【推荐1】如图，一段横截面积为、长为的直导线，单位体积内有个自由电子，电子电量为.该导线通有电流时，假设自由电子定向移动的速率均为。将导线放置在磁感应强度为的匀强磁场中，且电流方向与垂直。导线所受安培力大小为，导线内自由电子所受洛伦兹力大小的总和为。


（1）求时间内通过导体横截面的电流；
（2）推导。

【推荐3】金属导体有电阻，这一现象可以从微观的角度利用经典物理学知识解释。
金属导体中自由电子在电场的作用下发生定向移动，在定向移动过程中所受金属离子（即金属原子失去自由电子后的剩余部分）的阻力，其方向与自由电子定向移动的速度方向相反，大小正比于自由电子定向移动的速率，比例系数为k。已知某种金属材料单位体积内的自由电子数为n，元电荷为e，忽略电子所受重力及其之间的相互作用，不计电子热运动的影响，自由电子的定向移动可视为匀速直线运动。
如图所示，一段长为L、横截面积为S的该金属导体，当其两端电压为U时，求：
（1）该金属导体内，电子定向移动的速率v；
（2）该金属导体的电阻率（提示：电流I与电子定向移动速率v的关系为）。