【推荐1】如图所示，线圈abcd的面积是0.05m²,共100匝，线圈的总电阻为1，外接电阻，匀强磁场的磁感应强度，当线圈以300r/min的转速匀速旋转时求：

（1）若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式？
（2）线圈转过时电动势的瞬时值多大？
（3）电路中，电压表和电流表的示数各是多少？

【推荐2】如图所示，两根等高光滑的四分之一圆弧形轨道与一足够长水平轨道相连，圆弧的半径为R₀、轨道间距为L₁=1m，轨道电阻不计。水平轨道处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B₁=1T，圆弧轨道处于从圆心轴线上均匀向外辐射状的磁场中，如图所示。在轨道上有两长度稍大于L₁、质量均为m=2kg、阻值均为R=0.5Ω的金属棒a、b，金属棒b通过跨过定滑轮的绝缘细线与一质量为M=1kg、边长为L₂=0.2m、电阻r=0.05Ω的正方形金属线框相连。金属棒a从轨道最高处开始，在外力作用下以速度v₀=5m/s沿轨道做匀速圆周运动到最低点MN处，在这一过程中金属棒b恰好保持静止。当金属棒a到达最低点MN处被卡住，此后金属线框开始下落，刚好能匀速进入下方h=1m处的水平匀强磁场B₃中，。已知磁场高度H>L₂，忽略一切摩擦阻力，重力加速度为g=10m/s²，求：
（1）辐射磁场在圆弧处磁感应强度B₂的大小；
（2）从金属线框开始下落到进入磁场前，金属棒a上产生的焦耳热Q；
（3）若在线框完全进入磁场时剪断细线，线框在完全离开磁场B₃时刚好又达到匀速，已知线框离开磁场过程中产生的焦耳热为Q₁=10.875J，则磁场的高度H为多少。

【推荐3】如图所示，足够长的光滑金属导轨，宽L=0.5m，电阻不计。左端接一个电动势为3V的电源，整个装置处于匀强磁场中。现闭合电键S，质量0.1kg的金属榨ab由静止开始运动，回路的电流逐渐减小，稳定后感应电动势为E，回路的电流为0。从闭合电键到逐渐稳定的过程中，电源提供的能量Es=10J，电源、导体棒产生的焦耳热分别是Q₁=0.5J，Q₂=4.5J。
(1)求内阻r和电阻R的阻值之比；
(2)求导体棒稳定时的速度和匀强磁场磁感应强度；
(3)分析电键闭合后导体棒的运动情况和能量的转化关系。