【推荐1】电动打夯机的结构如图所示，则偏心轮（飞轮和配重物m组成）、电动机和底座三部分组成，飞轮上的配重物的质量m＝6 kg。电动机、飞轮（不含配重物）和底座总质量M＝30 kg，配重物的重心到轮轴的距离r＝20 cm。在电动机带动下，偏心轮在竖直平面内匀速转动，当偏心轮上的配重物转到顶端时，刚好使整体离开地面，g取10 m/s²，求：
(1)在电动机带动下，偏心轮转动的角速度ω；
(2)打夯机对地面的最大压力。

【推荐2】如图所示，一条形磁铁置于水平转台上随转台一起做匀变速转动，一磁传感器位于转台边缘．从而可以获得传感器所在位置的磁感应强度随时间的变化曲线如图．图中横坐标为时间轴，读数为3秒/格，纵坐标为磁感应强度．

(1)请类比平均速度的定义方法，定义平均角速度，并求出转台在测量期间的平均角速度；       
(2)请类比加速度的定义方法，定义角加速度，并求出转台向心加速度．

【推荐3】长度分别为3L和2L的两段轻杆一端各固定一个小球A、B，按如图所示的方式连接在一起。将杆的一端与光滑竖直轴O连接在一起，两杆在同一直线上，整个系统可以在光滑水平面上绕轴O转动。小球A的线速度大小为v，两个小球的质量均为m。求：
（1）小球B的向心加速度大小；
（2）两段轻杆中拉力的大小分别是多少（其中OA杆拉力大小为F₁，AB杆拉力大小为F₂）。
   

【推荐1】如图所示，半径R＝0.4m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A，一质量m＝0.1kg的小球，以初速度v₀＝7.0m/s在水平地面上向左做加速度a＝3.0m/s²的匀减速直线运动，运动L＝4m后，冲上竖直半圆环，最后小球落在C点．（重力加速度g＝10m/s²）求：
（1）物体运动到A点时的速度大小v_A；
（2）若AC的距离为1.2m，求小球经过B点时对轨道的压力大小F_B；

【推荐2】如图所示，竖直平面内的半圆形轨道下端与水平面相切，B、C分别为半圆形轨道的最低点和最高点。一质量的小滑块（可视为质点）放在水平面上，由A点向左运动，到达轨最低点B时的速度，随后沿半圆轨道运动，恰好能通过C点。已知半圆形轨道半径，取重力加速度，求：
（1）滑块运动到B点时轨道对滑块的支持力大小；
（2）滑块运动到C点时速度的大小；
（3）滑块从C点水平飞出后，落地点与B点间的距离x。

【推荐3】如图所示，有一个可视为质点的质量为m=1kg的小物块，从平台上的A点以v₀=2m/s水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的圆弧轨道CD，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M=3kg的长木板．已知木板下表面光滑，上表面粗糙且与圆弧轨道末端切线相平，小物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.3，圆弧轨道的半径为R=0.4m，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ=60°，用力传感器测得小球经过C点和D点时对轨道的压力之比为9:10，不计空气阻力，g取10m/s²．求：
（1）AB高度差h；
（2）小物块刚滑上木板时的速度；
（3）要使小物块不滑出长木板，木板的长度L至少为多大？