一颗质量m的带电量粒子，在一对都带电荷+Q的点电荷的连线的中垂线上运动，如图所示。已知两正电荷相距为2R，O为两点电荷连线的中点，P为该连线中垂线上的一点，
。当粒子速度为
时，正好以大小等于
的加速度减速通过P点，假定粒子仅受静电力作用，试求：
（1）粒子的电性和带电量q；
（2）若带电粒子在运动过程中的最大速度为
，则
间的电势差
多大？
。当粒子速度为时，正好以大小等于的加速度减速通过P点，假定粒子仅受静电力作用，试求：（1）粒子的电性和带电量q；
（2）若带电粒子在运动过程中的最大速度为
，则间的电势差多大？
更新时间：2021-07-05 23:39:10
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(0.65)
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【推荐1】图1所示是一种叫“旋转飞椅”的游乐项目，将其结构简化为图2所示的模型。长
的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径
的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。转盘静止时，钢绳沿竖直方向自由下垂；转盘匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角
。将游客和座椅看作一个质点，质量
。不计钢绳重力和空气阻力，重力加速度
。（
，
）
（1）当转盘匀速转动时，求游客和座椅做圆周运动
a．向心力的大小
；
b．线速度的大小v。
（2）求游客由静止到随转盘匀速转动的过程中，钢绳对游客和座椅做的功W。
的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。转盘静止时，钢绳沿竖直方向自由下垂；转盘匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角。将游客和座椅看作一个质点，质量。不计钢绳重力和空气阻力，重力加速度。（，）（1）当转盘匀速转动时，求游客和座椅做圆周运动
a．向心力的大小
；b．线速度的大小v。
（2）求游客由静止到随转盘匀速转动的过程中，钢绳对游客和座椅做的功W。
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【推荐2】如图所示，一半径为R=0.4m，内表面粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径AOC水平，一质量为m=0.5kg的小球自A点正上方高度h=0.8m处由静止开始下落，恰好从A点进入轨道，小球滑到轨道最低点B时的速度大小v=4m/s，重力加速度
，小球可视为质点，不计空气阻力，请完成下列小题：
（1）求小球运动到B点时对轨道的压力大小；
（2）求小球从A点运动到B点的过程中摩擦力所做的功；
（3）试通过计算分析说明小球能否到达C点？若不能，请说明理由；若能，请说明小球到达C点时的速度是否为0。
，小球可视为质点，不计空气阻力，请完成下列小题：（1）求小球运动到B点时对轨道的压力大小；
（2）求小球从A点运动到B点的过程中摩擦力所做的功；
（3）试通过计算分析说明小球能否到达C点？若不能，请说明理由；若能，请说明小球到达C点时的速度是否为0。
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【推荐3】某同学假期到清华大学访学，在去北京的飞机上查询了该机载客后总质量m=4×105kg，一路上他用专用的工具测出飞机在1.2×104m高空飞行时速度达260m/s，当飞机达到机场附近时，高度已降到离地700m，此时机身已水平、速度大小为150m/s，广播报告因机场繁忙，需要飞机延迟降落，他观测到飞机保持速率不变，在3.14min内沿水平圆轨道盘旋了1周后继续飞向机场。问：
（1）盘旋时机长改变飞机机身使其倾斜，机翼与700m高空水面方向的夹角θ是多少？（结果用三角函数表示，π取3.14，g取10m/s2）；
（2）飞机到达机场刚着陆时速度已降为70m/s，由于飞机翼襟打开升力逐渐减小，对地面的压力增大，飞机沿直线滑行了2.0×103m而停止，假设飞机滑行过程中阻力与滑行距离成正比，则比例系数k是多大？
（1）盘旋时机长改变飞机机身使其倾斜，机翼与700m高空水面方向的夹角θ是多少？（结果用三角函数表示，π取3.14，g取10m/s2）；
（2）飞机到达机场刚着陆时速度已降为70m/s，由于飞机翼襟打开升力逐渐减小，对地面的压力增大，飞机沿直线滑行了2.0×103m而停止，假设飞机滑行过程中阻力与滑行距离成正比，则比例系数k是多大？
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【推荐1】如图所示，高为h的光滑绝缘直杆AD竖直放置，在D处有一固定的正点电荷，电荷量为Q．现有一质量为m的带电小球套在杆上，从A点由静止释放，运动到B点时速度达到最大值，到C点时速度正好又变为零，B、C和D相距分别为
h和
h，静电力常量为k，重力加速度为g，求：
(1)小球的电荷量q和在C点处的加速度；
(2)C、A两点间的电势差．
h和h，静电力常量为k，重力加速度为g，求：(1)小球的电荷量q和在C点处的加速度；
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【推荐2】如图所示，如图所示，在O处放置一个正电荷。在过O点的竖直平面内的A点自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m，电荷量为q。小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O为圆心、R为半径的圆（图中实线表示）相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，∠BOC=30°，A点距离B的竖直高度为h。若小球通过C点的速度为v，则求：
（1）从A至C过程中小球克服电场力做的功；
（2）AB间的电势差UAB。
（1）从A至C过程中小球克服电场力做的功；
（2）AB间的电势差UAB。
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【推荐3】如图所示，内壁光滑、内径很小的圆弧管固定在竖直平面内，圆弧的半径r=0.2m，在圆心O处固定一个电荷量Q绝对值为1×10-9C的点电荷。质量m=0.06kg、略小于圆管截面的带电小球q，从与O点等高的A点沿圆管内由静止运动到最低点B，到达B点小球刚好与圆弧没有作用力，然后从B点进入板距d=0.08m的两平行板电容器后刚好能在水平方向上做匀速直线运动，且此时电路中的电动机刚好能正常工作。已知电源的电动势为E=12V，内阻r1=1Ω，定值电阻R=6Ω，电动机的内阻rM=0.5Ω。重力加速度g=
，静电力常量k=9.0×109N•m2/C2。球进入两板间后，圆心O处的电荷电量消失。求：
（1）圆心O处的点电荷Q和小球q的电性；
（2）小球到达B点时的速度大小；
（3）小球所带的电荷量；
（4）电动机的效率；
圆弧管固定在竖直平面内，圆弧的半径r=0.2m，在圆心O处固定一个电荷量Q绝对值为1×10-9C的点电荷。质量m=0.06kg、略小于圆管截面的带电小球q，从与O点等高的A点沿圆管内由静止运动到最低点B，到达B点小球刚好与圆弧没有作用力，然后从B点进入板距d=0.08m的两平行板电容器后刚好能在水平方向上做匀速直线运动，且此时电路中的电动机刚好能正常工作。已知电源的电动势为E=12V，内阻r1=1Ω，定值电阻R=6Ω，电动机的内阻rM=0.5Ω。重力加速度g=，静电力常量k=9.0×109N•m2/C2。球进入两板间后，圆心O处的电荷电量消失。求：（1）圆心O处的点电荷Q和小球q的电性；
（2）小球到达B点时的速度大小；
（3）小球所带的电荷量；
（4）电动机的效率；
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