【推荐3】杂技“空中飞环”节目以惊险、高雅和优美著称，一般作为压轴项目上演。现有一质量的演员（另系安全保险绳），坐在质量的圆环内，圆环用长的长绳系着，演员和圆环（整体视为质点）在竖直平面内做圆周运动，如图所示。不计长绳和保险绳质量，不计所有摩擦，取重力加速度大小，则：
（1）当演员经过最低点的速度时，求长绳的拉力大小F；
（2）长绳能承受的最大拉力，圆环底座能承受的最大压力，求演员的最大安全速度。

【推荐2】如图，在直角坐标系xOy的第一象限内有一方向竖直向上的匀强电场E₁；第四象限内（含y轴）有一方向水平向右、电场强度大小为的匀强电场；第二、三象限内（不含y轴）有一方向水平向左、电场强度大小为的匀强电场。一质量为m=0.1kg、电荷量为q=+1.0×10^-3C的小球从坐标为（0，1）的A点以初速度沿x轴正方向进入第一象限，恰好从坐标为（2，0）的B点沿半圆形光滑绝缘轨道的切线方向进入第四象限，半圆形轨道的直径为图中BC线段，C点位于y轴负半轴上。过C点后小球即刻进入第二、三象限内足够长的粗糙绝缘斜面直轨道，斜面直轨道与半圆形轨道相切于C点，小球与斜面直轨道间的动摩擦因数为，小球可视为质点，重力加速度大小取g=10m/s²，求：
（1）小球到达B点时的速度和第一象限内匀强电场的电场强度大小E₁；
（2）小球到达C点时对半圆形轨道的压力大小（结果可用根号表示）；
（3）小球在斜面直轨道上运动的路程。