【推荐1】一质点在0~t时间内从静止开始以加速度a₁₁做匀变速直线运动：
（1）若t时刻开始加速度变为a₂，物体在2t时刻速度减为零，求a₁与a₂的大小之比；
（2）若t时刻开始加速度变为a₃，物体在2t时刻回到出发点，求a₁与a₃的大小之比。

【推荐2】一辆质量的燃油汽车以的速度匀速行驶在平直公路上，燃油汽车的正前方有一辆新能源出租车以的速度同向行驶。当燃油汽车司机发现两车相距时，经的反应时间，采取紧急制动，开始做加速度为匀减速直线运动。
（1）问燃油汽车司机紧急制动后，经过多长时间两车速度相同；
（2）试通过计算判断两车是否会相撞；
（3）若燃油汽车司机在刹车的同时给出租车发信号，又经，出租车司机以的加速度加速前进，求这种情况下两车间的最小距离。

【推荐3】ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。如图，汽车（视为质点）在入口AB处以15m/s的初速度进入ETC通道，做加速度大小为1m/s²的匀减速直线运动，运动到距收费站中心线EF左侧10m的CD处速度减为5m/s，然后做匀速运动通过收费站。求：
（1）汽车从AB处到EF的时间；
（2）AB处到EF的距离。

【推荐1】某时刻甲车从静止出发做匀加速直线运动，加速度大小为a₁=2m/s²，同时乙车以v₀=8m/s的速度沿同一方向（不同车道）匀速行驶。当t₀=4s时，乙车开始以加速度大小为a₂=4m/s²刹车，两车初始间距为s。求：
（1）若乙车在后方，要使两车相遇2次，则s应满足什么条件？
（2）若乙车在前方，要使两车在第10s内相遇，则s应满足什么条件？

【推荐2】如图（a）所示，摩托车与小汽车前后停在同一平直的道路上等候交通灯。摩托车刚好在前面的停车线处，小汽车与停车线相距L=10m。当红灯熄灭绿灯亮起时，小汽车开始以的加速度启动，当运动到停车线处即改做匀速运动；摩托车看到绿灯亮起立即以的加速度启动做匀加速运动。已知两车在运动过程中可视为质点，所受阻力恒定，在运动时间t内摩托车牵引力的功为W，其图像如图（b）所示。求：
（1）两车在运动过程中的最小距离；
（2）摩托车运动的第2s末牵引力的功率P。

【推荐3】Jerry惹恼了汤姆，这次汤姆发誓一定要在Jerry逃进鼠洞前捉住它。起初Tom、Jerry和鼠洞在同一直线上，Tom距离Jerry3.7m，Jerry距鼠洞10.4m，如图所示，已知Tom的最大加速度和最大速度分别为、6m/s，Jerry的最大加速度和最大速度分别为，4m/s。假设Tom由静止开始启动的同时，Jerry刚好发现Tom，反应过来也由静止开始启动逃跑，Jerry反应时间为0.3s。问：
（1）Jerry开始逃跑时，Tom离他还有多少距离？
（2）假设Jerry能逃回鼠洞，则它从启动到逃回鼠洞共需多少时间？
（3）通过计算判断Tom能否在Jerry逃进鼠洞前捉住它。
   

【推荐1】如图所示是某质点运动的图象，请回答：

(1)质点在图中各段的过程中做什么性质的运动？
(2)在0～4s内、8～12s内质点的加速度各是多少？
(3)质点在5s末的速度是多大？

【推荐2】如图，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l，左侧接一阻值为R的电阻．区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为s．一质量为m，电阻为r的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到F＝0.5v＋0.4（N）（v为金属棒运动速度）的水平力作用，从磁场的左边界由静止开始运动，测得电阻两端电压随时间均匀增大．（已知l＝1m，m＝1kg，R＝0.3，r＝0.2，s＝1m）

（1）分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动；
（2）求磁感应强度B的大小；
（3）若经过一段时间后撤去外力，且棒在运动到ef处时恰好静止，求外力F作用的时间；
（4）若在棒未出磁场区域时撤去外力，画出棒在整个运动过程中速度随位移的变化所对应的各种可能的图线．

【推荐3】如图所示为一物体沿直线运动的位移时间图像，画出前5s内对应的v-t图像________。

【推荐1】一辆车进行性能测试，车由静止开始加速运动，后匀速直线运动，该汽车的运动可简化为初速度为零的匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段。若已知该车在加速阶段的第3s内通过的距离为30m，现还测得完成240m长的直道运动，共用时7s。求：
（1）该赛车的加速度大小；
（2）该赛车在加速阶段通过的距离。

【推荐2】为庆祝中华人民共和国成立70周年，厦门某学校举行隆重的升旗仪式。已知旗杆高度H=18.88m，国旗开始升起时上端离地面高度h=1.24m，国旗先由静止开始向上做匀加速运动，持续时间t₁=2s，速度达到v=0.42m/s，然后做匀速运动直至旗杆顶端遇拦阻球立即停下。试计算。
（1）国旗向上做匀加速运动时加速度a的大小；
（2）国旗上升到旗杆顶端的总时间t。

【推荐3】以10m/s的速度行驶的汽车，t＝0时以恒定加速度开始从坡顶下坡。已知t＝20s时汽车下坡的位移达到240m，t＝30s时到达坡底。试求：
（1）汽车下坡的加速度大小；
（2）汽车到达坡底的速度大小；