【推荐1】如图，某城市广场喷泉喷出的水柱略超40层楼高。试估算（计算结果取整数）
(1)水刚喷出时的初速度；
(2)水滞留空中的时间；
(3)空中水柱的质量（单位：t；喷管的横截面积约8×10^-3m²）。

【推荐2】一只气球以10m/s的速度匀速上升，某时刻在气球正下方距气球6m处有一小石子以20m/s的初速度竖直上抛，若g取10m/s²，不计空气阻力，请通过计算说明：
(1)石子能否追上气球？
(2)若气球上升速度等于9m/s，其余条件不变，则石子在抛出后多久追上气球？

【推荐1】如图，质量为、长为的一只长方体形空铁箱在水平拉力F作用下沿水平面向右匀加速运动，铁箱与水平面间的动摩擦因数为。这时铁箱内一个质量为的小木块恰好能静止在后壁上。小木块与铁箱内壁间的动摩擦因数为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取。求：
（1）小木块对铁箱压力的大小；
（2）水平拉力F的大小；
（3）减小拉力F，经过一段时间，小木块沿铁箱左侧壁落到底部（小木块不反弹），此时铁箱的速度为6m/s同时撤去拉力F，又经再给铁箱施加一水平向右的恒力，为使小物块不撞击铁箱右壁，则恒力最小值为多少。

【推荐2】如图所示的装置叫做阿特伍德机，是阿特伍德创制的一种著名力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律。绳子两端的物体下落(上升)的加速度总是小于自由落体的加速度g，同自由落体相比，下落相同的高度，所花费的时间要长，这使得实验者有足够的时间从容的观测、研究，已知物体A、B的质量相等均为M，物体C的质量为m，轻绳与轻滑轮间的摩擦不计，绳子不可伸长，如果，求：
（1）物体B从静止开始下落一段距离的时间与其自由落体下落同样的距离所用时间的比值；
（2）系统由静止释放后运动过程中物体C对B的拉力。

【推荐3】水平地面上，固定一个倾角为30°的斜面。斜面上有一个质量为的箱子，一轻绳上端固定在箱子的上顶面点，另一端连接一个质量为的小球。某时刻起，箱子在沿斜面向下的力作用下，沿斜面向下运动，稳定后，小球相对箱子静止且细绳与竖直方向成60°。已知箱子与斜面的动摩擦因数为，重力加速度为。求：
(1)稳定时，细绳上的拉力的大小和小球的加速度；
(2)作用在箱子上的力的大小。

【推荐1】如图所示，粗糙水平地面上固定有一竖直光滑杆，杆上套有质量为的圆环（杆对圆环的支持力向水平左），地面上放一质量为的物块，物块与地面间的动摩擦因数为，圆环和物块由绕过光滑定滑轮的轻绳相连，连接圆环和物块的轻绳与竖直方向的夹角分别为，。（重力加速度，取，），求：
（1）绳对环的拉力大小；
（2）物块对地面的摩擦力及压力大小。

【推荐2】如图所示的阿特伍德机可以用来测量重力加速度，一不可伸长的轻绳跨过轻质定滑轮，两端分别连接质量为M＝0.6kg和m＝0.4kg的重锤。已知M自A点由静止开始运动，经1.0s运动到B点。求

（1）M下落的加速度；
（2）当地的重力加速度。

【推荐3】某弹性绳（伸长时满足胡克定律）原长为L，一端固定于竖直墙上A，跨过光滑的定滑轮B，与穿过竖直杆、质量为m的球在C处相连，此时在同一水平线上，其中，弹性绳中弹力大小恰为，小球从C点由静止开始滑到距C点为h的D点时速度恰好为零，球与杆间的动摩擦因数，从C到D的过程中，求：
（1）小球在C处的加速度为多大；
（2）竖直杆对小球的支持力大小如何变化，试分析说明；
（3）弹性绳中弹力对小球做的功.