如图所示,细绳一端系着质量M=0.5kg的物体,另一端通过圆盘中心的光滑小孔吊着质量m=0.3kg的物体,物体M与小孔距离为0.4m(物体M可看成质点),已知M和水平圆盘间的最大静摩擦力为2N,重力加速度g取10 m/s2。
(1)若圆盘静止不动,从静止释放M,求M的加速度大小;
(2)若使圆盘绕中心轴线转动,m处于静止状态,求角速度ω的最大值。
(1)若圆盘静止不动,从静止释放M,求M的加速度大小;
(2)若使圆盘绕中心轴线转动,m处于静止状态,求角速度ω的最大值。
更新时间:2021/04/01 23:47:55
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【推荐1】如图所示,水平光滑轨道AB与半径为R的竖直光滑半圆形轨道BC相切于B点.质量为2m和m的a、b两个小滑块(可视为质点)原来静止于水平轨道上,其中小滑块a与一轻弹簧相连.某一瞬间给小滑块a一冲量使其获得的初速度向右冲向小滑块b,与b碰撞后弹簧不与b相粘连,且小滑块b在到达B点之前已经和弹簧分离,不计一切摩擦,求:
(1)a和b在碰撞过程中弹簧获得的最大弹性势能;
(2)小滑块b与弹簧分离时的速度;
(3)试通过计算说明小滑块b能否到达圆形轨道的最高点C.若能,求出到达C点的速度;若不能,求出滑块离开圆轨道的位置和圆心的连线与水平方向的夹角.(求出角的任意三角函数值即可).
(1)a和b在碰撞过程中弹簧获得的最大弹性势能;
(2)小滑块b与弹簧分离时的速度;
(3)试通过计算说明小滑块b能否到达圆形轨道的最高点C.若能,求出到达C点的速度;若不能,求出滑块离开圆轨道的位置和圆心的连线与水平方向的夹角.(求出角的任意三角函数值即可).
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【推荐2】如图所示,固定的水平桌面上有一水平轻弹簧,右端固定在a点,弹簧处于自然状态时其左端位于b点。桌面左侧有一竖直放置且半径R=0.5m的光滑半圆轨道MN,MN为竖直直径。用质量m=0.2kg的小物块(视为质点)将弹簧缓慢压缩到c点,释放后从弹簧恢复原长过b点开始小物块在水平桌面上的位移与时间的关系为x=7t-2t2(m)。小物块在N点以5m/s的速度进入光滑半圆轨道,恰好能从M点飞出,飞出后落至水平桌面上的d点。取重力加速度g=10m/s2,弹簧始终在弹性限度内,不计空气阻力,求:
(1)d、N两点间的距离;
(2)b、N两点间的距离;
(3)物块在N点时对半圆轨道的压力
(1)d、N两点间的距离;
(2)b、N两点间的距离;
(3)物块在N点时对半圆轨道的压力
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【推荐3】如图所示,AC水平轨道上AB段光滑,BC段粗糙,且LBC=2m,CDF为固定在竖直平面内半径为R=0.2m的光滑半圆轨道,两轨道相切于C点,CF右侧有电场强度E=1×10³N/C的匀强电场,方向水平向右。一根轻质绝缘弹簧水平放置,一端固定在A点,另一端与带负电的滑块P(可视为质点)接触但不连接,弹簧原长时滑块在B点。现向左压缩弹簧后由静止释放,已知滑块P的质量为m=0.2kg,电荷量为q=-1.5×10-3C,与轨道BC间的动摩擦因数为μ=0.25,忽略滑块P与轨道间的电荷转移。已知g=10m/s²。
(1)若滑块P运动到F点的瞬间对轨道压力为2N,求滑块运动到与O点等高的D点时对轨道的压力;
(2)欲使滑块Р能进入圆轨道而且在进入圆轨道后不脱离圆轨道(即滑块只能从C点或者F点离开半圆轨道),求弹簧最初释放的弹性势能的取值范围。(结果可用根号表示)
(1)若滑块P运动到F点的瞬间对轨道压力为2N,求滑块运动到与O点等高的D点时对轨道的压力;
(2)欲使滑块Р能进入圆轨道而且在进入圆轨道后不脱离圆轨道(即滑块只能从C点或者F点离开半圆轨道),求弹簧最初释放的弹性势能的取值范围。(结果可用根号表示)
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【推荐1】冲关节目是一种户外娱乐健康游戏,如图所示为参赛者遇到的一个关卡。一个半径为R的圆盘浮在水面上,圆盘表面保持水平且与水平跑道的高度差h=1.8m,M为圆盘边缘上一点。某时刻,参赛者从静止出发以加速度4m/s2 助跑后从P点水平向右跳出,初速度的方向与圆盘半径在同一竖直平面内。已知圆盘的圆心与P点之间的水平距离为x0 =6.4m,圆盘半径R=1.6m,重力加速度g取,不计空气阻力。
(1)求参赛者从P点跳出至落至圆盘经历的时间t;
(2)参赛者要能落在圆盘上,求最短的助跑距离;
(3)若参赛者从P点跳出的同时,圆盘绕过其圆心O的竖直轴以角速度ω匀速转动,要使参赛者落到M点,求圆盘转动的角速度ω。
(1)求参赛者从P点跳出至落至圆盘经历的时间t;
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【推荐2】如图所示,水平转盘可绕竖直中心轴转动,盘上叠放着质量均为1kg的A、B两个物块,B物块用长为0.25m的细线与固定在转盘中心处的力传感器相连,两个物块和传感器的大小均可不计.细线能承受的最大拉力为8N,A、B间的动摩擦因数为0.4,B与转盘间的动摩擦因数为0.1,且可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力.转盘静止时,细线刚好伸直,传感器的读数为零.当转盘以不同的角速度匀速转动时,传感器上就会显示相应的读数F(g=10m/s2).
(1)当B与转盘之间的静摩擦力达到最大值时,求转盘的角速度;
(2)当A与B恰好分离时,求F的大小和转盘的角速度;
(3)试通过计算在坐标系中作出图象.
(1)当B与转盘之间的静摩擦力达到最大值时,求转盘的角速度;
(2)当A与B恰好分离时,求F的大小和转盘的角速度;
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【推荐3】如图1所示,水平圆盘上质量与的A、B两个物块,用一根不可伸长的轻绳连在一起,轻绳经过圆盘圆心。一起随圆盘绕竖直中心轴转动,转动角速度从零开始缓慢增大,直到有物块相对圆盘运动为止。、两物块转动半径 ,。两物块与圆盘间的动摩擦因数均为,取最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g。求:
(1)当绳上恰好出现拉力时,圆盘角速度的大小;
(2)当角速度为多大时,A受到的静摩擦力达到最大值?
(3)当角速度继续增大至时,B受到的静摩擦力为多大?
(4)当角速度继续增大至时,物块组成的系统相对圆盘开始滑动,求的大小?并将物块B受到的摩擦力与的分段函数关系图像画在图2中(取指向转轴的方向为摩擦力的正方向,图像中要有重要点的横纵坐标值)。
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