如图甲，在竖直平面内平行放置了两根完全相同的金属导轨，间距为L=0.2m。其中a1b1段和a2b2段是竖直放置的足够长的光滑直轨道；b1c1和b2c2段是半径为R=0.25m的光滑圆弧轨道，圆心角为127°，圆心O1和O2与b1、b2在同一高度；c1d1和c2d2段是粗糙的倾斜直轨道，与水平面成37°角放置，轨道长度足够长。图乙是其正面视图。a1a2之间连接一阻值为R0=0.5Ω的电阻。现有一质量为m=0.1kg，电阻为r=0.5Ω的金属棒通过两端的小环套在两根轨道上，棒与轨道的c1d1、c2d2段之间的动摩擦因数为μ=0.25.棒从倾斜轨道上离c1c2距离s=2m处静止释放，在棒到达b1b2瞬间，在竖直轨道区域内出现水平向右的匀强磁场，磁感应强度为B=0.5T，运动中棒始终与导轨垂直。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）
（1）求棒在倾斜轨道上运动的时间t1；
（2）求棒到达b1b2处时R0的电功率P0；
（3）请分析说明棒在磁场区域运动的情况；
（4）若棒刚越过b1b2处时的速度设为v1，在磁场内运动的时间设为t2，求棒刚离开磁场区域时的速度v2
（1）求棒在倾斜轨道上运动的时间t1；
（2）求棒到达b1b2处时R0的电功率P0；
（3）请分析说明棒在磁场区域运动的情况；
（4）若棒刚越过b1b2处时的速度设为v1，在磁场内运动的时间设为t2，求棒刚离开磁场区域时的速度v2
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更新时间：2021-04-15 11:36:43
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名校
【推荐1】如图所示,半径为R的圆形导轨固定在水平面内,其圆心为O,ab为一条直径,b点处口．一根长度大于2R质量为m且质量分布均匀的直导体棒PQ置于圆导轨上的a点,且与ab直径垂直装置的俯视图如图所示整个装置位于一匀强磁场中磁感应强度的大小为B,方向竖直向下．T=0时刻,直导体棒在水平外力作用下以速度t匀速向右运动,在运动过程中始终与圆形导轨保持良好接触,并始终与ab垂直．设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ,导体棒单位长度的电阻为
,圆形导轨的电阻忽略不计．重力加速度大小为g．求
(1)t时刻通过圆导轨的电流方向和大小(方向答“顺时针”或“逆时针”)
(2)t时刻外力的功率和导体棒从a到b运动过程中外力的最大功率
,圆形导轨的电阻忽略不计．重力加速度大小为g．求(1)t时刻通过圆导轨的电流方向和大小(方向答“顺时针”或“逆时针”)
(2)t时刻外力的功率和导体棒从a到b运动过程中外力的最大功率
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(0.4)
【推荐2】如图，两平行轨道固定于水平面内，其中
、
是两小段绝缘材料，其余部分是金属材料，轨道间距为
，轨道间分布着磁感应强度大小为
、方向竖直向下的匀强磁场。轨道左侧接入包含电动势为
的直流电源、电容为
的电容器、单刀双掷开关
构成的电路，轨道右侧接入自感系数为
的电感线圈。质量为
、电阻为
的金属棒
垂直放置于轨道左侧某处，质量也为、电阻不计的金属棒
垂直放置于绝缘材料上。现将接1，待电容器充电完毕后，再将接2。之后，运动达到稳定状态，再与发生弹性碰撞。不考虑其它电阻，不计一切摩擦，忽略电磁辐射，、均始终与轨道接触良好。
（1）接通2瞬间，求金属棒的加速度大小；
（2）求金属棒运动达到稳定状态时的速度大小；
（3）某同学查阅教材后得知，电感线圈的自感电动势正比于电流的变化率，由此他猜测金属棒在运动过程中做简谐运动。请证明。
、是两小段绝缘材料，其余部分是金属材料，轨道间距为，轨道间分布着磁感应强度大小为、方向竖直向下的匀强磁场。轨道左侧接入包含电动势为的直流电源、电容为的电容器、单刀双掷开关构成的电路，轨道右侧接入自感系数为的电感线圈。质量为、电阻为的金属棒垂直放置于轨道左侧某处，质量也为、电阻不计的金属棒垂直放置于绝缘材料上。现将接1，待电容器充电完毕后，再将接2。之后，运动达到稳定状态，再与发生弹性碰撞。不考虑其它电阻，不计一切摩擦，忽略电磁辐射，、均始终与轨道接触良好。（1）
接通2瞬间，求金属棒的加速度大小；（2）求金属棒
运动达到稳定状态时的速度大小；（3）某同学查阅教材后得知，电感线圈的自感电动势正比于电流的变化率，由此他猜测金属棒
在运动过程中做简谐运动。请证明。
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】如图甲所示，间距为l、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为θ的斜面上．在区域I内有方向垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度恒为B；在区域Ⅱ内有垂直于斜面向下的匀强磁场，其磁感应强度B1的大小随时间t变化的规律如图乙所示．t=0时刻，在轨道上端的金属细棒ab从如图位置由静止开始沿导轨下滑，同时下端的另一金属细棒cd在位于区域工内的导轨上也由静止释放．在ab棒运动到区域Ⅱ的下边界EF之前，cd棒始终静止不动，两棒均与导轨接触良好．已知cd棒的质量为m、电阻为R，ab棒的质量、阻值均未知，区域Ⅱ沿斜面的长度为2l，在t=tx时刻（tx未知）ab棒恰好进入区域Ⅱ，重力加速度为g．求：
(1)试判断通过cd棒的电流方向和区域工内磁场的方向；
(2)当金属棒ab在区域Ⅱ内运动时，金属棒cd消耗的电功率P；
(3)ab棒开始下滑的位置离区域Ⅱ下边界的距离；
(4)为了求得ab棒开始下滑至EF的过程中，回路中产生总的热量Q，某同学先求出ab棒 的质量、到达EF处的速度，并利用(3)问中的距离，然后用总热量Q等于机械能的减小量进行求解．若这位同学的方法正确，请用他的方法求出总热量Q；若他的方法不正确，请用你的方法求出总热量Q．
(1)试判断通过cd棒的电流方向和区域工内磁场的方向；
(2)当金属棒ab在区域Ⅱ内运动时，金属棒cd消耗的电功率P；
(3)ab棒开始下滑的位置离区域Ⅱ下边界的距离；
(4)为了求得ab棒开始下滑至EF的过程中，回路中产生总的热量Q，某同学先求出ab棒 的质量、到达EF处的速度，并利用(3)问中的距离，然后用总热量Q等于机械能的减小量进行求解．若这位同学的方法正确，请用他的方法求出总热量Q；若他的方法不正确，请用你的方法求出总热量Q．
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