【推荐1】如图所示，一小滑块自平台上水平抛出，恰好落在一倾角为的固定斜面顶端，并刚好沿斜面下滑（与斜面无碰撞）。已知斜面顶端与平台的高度差，滑块与斜面间的动摩擦因数，重力加速度，，，求：
(1)滑块水平抛出的初速度的大小？
(2)若斜面顶端高，则滑块离开平台后经多长时间到达斜面底端？

【推荐2】滑雪运动员以20 m/s的速度从一平台水平飞出，落地点与飞出点的高度差为3.2 m，不计空气阻力，求：运动员飞过的水平距离为；运动员运动的时间为t；运动员落地时的速度大小．

【推荐3】在排球运动中，进攻方式主要分为两种——强攻和快攻。强攻力量大，但由于要给扣球手充足时间助跑起跳，所以传的球高度较高，这也使其容易使对手拦网成功。为了避免此情况，快攻将传球高度降低，以减少对手拦网反应时间，从而提高扣球成功率。已知强攻距地面传球高度为5米左右，快攻距地面传球高度为3米左右。某一回合中，一位二传手在距地面h₁ = 2.2m处以v₁ = 5m/s的速度沿与竖直方向成37°角斜向上将球传出，扣球手助跑起跳至二传手传球的最高点处将排球击出，球的初速度沿水平方向，大小为v₀ = 28.8km/h；对方球员在离地h₂ = 1.2m处将排球垫起，垫起前后球的速度大小相等，方向相反，此过程中手与排球接触时间极短，为0.2s。已知排球质量m = 0.3kg，取重力加速度g = 10m/s²。不计空气阻力。求：
（1）分析说明此次二传手将要组织哪种进攻方式；
（2）排球被垫起前瞬间的速度大小v及方向；
（3）对方球员与排球作用过程中（重力可忽略）对排球平均作用力的大小。

【推荐1】如图所示，质量为的小球用长为的轻质细线悬于点，与点处于同一水平线上的点处有一个光滑的细钉，已知，在A点给小球一个水平向左的初速度，发现小球恰能到达跟点在同一竖直线上的最高点。求：
（1）小球从A到的过程中，重力势能的变化量ΔE_p；
（2）小球从A到的过程中克服空气阻力做功；
（3）若不计空气阻力，在A点给小球同样的初速度，运动到B点时，绳子的拉力。

【推荐2】如图所示，BCDE与FGA是两段竖直的光滑圆弧轨道，OE与分别为它们的竖直半径，EF为水平光滑管状直轨道，管的内径很小。两圆弧轨道的上端与轨道EF相切于E、F两点。AB为一匀速向下传送的传送带，传送带表面粗糙，传送带与水平面的夹角为。两圆弧轨道的末端与传送带AB相切于A、B两点。在A点给小物体一沿传送带向下的初速度，小物体恰好能沿圆弧轨道BCDE在竖直面内做圆周运动，且继续沿轨道运动再次回到A点时的速度仍为。已知BCDE圆轨道的半径为R，小物体可看作质量为m的质点，重力加速度取g。求：
(1)小物体在C点时，对轨道的压力；
(2)小物体在B点时，重力的瞬时功率；
(3)小物体从A点到B点的过程中，摩擦力对其做的功。

【推荐3】如图甲所示，弧形轨道的下端与半径为R的竖直圆轨道相接。把质量为m的小球从弧形轨道上端不同位置处由静止释放，并通过传感器测得小球经过竖直圆轨道的最高点和最低点时，轨道受到的压力大小与小球瞬时速度平方的关系如图乙、丙所示，图丙中b点横坐标为5gR。若不计一切摩擦阻力,重力加速度取g。求:
（1）图乙中a点对应小球的速度大小;
（2）图丙中b点对应轨道受到的压力大小。

【推荐1】如图所示，半径R=0.5m的光滑圆弧轨道A和长L=3.5m的平板B静置于光滑水平地面上，A与B在同一竖直平面内，二者接触且上表面相切。小物块C（可视为质点）静置于B的最右端，C与B上表面的动摩擦因数µ=0.1。固定B，给C一水平向左的初速度v₀=4m/s。已知m_A=2kg、m_C=1kg，g=10m/s²。求：
（1）C到A最低点P时的速度大小及受轨道的弹力大小；
（2）C在A上能达到的最大高度；
（3）C在A上达到最大高度的过程中支持力对C做的功。

【推荐2】如图所示，哈尔滨第24届世界大学生冬运会某滑雪道为曲线轨道，滑雪道长，高度，运动员从该滑道顶端由静止开始自由滑下，不借助滑杆作用力，经到达滑雪道底端时速度，人和滑雪板的总质量，g取，求人和滑雪板：
（1）到达底端时的动能；
（2）下滑过程中重力做的功；
（3）在滑动过程阻力做的功。

【推荐3】如图是某城市广场喷泉喷出水柱的场景。从远处看，喷泉喷出的水柱超过了40层楼的高度；靠近看，喷管的直径约为10。请你据此估计用于给喷管喷水的电动机输出功率至少有多大？