【推荐1】我国ETC已实现全国联网，大大缩短了车辆通过收费站的时间。汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示。假设汽车以v₁=72km/h朝收费站沿直线正常行驶，如果过ETC通道，需要在收费站中心线前10m处正好匀减速至v₂=21.6km/h，匀速通过中心线后，再匀加速至v₁正常行驶；通过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过20s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v₁正常行驶。设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为3m/s²。求：
（1）汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移的大小；
（2）汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约的时间。

【推荐2】由静止开始做匀加速直线运动的汽车，第2s内通过6m位移，求：
（1）汽车的加速度为多大？
（2）汽车在前10s内通过的位移为多大？

【推荐3】物体做匀加速直线运动，到达A点时的速度为5m/s，经2s到达B点时的速度为11m/s，再经过3s到达C点，则它到达C点时的速度为多大？AB、BC段的位移各是多大？

【推荐1】ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。现有甲乙两辆汽车均以15m/s的速度在高速公路上并排行驶，当运动到收费站时，甲车选择过ETC通道，需要在中心线前方处减速至6m/s，匀速到达中心线后，再加速至15m/s行驶。乙车选择过人工收费通道，需要在收费站中心线处减速至速度为0，经过18s缴费后，再加速至15m/s行驶。设甲乙两车的加速和减速均为匀变速直线运动，二者加速和减速的加速度大小均相等，乙车从刹车开始要经过75m才能停下来。求：
（1）甲车需要从距离收费站中心线多远处开始刹车？
（2）乙车从收费前减速开始，到收费后加速结束，需要的总时间t和总位移x；
（3）甲车经过乙车上述总位移需要的时间t＇；
（4）当乙车加速到15m/s时，甲车在乙车前方多远处？

【推荐2】如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道，两个弯道分别为半径的大圆弧和的小圆弧，直道与弯道相切，大、小圆弧圆心O、O′距离，赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的倍，假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动，要使赛车不打滑，赛车绕赛道一圈的时间最短（发动机功率足够大，重力加速度，结果小数点后保留两位）
（1）求赛车在直道上的加速度大小？
（2）求最短时间？

【推荐3】如图所示，我国的高速公路出入口收费站都设有ETC通道和人工收费通道，ETC为电子不停车收费系统。现有甲、乙两车都以v₁=20m/s的速度沿直线朝着收费站正常行驶，两车与收费站距离相同时都开始刹车做匀减速运动。甲车减速后到达ETC通道口时速度v₂=2m/s，然后匀速通过总长度为d的通道，接着再匀加速到速度v₃=10m/s时开始正常行驶，已知甲车从开始减速到最后正常行驶过程中的位移为145m，甲车减速和加速过程中的加速度大小均为2m/s²。乙车过人工收费通道，匀减速后恰好在中心线处停止，经25s缴费成功，再以2m/s²的加速度匀加速运动至速度为v₃时开始正常行驶。求：
(1)收费站通道总长度d；
(2)乙车匀减速运动过程中的加速度大小；
(3)两车从开始刹车到最后开始正常行驶所用时间之差。