【推荐1】2021年2月10日，我国首次火星探测任务“天问一号”火星探测卫星顺利实施近火制动，完成火星捕获，正式踏入环绕火星轨道。假设火星可视为半径为R的均匀球体，探测卫星沿椭圆轨道绕火星运动，如图所示。椭圆轨道的“近火点”P离火星表面的距离为2R，“远火点”Q离火星表面的距离为4R，万有引力常量为G.下列说法正确的是（       ）

A．若已知“天问一号”在椭圆轨道运行的周期为T，火星的质量为

B．若已知“天问一号”在椭圆轨道运行的周期为T，火星的第一宇宙速度为

C．“天问一号”在“近火点”P和“远火点”Q的加速度大小之比为25:9

D．“天问一号”在“近火点”P和“远火点”Q的速率之比为2:1

【推荐2】某火星探测器登陆火星后，在火星表面以初速度竖直上抛一钢球，钢球经时间t落回抛出点，已知火星半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是（　　）

A．火星的质量为

B．火星的质量为

C．火星的第一宇宙速度大小为

D．火星的第一宇宙速度大小为

【推荐3】金星和地球绕太阳的运动可以近似地看作同一平面内的匀速圆周运动．已知金星绕太阳公转半径约为地球绕太阳公转半径的，金星半径约为地球半径的，质量约为地球质量的.忽略星体的自转，以下判断正确的是(　　)

A．金星公转的向心加速度大于地球公转的向心加速度

B．金星绕太阳运行的线速度小于地球绕太阳运行的线速度

C．金星的第一宇宙速度约为地球的第一宇宙速度的倍

D．金星表面重力加速度约为地球表面重力加速度的倍

【推荐1】我国发射的“嫦娥四号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面4 m高处做一次悬停(可认为是相对于月球静止)；最后关闭发动机，探测器自由下落，已知探测器的质量约为1.3×10³ kg，地球质量约为月球的81倍，地球半径约为月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小约为9.8 m/s²，则此探测器(　　)

A．在着陆前的瞬间，速度大小约为8.9 m/s

B．悬停时受到的反冲作用力约为2×103 N

C．月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的4/9

D．在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度

【推荐2】如图所示，在火星轨道的外侧有一小行星带，内外两颗小行星a、b分别绕太阳做匀速圆周运动。则（   ）

A．a、b两颗小行星的角速度相等

B．a、b两颗小行星的动能可能相等

C．小行星a表面的重力加速度可能比b的小

D．两颗小行星与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等

【推荐3】宇宙中某星球由于某种原因而发生收缩，假设该星球的直径缩小到原来的，若收缩时质量不变，则与收缩前相比（　　）

A．同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的3倍

B．同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的9倍

C．星球的第一宇宙速度增大到原来的6倍

D．星球的第一宇宙速度增大到原来的倍