【推荐1】我国不少省市ETC联网正式启动运行，ETC是电子不停车收费系统的简称．汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示．假设在成绵高速公路上一汽车以正常行驶速度v₁=16m/s向收费站沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在距收费站中心线前d=8m处正好匀减速至v₂=4m/s，匀速通过中心线后，再匀加速至v₁正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过t₀=25s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v₁正常行驶．设汽车在减速和加速过程中的加速度大小分别为a₁=2m/s²和a₂=1m/s²，求：

(1)汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小；
(2)汽车通过ETC通道比通过人工收费通道速度再达到v₁时节约的时间Δt.
(3)过此收费站汽车通过ETC通道比通过人工收费通道到达目的地节约的时间Δt′．

【推荐2】在平直公路上，一汽车的速度为15m/s．从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车做匀减速运动的加速度大小为 3m/s²．求：
（1）刹车后3s末汽车的速度； 
（2）刹车后第3s内汽车的位移．
（3）刹车后6s内汽车的位移．

【推荐3】滑雪运动员不借助滑雪仗，以加速度a₁由静止从坡顶沿直线匀加速滑下，测得20s后的速度为20m/s，50s时到达坡底，又以加速度a₂沿水平面匀减速运动25s后停止。求：
(1)a₁和a₂的大小；
(2)到达坡底后再经过6s时的速度大小；
(3)在水平面上滑行的距离。

【推荐1】碰撞是生活中常见的现象，在调平的气垫导轨上研究两个滑块的碰撞，让滑块A以的速度与原来静止的滑块B发生碰撞，已知滑块A的质量，滑块B的质量为。
（1）在两个滑块的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，如图甲所示，碰撞时撞针插入橡皮泥中，使两个滑块连成一体运动。求：
①碰撞后A、B一起运动的速度大小v；
②碰撞过程中A、B组成的系统损失的机械能。

（2）在滑块B的左端装上轻质弹簧，如图乙所示，滑块A与之碰撞，弹簧先被压缩到最短再恢复原长，两个滑块又分开运动。
①求碰撞过程中弹簧的最大弹性势能；
②已知滑块A整个过程的图像如图所示，经过计算，在建立的坐标系中画出碰撞过程中滑块B的图像。

【推荐2】目前，中国已经有三艘航空母舰下水，分别叫辽宁舰、山东舰、福建舰。航空母舰的舰载机的起飞和降落都在航空母舰的跑道上完成。
（1）某舰载机在静止的航空母舰上起飞时，先采用弹射装置使飞机获得10m/s的初速度，再由机上发动机使飞机获得25m/s²的加速度在航母跑道上匀加速直线前进，2.4s后离舰升空，求飞机在离舰升空时的速度大小；
（2）飞机在静止的航空母舰上降落时，需要阻拦索使飞机迅速停下来。某次飞机着舰时的速度为80m/s，飞机勾住阻拦索后获32m/s²的加速度做减速运动，将这段运动视为匀减速直线运动，求飞机从着舰到停下滑行距离是多少；
（3）在下图的坐标纸上画出第（2）小题条件下飞机的v-t图像。

【推荐3】如图，在抗日战争胜利70周年阅兵演习中，某直升机在地面上空某高度A位置处于静止状态待命，接上级命令，要求该飞机10时58分20秒由静止状态沿水平方向做匀加速直线运动，经过AB段加速后，进入BC段的匀速受阅区，11时准时通过C位置，已知x_AB=1000m，x_BC=2000m，问：
（1）画出飞机从A到C运动的v-t图像，并在时间轴上标出时间。
（2）直升机在BC段的速度大小是多少？
（3）直升机在AB段做匀加速直线运动时的加速度大小是多少？