如图所示,一水平平台AB高
,平台左侧有半径
的圆弧形轨道与平台相切,且A恰好为圆轨道最低点。质量为
的滑块,从圆轨道上某处以一定的初速度滑下,经过圆轨道的最低点A时的速度为
,已知滑块能看成质点,滑块和平台之间的动摩擦因数
,平台AB长
,取
,求:
(1)滑块通过圆弧上A点时对轨道的压力;
(2)滑块到达平台末端B点时的速度大小;
(3)滑块离开平台落至水平面时的落点与B点的水平距离。
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f44a7208c96ddaae13b7747a63f72c57.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d6f068eddd3e3bd0b9fedb33424c3e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a831fae871c9028a347e59294f7422ec.png)
(1)滑块通过圆弧上A点时对轨道的压力;
(2)滑块到达平台末端B点时的速度大小;
(3)滑块离开平台落至水平面时的落点与B点的水平距离。
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/27/2645251192217600/2653579041857536/STEM/8a0dd19d-c0b1-405e-983a-e16cb50f5b51.png?resizew=332)
更新时间:2021-02-08 12:23:17
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【知识点】 通过牛顿第二定律求解向心力
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较难
(0.4)
【推荐1】如图所示在足够大的转盘中心固定一个小物块B,距离中心为
m处放置小物块A,A,B质量均为
kg,A与转盘之间的动摩擦因数为
,现在用原长为
m、劲度系数
N/m弹簧将两者拴接,重力加速度
m/s
,假设弹簧始终处于弹性限度以内,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则:
(1)若弹簧处于原长,缓慢增加转盘转动的角速度,求A即将打滑时的
;
(2)若转盘的角速度
rad/s,A可以放置在离中心距离不同的位置上,且A始终不打滑,求满足条件的A转动半径
的大小范围:
(3)若小物块B解除固定状态,B和转盘间动摩擦因数为
,现将转盘角速度从0开始缓慢增大,为了保证B不打滑,求满足条件的转盘角速度
的大小范围。
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb4a7d5850160c0ab6981545ac748663.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf0086b054ef120408acac806a1b1318.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef5cb62f5a011e245ef78e07a2fe5cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e7a02f22c69f69f2f725e0d690c9730.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2733f68b6e5cb23b390b876a3c18d02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d601467b73eedb3502914d368752a242.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/921ef5abce73648e3834140df9a72aa8.png)
(1)若弹簧处于原长,缓慢增加转盘转动的角速度,求A即将打滑时的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00caa3b28e26231108f7c81bca82bc2b.png)
(2)若转盘的角速度
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39e9a446ab94d80ee295b516c83ac336.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6247235521c0981d40461877589d7462.png)
(3)若小物块B解除固定状态,B和转盘间动摩擦因数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65239bec2b92f0f64da183ba9e8529e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c34ca4e9a53e49f06b4583f561098cd0.png)
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图所示,平台上的小球从 A 点水平抛出,恰能无碰撞地进入光滑的斜面 BC, 经 C点进入光滑水平面 CD 时速率不变,最后进入悬挂在 O点并与水平面等高的弧形轻 质筐内。已知小球质量为 m,A、B 两点高度差为 h,BC 斜面高 2h,倾角α=45°,悬挂 弧形轻质筐的轻绳长为 3h,小球可看成质点,弧形轻质筐的重力忽略不计,且其高度远 小于悬线长度,重力加速度为 g,试求:
(1)B 点与抛出点 A的水平距离 x;
(2)小球运动至 C点速度 vC的大小;
(3)小球进入轻质筐后瞬间,轻质筐所受拉力 F 的大小。
(1)B 点与抛出点 A的水平距离 x;
(2)小球运动至 C点速度 vC的大小;
(3)小球进入轻质筐后瞬间,轻质筐所受拉力 F 的大小。
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/24/2448457139675136/2448602919157761/STEM/f24dfbc2-ae73-4b65-b234-21e7062316bd.png?resizew=226)
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】如图所示,某游戏装置由弧形轨道AB、竖直圆轨道BMCND、水平直轨道DE平滑连接而成,固定在水平地面上(弧形轨道末端各轨道间略错开,不影响小球前行)。质量
的小球从弧形轨道离地高h处由静止释放,已知圆轨道半径
,取
,弧形轨道和圆轨道均可视为光滑,忽略空气阻力。
(1)若
,求小球到达C点时对轨道的压力;
(2)若小球从弧形轨道离地高h处由静止释放,要求小球不脱离轨道,求h需要满足的条件;
(3)若竖直圆轨道上部正中央有一段缺口MN,该缺口所对的圆心角为
,
可调,现将小球从距地面
处无初速度释放,试论证小球能否从M点飞出后再从N点切入圆弧轨道。
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccc94f2ea411c691d91a4fc6665c24ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66339582ddb456ac1716a4de26564f92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a831fae871c9028a347e59294f7422ec.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c76836ee8ddc327e89fee63b95582f09.png)
(2)若小球从弧形轨道离地高h处由静止释放,要求小球不脱离轨道,求h需要满足的条件;
(3)若竖直圆轨道上部正中央有一段缺口MN,该缺口所对的圆心角为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8dd0c52aca1675c17b9a019aa7901e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7083015c81667de059c024efc41269f2.png)
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