【推荐1】质量为80g的软木块静置于某一高度处的光滑水平台上，被一颗20g的玩具子弹以10m/s的速度瞬间水平击中（子弹未穿出软木块），之后软木块向左滑动（可视为质点），以一定的速度从水平台端点A飞出，恰好从B点沿轨道切线方向进入固定的竖直轨道，如图所示．竖直轨道是半径R=0.4m的光滑圆弧轨道，轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角=30°，下端点C为轨道的最低点且与粗糙水平面相切，C端右侧的水平面上一根轻质弹簧的右端固定在竖直挡板上．软木块经过C点后沿水平面向右运动至D点时，弹簧被压缩至最短．C、D两点间的水平距离L=1.0m，软木块与水平面间的动摩擦因数=0.4，g取10m/s²． 求：

（1）软木块经过圆弧轨道上B点时速度的大小；
（2）弹簧的弹性势能的最大值．

【推荐2】如图所示，质量为M、长为L的长木板放在光滑水平地面上，一个质量也是M的小滑块（可视为质点）以速度从左端冲上长木板，如果长木板固定，小滑块恰好滑到木板右端。

（1）求小滑块与长木板之间的动摩擦因数μ；
（2）如果长木板不固定，小滑块在长木板上滑行过程中产生的热量Q是多少？

【推荐3】如图所示，把一个质量kg的小球放在高度m的直杆的顶端。一颗质量kg的子弹以m/s的速度沿水平方向击中小球，并经球心穿过小球，小球落地处离杆的水平距离m。取重力加速度m/s²，不计空气阻力。求：
（1）小球在空中飞行的时间t；
（2）子弹刚穿出小球瞬间的速度v；

【推荐2】如图所示，竖直平面内粗糙水平轨道AB与光滑半圆轨道BC相切于B点，一质量m₁＝1 kg的小滑块P（视为质点）受到一水平向右瞬时冲量I作用后，从A点以v₀的初速度滑向B点，滑块P运动到B点时与静止在B点的质量m₂＝2 kg的小滑块Q（视为质点）发生弹性碰撞（碰撞时间极短），碰撞后小滑块Q恰好能滑到半圆轨道的最高点C，同时小滑块P恰好能回到AB的中点。已知半圆轨道半径R＝0.9 m，重力加速度 g＝10 m/s².求：
（1）与Q碰撞前的瞬间，小滑块P的速度大小；
（2）P受到水平向右的瞬时冲量I。

【推荐3】如图所示，质量均为m的A、B两个弹性小球，用长为2l不可伸长的轻绳连接，现把AB两球置于距地面高H处（H足够大）间距为l，当A球自由下落的同时，B球以速度v₀指向A球水平抛出，求
（1）两球从开始运动到相碰，A球下落的高度；
（2）A、B两球碰撞（碰撞时无机械能损失）后，各自速度的水平分量；
（3）轻绳拉直过程中，B球受到绳子拉力冲量的大小。