【推荐1】如图所示，质量为m、电荷量为q的带电粒子，以初速度v₀垂直射入场强为E方向竖直向下的匀强电场中，（重力不计）求：
（1）该粒子在电场中的运动时间为多少时，它的速度方向与初速度v₀的方向成30°角？
（2）在这过程中粒子的电势能有多大变化？
（3）此过程粒子的偏移量。

【推荐2】如图1所示，平行板电容器极板长度为L，板间距为d，B极板接地（即电势）。在电容器两极板间接交变电压，A极板的电势随时间变化的图像如图2所示，其最大值为U。电子以速度沿图1中虚线方向射入两板间，并从另一侧射出。已知电子质量为m，电荷量为e，重力不计，，。试回答下列问题：
（1）电子在两极板中间穿过时，可否把此电场近似看成匀强电场，请通过计算说明；
（2）在时刻进入该电场的电子从电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离（用题中所给物理量的字母表示）。

【推荐3】静电喷漆技术具有效率高，浪费少，质量好，有利于工人健康等优点，其装置如图所示．A、B为两块平行金属板，间距d=1.2m，两板间有方向由B指向A，大小为E=1.0×10³N/C的匀强电场．在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P，油漆喷枪的半圆形喷嘴可向各个方向均匀地喷出带电油漆微粒，油漆微粒的初速度大小均为v₀=2.0m/s，质量m=5.0×10^-15kg、带电量为q=-2.0×10^-16C．微粒的重力和所受空气阻力均不计，油漆微粒最后都落在金属板B上．试求：

（1）微粒打在B板上的动能；
（2）微粒到达B板所需的最短时间；
（3）微粒最后落在B板上所形成的图形及面积的大小．

【推荐1】如图所示，虚线MN左侧有一场强为E₁=E的匀强电场，在两条平行的虚线MN和PQ之间存在着宽为L、电场强度为E₂=3E的匀强电场，在虚线PQ右侧相距为L处有一与电场E₂平行的屏。现将一电子（电荷量为e，质量为m，不计重力）无初速度地放入电场E₁中的A点，A点到MN的距离为，最后电子打在右侧的屏上，AO连线与屏垂直，垂足为O，求：
（1）电子从释放到打到屏上所用的时间t；
（2）电子刚射出电场E₂时的速度方向与AO连线夹角的正切值tanθ；
（3）电子打到屏上的点P′（图中未标出）到点O的距离x。

【推荐2】如图所示，电子在电势差为U₀=4500V的加速电场中，从左极板由静止开始运动，经加速电场加速后从右板中央垂直射入电势差为U=45V的偏转电场中，经偏转电场偏转后打在竖直放置的荧光屏M上，整个装置处在真空中，已知电子的质量为m=9.0×10^-31kg，电量为e=-1.6×10^-19C，偏转电场的板长为L₁=10cm，板间距离为d=1cm，光屏M到偏转电场极板右端的距离L₂=15cm。求：
（1）电子从加速电场射入偏转电场的速度v₀；
（2）电子飞出偏转电场时的偏转距离（侧移距离）y；
（3）电子飞出偏转电场时偏转角的正切tanθ；
（4）电子打在荧光屏上时到中心O的距离Y。

【推荐3】如图所示，容器M中有大量的带电粒子，粒子质量均为m、带电量为q，粒子从小孔飘入（初速度为0）极板之间，之间电压为。粒子经板加速后，穿越水平放置，板长为L、间距为d的偏转电场：如果不加偏转电压时带电粒子打在屏幕上O点；现加偏转电压时，粒子打在右侧屏幕上P点（图中未标），平行极板右侧至屏幕距离为，整个装置置于真空中。不计粒子重力。求带电粒子：
（1）从B板飞出的速度大小；
（2）从偏转电场右边缘飞出时速度与飞离B板时速度夹角的正切；
（3）粒子落在屏幕位置P点距O点的距离Y。