高H=20m的光滑水平台左端水平放置一两轮间距d=8.0m的传送带。可视为质点的滑块a、b之间用细绳相连，其间有一处于压缩状态的轻质弹簧（滑块与弹簧不拴接），开始时整个装置处于静止状态。某时刻装置中的细线忽然断开，滑块a、b被弹出，其中滑块a以速度
=5.0m/s向左滑上传送带，滑块b沿竖直放置的半径为R=0.1m 的光滑圆形管道做圆周运动，并通过最高点c已知滑块ab的质量分别为ma=1.0kg，mb=2.0kg，传送带以速度v=1m/s逆时针匀速转动，滑块a与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2，空气阻力不计，g=10m/s2。求：
（1）滑块a、b被弹出时，滑块b的速度
；
（2）滑块b通过圆形管道最高点时对管道的压力；
（3）求滑块a从传送带的右端运动到左端所需要的时间。
=5.0m/s向左滑上传送带，滑块b沿竖直放置的半径为R=0.1m 的光滑圆形管道做圆周运动，并通过最高点c已知滑块ab的质量分别为ma=1.0kg，mb=2.0kg，传送带以速度v=1m/s逆时针匀速转动，滑块a与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2，空气阻力不计，g=10m/s2。求：（1）滑块a、b被弹出时，滑块b的速度
；（2）滑块b通过圆形管道最高点时对管道的压力；
（3）求滑块a从传送带的右端运动到左端所需要的时间。
更新时间：2021-06-01 10:19:44
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【推荐1】如图所示，某游戏装置由弧形轨道AB、竖直圆轨道BMCND、水平直轨道DE平滑连接而成，固定在水平地面上（弧形轨道末端各轨道间略错开，不影响小球前行）。质量
的小球从弧形轨道离地高h处由静止释放，已知圆轨道半径
，取
，弧形轨道和圆轨道均可视为光滑，忽略空气阻力。
（1）若
，求小球到达C点时对轨道的压力；
（2）若小球从弧形轨道离地高h处由静止释放，要求小球不脱离轨道，求h需要满足的条件；
（3）若竖直圆轨道上部正中央有一段缺口MN，该缺口所对的圆心角为
，
可调，现将小球从距地面
处无初速度释放，试论证小球能否从M点飞出后再从N点切入圆弧轨道。
的小球从弧形轨道离地高h处由静止释放，已知圆轨道半径，取，弧形轨道和圆轨道均可视为光滑，忽略空气阻力。（1）若
，求小球到达C点时对轨道的压力；（2）若小球从弧形轨道离地高h处由静止释放，要求小球不脱离轨道，求h需要满足的条件；
（3）若竖直圆轨道上部正中央有一段缺口MN，该缺口所对的圆心角为
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【推荐2】如图所示，平台上的小球从 A 点水平抛出，恰能无碰撞地进入光滑的斜面 BC， 经 C点进入光滑水平面 CD 时速率不变，最后进入悬挂在 O点并与水平面等高的弧形轻 质筐内。已知小球质量为 m，A、B 两点高度差为 h，BC 斜面高 2h，倾角α＝45°，悬挂 弧形轻质筐的轻绳长为 3h，小球可看成质点，弧形轻质筐的重力忽略不计，且其高度远 小于悬线长度，重力加速度为 g，试求：
(1)B 点与抛出点 A的水平距离 x；
(2)小球运动至 C点速度 vC的大小；
(3)小球进入轻质筐后瞬间，轻质筐所受拉力 F 的大小。
(1)B 点与抛出点 A的水平距离 x；
(2)小球运动至 C点速度 vC的大小；
(3)小球进入轻质筐后瞬间，轻质筐所受拉力 F 的大小。
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，圆弧轨道质量
，轨道半径为
，圆弧轨道底端距离水平地面的高度
，取重力加速度g为
，求：
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【推荐1】如图所示，质量为
的子弹、以初速度水平向右射向置于光滑水平面上的长为L、质量为
的木板，穿出木板时子弹的速度为
，设木板对子弹的阻力恒定。
(1)求子弹刚穿出木板时木板的速度
；
(2)求子弹穿过木板的过程中木板滑行的距离
及子弹穿过木板时所受阻力f；
(3)木板若固定在传送带上，使木板和传送带始终以恒定的速度
水平向右运动，子弹仍以初速度向右射向木板（
），子弹所受阻力仍为
，求子弹最终的速度
。（用和表示）
的子弹、以初速度水平向右射向置于光滑水平面上的长为L、质量为的木板，穿出木板时子弹的速度为，设木板对子弹的阻力恒定。(1)求子弹刚穿出木板时木板的速度
；(2)求子弹穿过木板的过程中木板滑行的距离
及子弹穿过木板时所受阻力f；(3)木板若固定在传送带上，使木板和传送带始终以恒定的速度
水平向右运动，子弹仍以初速度向右射向木板（），子弹所受阻力仍为，求子弹最终的速度。（用和表示）
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【推荐2】如图所示，质量为2kg的小物块放在长直水平面上，用水平细线紧绕在半径为R=0.5m，质量为4kg的薄壁圆筒上。T=0时刻，圆筒在电动机带动下由静止开始绕竖直中心轴转动，转动中角速度满足
（
