【推荐1】如图所示，倾角θ＝37°斜面长L＝1m的斜面体放在水平面上。将一质量m＝2kg的小物块从斜面顶部由静止释放，经时间t＝1s后到达底端，斜面体始终保持静止。重力加速度g＝10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．求:
（1）小物块沿斜面下滑的加速度；
（2）小物块与斜面之间的动摩擦因数；
（3）小物块沿斜面下滑过程中重力做的功。

【推荐2】某兴趣小组参照伽利略时期演示平抛运动的方法制作了如图所示的实验装置．图中水平放置的底板上竖直地固定有M板和N板。M板上部有一半径为R的圆弧形的粗糙轨道，P为最高点，Q为最低点，Q点处的切线水平，距底板高为H。 N板上固定有三个圆环。将质量为m的小球从P处静止释放.小球运动至Q飞出后无阻碍地通过各圆环中心，落到底板上距Q水平距离为L处。不考虑空气阻力，重力加速度为g。求：
（1）小球从P处静止释放至落到底板上的过程中小球所受重力做的功；
（2）小球运动到Q点时的速度大小；
（3）距Q水平距离为的圆环中心到底板的高度。

【推荐3】如图所示，两个半圆柱A、B紧靠着静置于水平地面上，其上有一光滑圆柱C，三者半径均为R。已知C的质量为m，A、B的质量均为，与地面间的动摩擦因数均为。现用水平向右的力拉A，使A缓慢移动，直至C恰好降到地面。整个过程中B始终保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。在A移动的整个过程中，求：
（1）重力对C做的功；
（2）摩擦力对A做的功。

【推荐1】如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形轨道BC在B点相接，轨道半径为R。一个质量为m的物体（可视为质点）以某一初动能向右运动，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的8倍，之后恰能完成半个圆周运动到最高点C点。整个过程空气阻力不计，重力加速度为g，试求：
（1）物体的初动能E_k；
（2）物体从B点运动至C点克服摩擦力做的功；
（3）物体离开C点后至落回水平面过程中，重力做功的平均功率。

【推荐2】一种能垂直起降的小型遥控无人机如图所示，螺旋桨工作时产生的升力始终等于自身所受重力的两倍。在一次试飞中，无人机从地面由静止开始竖直向上起飞，速度刚达到最大时上升的高度为h，此时无人机出现故障失去升力，继续上升了后到达最高点，在下降到某位置时无人机突然恢复升力，到达地面时的速度恰好为0，此时关闭无人机电源。已知无人机的质量为m，运动过程中无人机所受的阻力大小f与速度大小v成正比，方向始终与运动方向相反，即（式中k为已知常数），重力加速度大小为g。求：
（1）无人机出现故障时的速度大小v_max；
（2）无人机上升过程中克服阻力做的功W；
（3）无人机在空中升力的时间t。

【推荐3】如图甲所示，游乐场的过山车在圆弧轨道上运行，可以把这种情形抽象为如图乙所示的模型：弧形轨道的下端与半径为R的竖直圆轨道相接，B、C分别为圆轨道的最低点和最高点．质量为m的小球（可视为质点）从弧形轨道上的A点由静止滚下，经过B点且恰好能通过C点．已知A、B间的高度差为h=4R,重力加速度为g．求：

(1)小球通过C点时的速度；
(2)小球从A点运动到C点的过程中，损失的机械能

【推荐1】万有引力定律清楚地向人们揭示，复杂运动隐藏着简洁的科学规律；它明确地向人们宣告，天上和地上的物体都遵循着完全相同的科学法则；它可以计算两个质点间的万有引力，或球体之间的万有引力。已知地球的质量为M（视为质量分布均匀的球体），半径为R，引力常量为G。
（1）不考虑地球的自转，求地球表面附近的重力加速度大小；
（2）已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。求深度为d的矿井底部的重力加速度大小。

【推荐2】重力测量
“重力测量”是指测定重力加速度的技术和方法，其成果在地球物理学、测绘学中有着重要的作用。小明用图（a）所示的实验装置测量重力加速度g。其中轻质细线长为L，细线一端挂在已调零的力传感器下，另一悬挂一直径为D的金属小球。悬点的正下方固定一光电门，用于测量小球经过时的挡光时间。实验时将小球拉至不同高度由静止起开始摆动，记下小球在最低点时力传感器的读数F和小球经过光电门的挡光时间t，建立合适坐标系处理实验数据得到图（b）。

(1)图（b）中纵坐标为绳子拉力F，横坐标可能为（　　）

A．t

B．

C．

D．

(2)实验测得图像的斜率为k，纵轴截距为b，则________。（用题中字母L、D、k、b表示）
(3)已知质量分布均匀的空心球壳对内部任意位置的引力为0。“科拉深井”以的垂直深度，被誉为到达地球最深处的人造物。若将地球视为质量分布均匀、半径为的球体。“科拉深井”井底的重力加速度为，地球表面重力加速度，则________（保留三位有效数字）。

【推荐3】已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零，在球体内部距离球心r处，质点受到的万有引力就等于半径为r的球体对其的引力。如图所示，质量为M、半径为R、球心为O的密度均匀的球体表面R处有一质量为的质点Q，此时实心球O对Q的万有引力为（未知），从球O中挖去一半径为的球体后，剩下部分为一个球壳A，已知引力常量为G，球体体积公式：。求：
（1）质点Q在距球心的Q处时，它受到球壳A的万有引力大小；
（2）质点Q在空腔球心处时，它所受球壳A的万有引力大小。
   

【推荐1】某物体在地面上受到的重力为160N，将它放置在卫星中，在卫星以的加速度随火箭向上加速升空的过程中，当物体与卫星中的支持物的相互挤压力为90N时，卫星距地球表面有多高？（已知地球为）

【推荐2】宇航员站在一星球表面上的高h（远小于星球半径）处，沿水平方向抛出一个小球，抛出时初速度为v，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的水平距离为L，已知该星球的半径为R，引力常数为G。
（1）该星球表面的重力加速度为多少？
（2）该星球的质量为多少？
（3）若要使水平抛出的小球不落下来而环绕星球做圆周运动，则至少需要以多大的速度抛出小球？‍

【推荐3】如图所示，火箭内平台上放有测试仪器，火箭从地面启动后，以加速度竖直向上匀加速运动，升到某一高度时，测试仪对平台的压力为启动前压力的。已知地球半径为R，求火箭此时离地面的高度。（g为地面附近重力加速度）