【推荐1】2024年初哈尔滨旅游“火出圈”，“南方小土豆勇闯哈尔滨”等话题接连上热搜，丰富的冰雪运动吸引了大量的游客。在冰雪大世界有一个冰滑梯，如图所示，与水平面成37°角的倾斜冰滑道与水平冰滑道在B点平滑连接，滑梯顶端高度，。小孩乘坐冰车由静止开始从滑道顶端A出发，经过B点后瞬间与处于静止状态的家长所乘坐的冰车发生碰撞，碰撞后两冰车（包含小孩和家长）一起共同运动，已知小孩和冰车的总质量m=30kg，家长和冰车的总质量M=60kg，人与冰车均可视为质点，冰车与冰面的动摩擦因数均为0.25，忽略空气阻力，取重力加速度，，cos37°=0.8，求：
（1）小孩与家长碰前小孩的速度大小；
（2）要保证冰车不滑出水平滑道，水平滑道至少需要多长？

【推荐2】如图所示，光滑圆弧槽（半径为R的四分之一圆）质量为M，静止于光滑水平地面上，质量为m的小球（可以视为质点），在光滑圆弧槽的最高点由静止开始下滑。
（1）若固定槽，求小球滑到槽底端时对槽的压力；
（2）若槽可以在光滑水平地面上自由滑动，求小球滑到槽底端时小球速度的大小。

【推荐3】在光滑水平面上，有一静止的足够长的质量为的木板B，其上有一质量为的小铁块C，它们之间的动摩擦因数为。在其左侧光滑水平面上有一质量为的滑块A，以的速度向右运动，与长木板B发生弹性碰撞，碰后B和铁块C相对静止，一起匀速运动。求：
（1）滑块A与木板B碰后瞬间各自的速度大小；
（2）木板B和铁块C匀速运动的速度大小以及铁块C相对于木板B滑动的距离。