=5rad/s2），物块和地面之间动摩擦因数为
=0.5，g=10m/s2。求：
（1）
=2s时物体的速度的大小和物块运动中受到的拉力F；
（2）从开始运动至=2s时刻，电动机做了多少功；
（3）若当圆筒角速度达到
时，使其减速转动，并以此时刻为t=0，且角速度满足
，则减速多长时间后小物块停止运动。（、
均为已知，结果用字母表示）
（=5rad/s2），物块和地面之间动摩擦因数为=0.5，g=10m/s2。求：（1）
=2s时物体的速度的大小和物块运动中受到的拉力F；（2）从开始运动至
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时，使其减速转动，并以此时刻为t=0，且角速度满足，则减速多长时间后小物块停止运动。（、均为已知，结果用字母表示）
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【推荐3】一人骑自行车由静止开始上一长L=200m斜坡，斜坡坡度为0.05（沿斜坡前进100m，高度上升5m），自行车达到最大速度前做加速度a=1m/s2的匀加速直线运动，达到最大速度后脚蹬踏板使大齿轮以
转/秒的转速匀角速转动，自行车匀速运动一段时间后，由于骑行者体能下降，自行车距离坡顶50m处开始做匀减速运动，已知最后50m的平均速度只有之前平均速度的84%。此人质量M=60kg，自行车质量
，大齿轮直径
，小齿轮直径
，车轮直径
。运动过程中，自行车受到大小恒为
的摩擦阻力作用。取g=10m/s2，求：
(1)运动过程中自行车的最大速度
和到达坡顶时的速度v；
(2)从坡底到坡顶，此人做功的平均功率。
转/秒的转速匀角速转动，自行车匀速运动一段时间后，由于骑行者体能下降，自行车距离坡顶50m处开始做匀减速运动，已知最后50m的平均速度只有之前平均速度的84%。此人质量M=60kg，自行车质量，大齿轮直径，小齿轮直径，车轮直径。运动过程中，自行车受到大小恒为的摩擦阻力作用。取g=10m/s2，求： (1)运动过程中自行车的最大速度
和到达坡顶时的速度v；(2)从坡底到坡顶，此人做功的平均功率。
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【推荐1】如图所示，倾角θ＝37º的粗糙传送带与光滑水平面通过半径可忽略的光滑小圆弧平滑连接，传送带始终以v＝3m/s的速率顺时针匀速转动，A、B、C滑块的质量分别为mA=1kg，mB=2kg，mC=3kg，（各滑块均可视为质点）．A、B间夹着质量可忽略的火药．k为处于原长的轻质弹簧，两端分别与B、C连接．现点燃火药（此时间极短且不会影响各物体的质量和各表面的光滑程度），滑块A以6m/s的速度水平向左冲出，接着沿传送带向上运动，已知滑块A与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.75，传送带与水平面足够长，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
(1)计算滑块A沿传送带向上滑行的最大距离x；
(2)在滑块B、弹簧、滑块C相互作用的过程中，当弹簧第一次恢复原长时（此时滑块A还未追上滑块B），计算B、C的速度；
(3)若滑块A追上滑块B时能粘住，定量分析在A与B相遇的各种可能情况下，A、B、C及弹簧组成系统的机械能范围．（提示：因A、B相遇时，B的速度不可预知，故粘住后A、B、C及弹簧组成系统的机械能有各种可能值）
(1)计算滑块A沿传送带向上滑行的最大距离x；
(2)在滑块B、弹簧、滑块C相互作用的过程中，当弹簧第一次恢复原长时（此时滑块A还未追上滑块B），计算B、C的速度；
(3)若滑块A追上滑块B时能粘住，定量分析在A与B相遇的各种可能情况下，A、B、C及弹簧组成系统的机械能范围．（提示：因A、B相遇时，B的速度不可预知，故粘住后A、B、C及弹簧组成系统的机械能有各种可能值）
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【推荐2】如图所示，在足够长的光滑水平轨道上静止三个小木块A、B、C，质量分别为
，
，
，其中B与C用一个轻弹簧固定连接，开始时整个装置处于静止状态；A和B之间有少许塑胶炸药，现在引爆塑胶炸药，若炸药爆炸产生的能量有
转化为A和B的动能，A和B分开后，立刻取走A。求：
（1）A、B分开时各自的速度大小；
（2）弹簧弹性势能的最大值；
（3）弹簧再次恢复原长时，B的速度。
，，，其中B与C用一个轻弹簧固定连接，开始时整个装置处于静止状态；A和B之间有少许塑胶炸药，现在引爆塑胶炸药，若炸药爆炸产生的能量有转化为A和B的动能，A和B分开后，立刻取走A。求：（1）A、B分开时各自的速度大小；
（2）弹簧弹性势能的最大值；
（3）弹簧再次恢复原长时，B的速度。
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和
，用轻弹簧相连放在光滑水平面上，物体B左侧与竖直墙相接触。另有一个物体C从
时刻起以一定的速度向左运动，在
时刻与物体A相碰，碰后立即与A粘在一起不再分开。物体C的
图像如图乙所示。试求：
；
到
的时间内墙对物体B所做的功以及对B的冲量大小和方向；
。
