中国“人造太阳”在核聚变实验方面取得新突破,该装置中用电磁场约束和加速高能离子,其部分电磁场简化模型如图所示,在三维坐标系中,空间内充满匀强磁场I,磁感应强度大小为B,方向沿x轴正方向;,的空间内充满匀强磁场II,磁感应强度大小为,方向平行于平面,与x轴正方向夹角为;,的空间内充满沿y轴负方向的匀强电场。质量为m、带电量为的离子甲,从平面第三象限内距轴为的点以一定速度出射,速度方向与轴正方向夹角为,在平面内运动一段时间后,经坐标原点沿轴正方向进入磁场I。不计离子重力。
(1)当离子甲从点出射速度为时,求电场强度的大小;
(2)若使离子甲进入磁场后始终在磁场中运动,求进入磁场时的最大速度;
(3)离子甲以的速度从点沿轴正方向第一次穿过面进入磁场I,求第四次穿过平面的位置坐标(用d表示);
(4)当离子甲以的速度从点进入磁场I时,质量为、带电量为的离子乙,也从点沿轴正方向以相同的动能同时进入磁场I,求两离子进入磁场后,到达它们运动轨迹第一个交点的时间差(忽略离子间相互作用)。
(1)当离子甲从点出射速度为时,求电场强度的大小;
(2)若使离子甲进入磁场后始终在磁场中运动,求进入磁场时的最大速度;
(3)离子甲以的速度从点沿轴正方向第一次穿过面进入磁场I,求第四次穿过平面的位置坐标(用d表示);
(4)当离子甲以的速度从点进入磁场I时,质量为、带电量为的离子乙,也从点沿轴正方向以相同的动能同时进入磁场I,求两离子进入磁场后,到达它们运动轨迹第一个交点的时间差(忽略离子间相互作用)。
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更新时间:2022-06-09 13:34:39
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【推荐1】如图所示,在区域内存在沿y轴负向的匀强电场,在区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场,磁场的右边界为MN延长线,ON为位于x轴上的水平绝缘薄板。一质量为m、电荷量为+q的粒子在x轴负半轴的A点以初速度(方向与x轴正向夹角)射入电场,随后从y轴上的点垂直y轴进入磁场。粒子打到绝缘板上(碰撞时间极短)反弹前后水平分速度不变,竖直分速度大小不变、方向相反。若粒子电量保持不变且不计其重力,求:
(1)匀强电场的场强E的大小;
(2)若粒子刚好不从磁场左边界射出,磁感应强度B的大小;
(3)当时,粒子从P点进入磁场后,与绝缘板碰撞两次从右边界的Q点(图中未标)离开,且。粒子从P点运动到Q点的时间。
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【推荐2】如图,虚线L1、L2将平面分为四个区域,L2的左侧有一匀强电场,场强大小为E,方向与L1平行。L2的右侧为匀强磁场,方向垂直纸面向外。在图中L1上到L2的距离为d的A点有一粒子源,可以发射质量为m,电荷量为+q的粒子,粒子的初速度方向与L2平行,不计粒子的重力。
(1)若从A点射出的粒子恰好从距离L1为2d的B点进入磁场,求该粒子进入磁场时的速度大小和方向;
(2)在磁场区域放置绝缘挡板BD,挡板与L1交于C点,已知OC=OB,BC=2CD。粒子与挡板BD碰撞前后粒子平行于挡板的分速度不变,垂直于挡板的分速度大小不变,方向反向。当磁感应强度在B1≤B≤B2取值时,恰好所有取值都能使由B点进入磁场的粒子不与挡板的CD段碰撞,并能从L2上的OB段射出磁场,求B1、B2的值,并求出粒子离开磁场的位置到O点的最远距离。(不考虑粒子再次进入磁场的情况,也不考虑B1≤B≤B2以外的取值)
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【推荐3】如图,直角坐标系xOy中,在区域有沿y轴负方向的匀强电场,在区域有方向垂直坐标平面向里的匀强磁场,在区域还有一个圆心在点且与y轴相切的圆形匀强磁场区域,磁场的方向垂直于坐标平面向外。一位于点的带正电粒子(不计重力)以初速度沿x轴正方向射出,粒子恰能依次经过点、O点和圆形区域圆弧上的M点。粒子质量为m、电荷量为q,与x轴正方向的夹角为60°。求:
(1)粒子在Q点的速度;
(2)区域内磁场的磁感应强度大小和圆形区域内磁场的磁感应强度大小;
(3)粒子从P点到M点所用时间。
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【推荐1】光滑的水平轨道AB与四分之一光滑圆轨道BC平滑连接,圆轨道BC的半径R=0.05m,水平轨道AB长度为0.2m,整个轨道处于无限大的水平向右的匀强电场中,匀强电场的电场强度,质量为m,电量为q的带电小球由静止从A点开始运动,重力加速度g=10m/s2,求:
(1)带电小球运动到C点时的速度vC;
(2)带电小球运动到C点之后到达最高点D时的速度vD;
(3)带电小球运动到与C点等高的E点时,CE之间的距离。
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【推荐2】xOy平面内存在着变化电场和变化磁场,变化规律如图所示,磁感应强度的正方向为垂直纸面向里、电场强度的正方向为方向。时刻,一电荷量为质量为m的粒子从坐标原点O以初速沿方向入射(不计粒子重力).图中,图中。求:
(1)时刻粒子的坐标:
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已知能飞回区域Ⅰ的带电粒子的质量为m=6.4×10-27kg,带电荷量为q=3.2×10-19C,且d1=10cm,d2=5cm,d3>10cm,E1=E2=40V/m,B1=4×10-3T,B2=2×10-3T.
试求:
(1)该带电粒子离开区域Ⅰ时的速度.
(2)该带电粒子离开区域Ⅱ时的速度.
(3)该带电粒子第一次回到区域Ⅰ的上边缘时离开A点的距离.
已知能飞回区域Ⅰ的带电粒子的质量为m=6.4×10-27kg,带电荷量为q=3.2×10-19C,且d1=10cm,d2=5cm,d3>10cm,E1=E2=40V/m,B1=4×10-3T,B2=2×10-3T.
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(1)该带电粒子离开区域Ⅰ时的速度.
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