1 . 对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻的理解其物理本质。一段长为l、电阻率为ρ、横截面积为S的细金属直导线，单位体积内有n个自由电子，电子电荷量为e、质量为m。经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子（即金属原子失去电子后的剩余部分）的碰撞，该碰撞过程将对电子的定向移动形成一定的阻碍作用，该作用可等效为施加在电子上的一个沿导线的平均阻力。若电子受到的平均阻力大小与电子定向移动的速率成正比，比例系数为k。下列说法不正确的是（       ）

A．比例系数

B．当该导线通有恒定的电流I时导线中自由电子定向移动的速率

C．比例系数k与导线中自由电子定向移动的速率v无关

D．金属中的自由电子定向移动的速率不变，则电场力对电子做的正功与阻力对电子做的负功大小相等

2 . 如图所示，间距为l且电阻不计的光滑平行金属导轨，水平放置在方向竖直向下的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，导轨左端接有阻值为R的定值电阻，一质量为m、长度为l、阻值也为R的导体棒在水平外力作用下以速度向右做匀速直线运动，此时导体棒内自由电子沿杆定向移动的速率为。某时刻撤去外力，经过一段时间，当自由电子沿导体棒定向移动的速率变为时，再施加外力使其做匀速运动，设导体棒内做定向移动的自由电子总量保持不变，导体棒始终与导轨垂直且接触良好。求：
（1）导体棒以速度匀速运动时两端的电压大小；
（2）撤去外力这段时间电阻R上产生的焦耳热及导体棒运动的位移大小；
（3）撤去外力这段时间某个一直在导体棒内的自由电子沿杆定向移动的距离。

3 . （1）电荷之间的作用力是通过电场产生的，地球对物体的万有引力也可认为是通过“引力场”来实现的。请类比电场强度的定义方法，写出地球“引力场强度”的定义式，并结合万有引力定律，推导距离地心为处的引力场强度的表达式，已知万有引力常量为G。（请对其中涉及的物理量做出必要说明）
（2）经典电磁理论认为：当金属导体两端电压稳定后，导体中产生分布不随时间变化的恒定电场。恒定电场中，任何位置的电荷分布和电场强度都不随时间变化，它的基本性质与静电场相同，在恒定电场的作用下，金属中的自由电子做定向加速运动，在运动过程中与导体内不动的粒子不断碰撞，每次碰撞后定向移动的速度减为0。碰撞阻碍了自由电子的定向运动，结果是大量自由电子定向移动的平均速度不随时间变化。某种金属中单位体积内的自由电子数量为n，自由电子的质量为m，所带电荷量为e，如图所示，由该种金属制成的长为L，横截面积为S的圆柱形金属导体，将其两端加上恒定电压U。为了简化问题，假设自由电子连续两次与不动的粒子碰撞的时间间隔平均值为。
a、自由电子从静止开始加速时间为时的速度v；
b、求金属导体中的电流I

4 . 如图所示，导电物质为电子的霍尔元件样品置于磁场中，表面与磁场方向垂直，图中的1、2、3、4是霍尔元件上的四个接线端。当开关、闭合后，三个电表都有明显示数，下列说法正确的是（　　）

A．通过霍尔元件的磁场方向向下

B．接线端2的电势高于接线端4的电势

C．若适当减小、增大，则电压表示数一定增大

D．仅将电源、反向接入电路，电压表的示数不变

5 . 一根粗细均匀的金属导线阻值为R，两端加上恒定电压U时，通过金属导线的电流强度为，金属导线中自由电子定向移动的平均速率为v。若将该金属导线对折一次，使其长度变为原来的一半，仍给它两端加上恒定电压U，则下列说法正确的是（　　）

A．此时金属导线的阻值为	B．此时通过金属导线的电流为
C．此时自由电子定向移动的平均速率为2v	D．此时自由电子定向移动的平均速率为

6 . 如图，两个截面不同、长度相等的均匀铜棒接在电路中，两端的电压为U，则（　　）

A．通过两棒的电流不相等

B．两棒的自由电子定向移动的平均速率v1>v2

C．两棒内的电场强度不同，细棒内场强E1小于粗棒内部场强E2

D．细棒的电压U1等于粗棒的电压U2

7 . 如图所示为一通电直导线，导线的横截面积为5，导线中单位体积内所含的自由电子数为n=20，电子电荷量大小为e，自由电子定向移动的平均速率为1m/s ，匀强磁场B=1T，经过t=1min，这段导线所受到的安培力为_______N

8 . 一段粗细均匀的金属导体的横截面积是S，导体单位长度内的自由电子数为n，金属内的自由电子数为n，金属内的自由电子的电荷量为e，自由电子做无规则热运动的速率v₀，导体中通过的电流为I，则下列说法正确的有（　　）

A．自由电子定向移动的速率v0

B．自由电子定向移动的速率为

C．电场传播的速率为真空中的光速c

D．自由电子定向移动的速率为

9 . 如图，一段通电直导线的横截面积为S，长度为L，电阻率为ρ，单位体积内自由电子个数为n，自由电子定向运动的速率为v，电子的电荷量为e。则下列说法正确的是（　　）

A．通过直导线的电流为

B．通电直导线的电阻为

C．导体棒两端的电压为

D．一电子从直导线右端运动到左端的过程中，电场力对该电子做的功为

10 . 如图所示，有一个半径为r的金属球远离其他物体，通过电阻R与大地相连。电子束从远处以速度v落到球上且不反弹，在各物理量达稳定后每秒有n个电子落到球上。已知电子的质量为m，电子的电荷量为e，则下列说法正确的是（       ）

A．通过电阻的电流大小为ne

B．通过电阻的电流方向由金属球流向大地

C．若以地面为零电势，则球的电势为

D．每秒钟金属球产生的热量为