【推荐1】如图所示，水平轨道与固定在竖直平面内的半圆形轨道相连，小滑块静止放在A点，某时刻给小滑块施加一个水平向右的拉力F，当小滑块运动到水平轨道末端B时撤去拉力F，小滑块沿圆弧轨道运动到最高点C后做平抛运动，在水平轨道上的落点位于A，B之间。已知A，B之间的距离是圆弧半径的3倍，圆弧半径为，重力加速度为，所有摩擦忽略不计，求：
（1）小滑块通过最高点C的速度范围；
（2）拉力F与小滑块的重力之比的可能值。
   

【推荐2】第24届冬奥会于2022年2月4日在中国北京和张家口联合举行。如图为一简化后的跳台滑雪的雪道示意图。雪道的助滑坡由直道AB和圆弧道BC平滑连接组成，C点切线水平，DE为着陆坡。AC间的竖直高度差为，运动员连同滑雪装备总质量为m＝60kg，从A点由静止滑下，通过C点后以的水平速度飞出，最后落到着陆坡上的E点。已知CE间水平方向的距离x＝100m，不计空气阻力，取。求：
（1）CE间竖直高度差；
（2）运动员落到E点时的速度的大小；
（3）运动员从A点滑到C点的过程中克服摩擦力做的功。

   

【推荐3】如图，一小球（可视为质点）从斜面底端正上方H=5m高处，以v_o=10m/s的速度水平向右抛出，斜面的倾角为37^o，取g＝10 m/s²，求小球平抛的时间和刚要落到斜面上的速度?

【推荐1】某人在地球表面做平抛运动的实验，如图所示，从B点正上方与斜面顶端A点等高处P点沿PA方向以速度v平抛一小球，经时间t，小球恰好落在斜面AB的中点Q。已知斜面倾角为θ，空气阻力不计，一卫星在地球表面附近做匀速圆周运动，其绕地球运行的周期为T₀，引力常量为G，忽略地球自转影响。求∶
（1）地球表面的重力加速度g；
（2）地球的质量M。

【推荐2】如图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v（未知）沿垂直球网网面的方向击出，球刚好落在底线上．已知底线到网的距离为L，重力加速度取g，将球的运动视做平抛运动．求：

（1）球从击出至落地所用时间；
（2）球的速度v．

【推荐3】如图是利用传送带装运煤块的示意图。其中，传送带长，倾角，煤块与传送带间的动摩擦因数，传送带的主动轮和从动轮半径相等，主动轮轴顶端与运煤车底板间的竖起高度，与运煤车车箱中心的水平距离。现在传送带底端由静止释放一些煤块（可视为质点），煤块在传送带的作用下先做匀加速直线运动，后与传送带一起做匀速运动，到达主动轮时随轮一起匀速转动。要使煤块在轮的最高点恰好水平抛出并落在车箱中心，（取，，）求：
（1）传送带匀速运动的速度v及主动轮和从动轮的半径R；
（2）煤块在传送带上由静止开始加速至落到车底板所经过的时间t。