【推荐1】如图所示，在一个倾角为的足够长的固定斜面上，由静止释放一个长度为L＝5m的木板，木板与斜面之间的动摩擦因数。当长木板沿斜面向下运动的速度达到时，在木板的下端轻轻放上一个质量与木板相同的小煤块，小煤块与木板之间的动摩擦因数。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，，，结果可用根号表示。求：
（1）刚放上小煤块时，长木板的加速度的大小和煤块的加速度的大小；
（2）从放上煤块到与板共速经历时间；
（3）最终小煤块从木板哪一端离开；二者共速到二者分离又经历时间。

【推荐2】如图所示，固定斜面倾角θ等于30°，质量为m=2kg的可看作质点的物块从斜面底端以初速度v₀=17m/s滑上斜面，同时受到如图所示恒力的作用，F与斜面间夹角也为θ，物块与斜面之间动摩擦因数，斜面顶端P点有一大小可忽略不计的光滑弧面将斜面与另一水平面PQ相连接，已知物块在F的作用下，经2s到达P点，到P点同时撤去力F后无能量损失的滑上水平面PQ，求：
(1)物块运动到P点时的速度；
(2)从物块到达P点开始计时，若物块在第4s内的位移是0.25m，物块与PQ间的动摩擦因数是多少？（重力加速度g＝10m/s²）

【推荐3】在安全领域有一种常用的“软”性材料，其特性是越碰越软，经测定：当在第k次碰撞时，碰后反弹速度为第1次碰前速度大小的。如图所示，一质量为的足够长木板放在倾角的斜面上，板A端距斜面底端的距离为0.4m，由此材料做成的挡板固定在斜面底端。将一质量的小物块从距离木板B端5m处，以初速度沿木板向上滑上木板，同时释放木板，已知小物块与木板间的动摩擦因数，木板与斜面间的动摩擦因数。小物块可以看做质点，已知重力加速度的大小，，，。求：
（1）小物块刚滑上木板时，小物块和木板的加速度的大小和方向；
（2）第1次与挡板碰撞前，小物块相对木板向上滑行的最大距离；
（3）从小物块与挡板发生第1次碰撞到第15次碰撞前，小物块沿斜面滑行的距离。