示波管的应用非常广泛，其核心就是利用电场或磁场实现电子束线的聚焦，这与透镜将光束聚焦的作用相似，故称为电聚焦或磁聚焦。现可以将磁聚焦简化成如下的过程：电子枪发射的大量电子从M板上的小孔无初速进入M、N两板间的加速电场中，并从N板上的小孔飞出，电子在从电场中飞出时，由于各种原因会散开一个极小的角度
，如图所示。从N板小孔中飞出的电子在离开电场区域后直接进入N板右侧的匀强磁场区域中，由于磁场的作用会在磁场内再次聚焦。调整荧光屏（图中未画出）到N板的距离，就能使电子束会聚点正好打在荧光屏上。已知加速电场的电压为U，板间距离为d，匀强磁场沿水平方向、磁感应强度大小为B，电子的电荷量为-e，质量为m。电子之间的相互作用力很小，可以忽略其对电子速度大小的影响，不考虑电子之间的碰撞，sin≈、cos≈1，求：
（1）电子进入磁场时的速度大小；
（2）电子从开始运动到再次会聚一于点时所用的时间；
（3）调整荧光屏到N板的距离为l时，使电子恰好会聚到屏上，则l应满足什么条件？
，如图所示。从N板小孔中飞出的电子在离开电场区域后直接进入N板右侧的匀强磁场区域中，由于磁场的作用会在磁场内再次聚焦。调整荧光屏（图中未画出）到N板的距离，就能使电子束会聚点正好打在荧光屏上。已知加速电场的电压为U，板间距离为d，匀强磁场沿水平方向、磁感应强度大小为B，电子的电荷量为-e，质量为m。电子之间的相互作用力很小，可以忽略其对电子速度大小的影响，不考虑电子之间的碰撞，sin≈、cos≈1，求：（1）电子进入磁场时的速度大小；
（2）电子从开始运动到再次会聚一于点时所用的时间；
（3）调整荧光屏到N板的距离为l时，使电子恰好会聚到屏上，则l应满足什么条件？
更新时间：2021-05-13 08:52:24
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【知识点】 粒子由电场进入磁场
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(0.4)
【推荐1】如图所示，平行板电容器的极板长和板间距离均为L=3d，两极板之间可以加不同的电压。右侧宽度为2d的平行边界区域内分布有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向内。平行板左侧中点O处有一带电粒子发射源，发射粒子的质量为m、电荷量为+q，沿两板中线射入两板间，其速度大小为
。
（1）要使粒子恰好从下极板边缘N点飞出，求两平行板上所加电压的大小；
（2）求从下极板边缘N点进入磁场的粒子，在磁场中运动的时间；
（3）试判断进入磁场区域的粒子，能否经磁场偏转后从上极板的边缘M点返回到平行板电容器区域内，如果能，则对应两平行板所加电压应为多大；如果不能，请说明理由。
。（1）要使粒子恰好从下极板边缘N点飞出，求两平行板上所加电压的大小；
（2）求从下极板边缘N点进入磁场的粒子，在磁场中运动的时间；
（3）试判断进入磁场区域的粒子，能否经磁场偏转后从上极板的边缘M点返回到平行板电容器区域内，如果能，则对应两平行板所加电压应为多大；如果不能，请说明理由。
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(0.4)
【推荐2】如图所示，在真空中沿竖直方向分布着许多足够大的、水平放置的金属网（厚度不计），编号为1，2，3，……，相邻的网间距离都为
。金属网间存在方向竖直（交替反向）的匀强电场，场强大小为
。一质量
、电量
的带正电微粒，在
时从1号金属网处由静止释放开始运动，若微粒经过任意金属网时都能从网孔中无机械能损失的自由穿过。重力加速度
。
(1)求微粒穿过3号金属网时的速度大小及从1号到3号金属网所用的时间。
(2)若维持电场不变，在2~3、4~5、6~7、……网间再加上磁感应强度
、方向垂直于纸面向里的匀强磁场（图中未画出），仍让微粒从1号金属网处静止释放，求微粒穿过3号金属网时的速度大小及从1号到3号金属网所用的时间。
(3)保持(2)中条件不变，求该微粒可到达的金属网的编号最大值。
。金属网间存在方向竖直（交替反向）的匀强电场，场强大小为。一质量、电量的带正电微粒，在时从1号金属网处由静止释放开始运动，若微粒经过任意金属网时都能从网孔中无机械能损失的自由穿过。重力加速度。(1)求微粒穿过3号金属网时的速度大小及从1号到3号金属网所用的时间。
(2)若维持电场不变，在2~3、4~5、6~7、……网间再加上磁感应强度
、方向垂直于纸面向里的匀强磁场（图中未画出），仍让微粒从1号金属网处静止释放，求微粒穿过3号金属网时的速度大小及从1号到3号金属网所用的时间。(3)保持(2)中条件不变，求该微粒可到达的金属网的编号最大值。
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(0.4)
名校
【推荐3】如图所示，为了研究带电粒子在电场和磁场中的运动，在空间中建立一平面直角坐标系xOy，在0<_y<5l的区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，在x>0且y<0的区域内存在沿y轴正方向的匀强电场，在y轴的正半轴上固定着一个长为l的弹性绝缘挡板，挡板上端位于Q点，下端与坐标原点O重合．有一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子甲从电场中的M点由静止释放，加速后以大小为v的速度从x轴上的P点进入磁场．当粒子甲刚进入磁场时，位于M点正下方的N点，有一质量为m，电荷量为1.5q的带正电的粒子乙由静止 释放，经过t0=
时间加速后也从P点进入磁场．已知甲、乙两粒子在磁场中运动轨迹重合，均垂直打在弹性挡板上的Q点并以原速率弹回，不考虑粒子与挡板发生碰撞所需的时间，不计粒子重力．
(1)求磁场的磁感应强度大小B；
(2)求M、P两点和N、P两点间的距离y1和y2；
(3)若粒子乙与弹性挡板相碰时，立即撤去磁场，并经过时间t恢复原磁场，要使此后两粒子一直在磁场中运动但不能经过同一位置，求时间t的取值范围．
时间加速后也从P点进入磁场．已知甲、乙两粒子在磁场中运动轨迹重合，均垂直打在弹性挡板上的Q点并以原速率弹回，不考虑粒子与挡板发生碰撞所需的时间，不计粒子重力． (1)求磁场的磁感应强度大小B；
(2)求M、P两点和N、P两点间的距离y1和y2；
(3)若粒子乙与弹性挡板相碰时，立即撤去磁场，并经过时间t恢复原磁场，要使此后两粒子一直在磁场中运动但不能经过同一位置，求时间t的取值范围．
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