【推荐1】一长为L的不可伸长的细绳下挂有一个质量为m的小球，现将细绳拉开偏离竖直方向一定角度，将小球由静止释放，小球到达最低点时，以速度v与静止在光滑水平面的另一个质量相同的小球发生正碰后粘在一起，在此过程中，求：
（1）小球下落的高度H；
（2）小球发生碰撞前瞬间，细绳对小球的拉力大小F；
（3）碰撞过程中损失的机械能。

【推荐2】如图，在高h＝0.8m的光滑平台上有一个光滑圆弧槽，槽的半径R=0.6m，槽口水平。一个质量m=1kg的小球从槽上高度H＝1.25m处无初速度释放，求：
（1）小球从槽口飞离时的速度大小；
（2）小球在槽口处对圆弧槽的压力；
（3）落地点与槽口的水平距离。
   

【推荐3】如图所示，一长为的轻杆的一端固定在水平转轴上，另一端固定一质量为的小球，轻杆随转轴在竖直平面内做匀速圆周运动，重力加速度。
（1）若小球的角速度为，求小球运动到最高点时杆对球的作用力；
（2）若小球的角速度为，求小球运动到水平位置A时杆对球的作用力。

【推荐1】如图所示，沿直径方向开有一凹槽的圆盘水平放置，可绕过中心O点的竖直轴转动，凹槽内有一根轻质弹簧，弹簧一端固定在O点，另一端连接质量为m的小滑块。弹簧的劲度系数为k、原长为l₀，圆盘半径为3l₀，槽底与小滑块间的动摩擦因数，凹槽侧面光滑，圆盘开始转动时，弹簧处于原长l₀。已知重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终在弹性限度内，则在圆盘转动过程中：

(1) 若要使弹簧不发生形变，求圆盘转动的角速度必须满足的条件；
(2) 当弹簧长度为2l₀时，若小滑块受到的摩擦力恰好为零，求此时滑块的动能E_k；
(3) 当弹簧长度为l(l<3l₀）时，滑块相对圆盘静止且转动速度达到最大，求此时滑块的动能E_km；

【推荐2】现代化的生产流水线大大提高了劳动效率，如图为某工厂生产流水线上的水平传输装置的俯视图，它由传送带和转盘组成．物品从A处无初速、等时间间隔地放到传送带上，恰好匀加速运动到B处后进入匀速转动的转盘随其一起运动（无相对滑动），到C处被取走装箱．已知A、B的距离L=9.0 m，物品在转盘上与转轴O的距离R = 3.0 m，传送带的传输速度和转盘上与O相距为R处的线速度均为v=3.0 m/s，取g=10 m/s²．问：
（1）物品从A处运动到B处的时间t；
（2）物品与传送带的动摩擦因数μ₁
（3）若物品在转盘上的最大静摩擦力可视为与滑动摩擦力大小相等，则物品与转盘间的动摩擦因数μ₂至少为多大？

【推荐3】如图所示，两个可视为质点的、相同的木块 A 和 B 放在转盘上，两者用长为L 的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦均为各自重力的 k 倍，A 放在距离转轴 L 处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴 O₁O₂ 转动，开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大。
（1）若细线上没有张力，圆周转动的角速度 ω 应满足什么条件？
（2）欲使 A、B 与圆盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度多大？