11. 示波管的应用非常广泛,其核心就是利用电场或磁场实现电子束线的聚焦,这与透镜将光束聚焦的作用相似,故称为电聚焦或磁聚焦。现可以将磁聚焦简化成如下的过程:电子枪发射的大量电子从
M板上的小孔无初速进入
M、
N两板间的加速电场中,并从
N板上的小孔飞出,电子在从电场中飞出时,由于各种原因会散开一个极小的角度
,如图所示。从
N板小孔中飞出的电子在离开电场区域后直接进入
N板右侧的匀强磁场区域中,由于磁场的作用会在磁场内再次聚焦。调整荧光屏(图中未画出)到
N板的距离,就能使电子束会聚点正好打在荧光屏上。已知加速电场的电压为
U,板间距离为
d,匀强磁场沿水平方向、磁感应强度大小为
B,电子的电荷量为-
e,质量为
m。电子之间的相互作用力很小,可以忽略其对电子速度大小的影响,不考虑电子之间的碰撞,sin
≈
、cos
≈1,求:
(1)电子进入磁场时的速度大小;
(2)电子从开始运动到再次会聚一于点时所用的时间;
(3)调整荧光屏到
N板的距离为
l时,使电子恰好会聚到屏上,则
l应满足什么条件?