车上表面间的动摩擦因数为是多少？
（3）若平板车的上表面光滑，物块在平板车上运动的时间（不计物块与弹簧作用的时间）