【推荐1】飞机在2km的高空以10m/s的速度沿水平航线匀速飞行，飞机在地面上一观察者的正上方空投一包裹．（观察者不动，取g=10m/s²，不计空气阻力）求：
(1)包裹在空中运动的时间．
(2)包裹落地处距观察者的距离．

【推荐2】如图所示，半径为R、内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B从水平地面上以不同速率进入管内，A通过最高点C时，对管壁上部的压力为3mg，B通过最高点C时，恰好对管壁下部的无压力。g为重力加速度，忽略空气阻力。求：
（1）A、B两球离开C点后运动时间比。
（2）A、B两球到达C点的速度。
（3）A、B两球落地点间的距离。

【推荐3】如图所示，餐桌中心是一个半径为r=1.5m的圆盘，圆盘可绕中心轴转动，近似认为圆盘与餐桌在同一水平面内且两者之间的间隙可忽略不计．已知放置在圆盘边缘的小物体与圆盘的动摩擦因数为，与餐桌的动摩擦因数为，餐桌离地高度为．设小物体与圆盘以及餐桌之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为．

(1)为使物体不滑到餐桌上，圆盘的角速度的最大值为多少？
(2)缓慢增大圆盘的角速度，物体从圆盘上甩出，为使物体不滑落到地面，餐桌半径R的最小值为多大？
(3)若餐桌半径，则在圆盘角速度缓慢增大时，物体从圆盘上被甩出后滑落到地面上的位置到从圆盘甩出点的水平距离L为多少？

【推荐1】如图所示，半径R=0.25m的粗糙大圆环上套有一质量为m=1kg的小环，大、小环间动摩擦因数为μ。当大圆环绕着过环心的竖直轴匀速旋转，且转速为n=120r/min 时，小环与大园环间刚好没有相对运动趋势，求小环偏离圆环最低点的高度。

【推荐2】如图为赛车场的一个水平“梨形”赛道，两个弯道分别为半径R=90m的大圆弧和r=40m的小圆弧，直道与弯道相切，大、小圆弧圆心OO’距离L=100m. 赛车沿弯道路线行驶，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的倍，假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动，要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短（发动机功率足够大，重力加速度g=10m/s²，π=3.14），求：

（1）赛车在大圆弧弯道上的速率大小？
（2）赛车在直道上的加速度大小？
（3）赛车通过“梨形”赛道一周所用的时间？

【推荐3】如图所示，长为L的轻质木板放在水平面上，左端用光滑的铰链固定，木板中央放着质量为m的小物块，物块与板间的动摩擦因数为μ。用力将木板右端抬起，直至物块刚好沿木板下滑。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。
(1)若缓慢抬起木板，则木板与水平面间夹角θ的正切值为多大时物块开始下滑；
(2)若将木板由静止开始迅速向上加速转动，短时间内角速度增大至ω后匀速转动，当木板转至与水平面间夹角为45°时，物块开始下滑，则ω应为多大；
(3)在(2)的情况下，求木板转至45°的过程中拉力做的功W。

【推荐1】长为L=50cm的物块静止在光滑水平面上。质量为m=5g的子弹以水平速度v₀=400m/s射入物块并从中射出，且出射速度为v₁=200m/s。已知从子弹射入到射出，物块移动的距离为s=30cm，求子弹在物块中受到的平均阻力大小。
       

【推荐2】如图所示，在足够长的光滑水平面上放有一个长L＝6m、质量M＝2kg的长木板，木板上表面右端与固定在水平面上的粗糙四分之一圆弧最低点C等高，圆弧半径R＝1m。从圆弧B点正上方距B点高度h＝1m的A点由静止释放一个质量m＝1kg的小滑块（可以看成质点），小滑块刚好能滑到长木板的左端，小滑块和长木板之间的动摩擦因数，重力加速度g取。求：
（1）小滑块运动到圆弧最低点C时对圆弧的压力大小；
（2）小滑块经过圆弧时克服摩擦力做的功。

【推荐3】如图甲是我国首艘“海上飞船”——翔州1号。该飞艇在平静的水面由静止开始在水平面上沿直线运动，若运动过程中受到的阻力不变，水平方向的动力F随运动时间t的变化关系如图乙所示。后，“翔州1号”以的速度做匀速直线运动。求：
（1）飞艇所受阻力的大小，求内阻力的冲量；
（2）内，飞艇所受合外力冲量的大小和飞艇的质量；
（3）描述内飞艇的运动，求这个过程中合外力对飞艇所做的功。