【推荐1】如图所示的竖直杆可以转动，把长度为的轻绳两端固定在杆上的A、B两点，A、B两点间距离为，轻绳上穿一个质量为m的光滑小环，初始时杆不动环静止。让杆开始转动，缓慢增大转动的角速度，直到环与B点间绳子位于水平位置，重力加速度为g，求：
(1)杆转动的角速度（计算结果用根式表示）；
(2)从杆静止到环与B间绳子处于水平过程中轻绳对环做的功。

【推荐2】有一水平圆盘绕过中心的竖直轴匀速转动，盘上固定一斜面，斜面上有一物块，斜面倾角为，物块质量为1kg，物块与斜面之间的动摩擦因数为0.2，将物块视为一个质点，物块到转轴的垂直距离为0.1m.若要物块始终与斜面保持相对静止，则圆盘转动角速度的范围是多少？（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s²，，结果保留两位有效数字）

【推荐3】如图所示，将直径为2R的半圆形导轨固定在竖直面内的A、B两点，直径AB与竖直面的夹角为60°；在导轨上套一质量为m的小圆环，原长为2R、劲度系数的弹性轻绳穿过圆环且固定在A、B两点．已知弹性轻绳满足胡克定律，且形变量为x时具有弹性势能E_P=kx²，重力加速度为g，不计一切摩擦．将圆环由A点正下方的C点静止释放，当圆环运动到导轨的最低点D点时，求：

（1）圆环的速率v；
（2）导轨对圆环的作用力F的大小。