【推荐1】假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星，若这颗卫星在距该天体表面高度为h的轨道做匀速圆周运动，周期为T，已知引力常量为G，求：
（1）该天体的质量是多少？
（2）该天体的密度是多少？
（3）该天体的第一宇宙速度是多少？

【推荐2】受某星球自转的影响，物体在该星球赤道上受到的重力与在该星球两极受到的重力大小之比为，已知该星球的半径为R，引力常量为G。
（1）求绕该星球运动的同步卫星距该星球表而的高度H；
（2）已知该星球赤道上的重力加速度大小为g，求该星球的密度。

【推荐3】我国已于2013年12月2日凌晨1∶30分使用长征三号乙运载火箭成功发射“嫦娥三号”。火箭加速是通过喷气发动机向后喷气实现的。设运载火箭和“嫦娥三号”的总质量为M，地面附近的重力加速度为g，地球半径为R，万有引力常量为G。
（1）用题给物理量表示地球的质量。
（2）假设在“嫦娥三号”舱内有一平台，平台上放有测试仪器，仪器对平台的压力可通过监控装置传送到地面。火箭从地面发射后以加速度竖直向上做匀加速直线运动，升到某一高度时，地面监控器显示“嫦娥三号”舱内测试仪器对平台的压力为发射前压力的，求此时火箭离地面的高度。

【推荐1】假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星，若这颗卫星在距该天体表面高度为h的轨道做匀速圆周运动，周期为T，已知万有引力常量为G，（忽略天体自转影响）求
（1）该天体的质量
（2）该天体的密度
（3）该天体表面的重力加速度

【推荐2】已知地球质量约为月球质量的82倍，地球半径约为月球半径的4倍，月球绕地球公转的轨道半径r约为地球半径的60倍。设地球表面的自由落体加速度为g，月球绕地球公转的向心加速度为a，月球表面的自由落体加速度为。忽略地球和月球的自转。求：
（1）地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度之比；
（2）地球表面的自由落体加速度g与月球绕地球公转的向心加速度a的大小之比；
（3）地球表面的自由落体加速度g与月球表面的自由落体加速度的大小之比。

【推荐3】如图所示,水平实验台A端固定,B端左右可调,将弹簧左端与实验平台固定,右端有一可视为质点,质量为2kg的滑块紧靠弹簧(未与弹簧连接),弹簧压缩量不同时,将滑块弹出去的速度不同.圆弧轨道固定在地面并与一段动摩擦因数为0.4的粗糙水平地面相切D点,AB段最长时,BC两点水平距离x_BC=1.6m,实验平台距地面高度h=0.88m,圆弧半径R=0.4m,θ=37°,已知sin37°=0.6, cos37°=0.8.假如在某行星表面上进行此实验,并已知在该行星质量是地球质量的4倍,半径是地球半径的5倍,取地球表面的重力加速度为10m/s²求:

（1）该星球的重力加速度；
（2）轨道末端AB段不缩短,压缩弹簧后将滑块弹出,求落到C点时速度与水平方向夹角；
（3）滑块沿着圆弧轨道运动后能在DE上继续滑行2m,求滑块在圆弧轨道上对D点的压力大小.