【推荐1】如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离管道后做平抛运动，落在与管道圆心等高的C点并恰好沿倾角为的斜面下滑。已知半圆形管道的半径，小球可看成质点且其质量，取重力加速度大小。求：
（1）小球在斜面上的接触点C到B点的水平距离s；
（2）小球经过管道的B点时对管道的弹力N。

【推荐2】如图所示，一上表面光滑的木箱宽L＝1 m、高h＝3.2 m、质量M＝8 kg。木箱在水平向右的恒力F＝16N作用下，以v₀＝3m/s在水平地面上做匀速运动。某时刻在木箱上表面的左端滑上一质量m＝2 kg，速度也为3m/s的光滑小铁块（视为质点），重力加速度g取10 m/s²。求：
（1）小铁块刚着地时与木箱右端的距离x；
（2）若其它条件均不变，木箱宽L'至少为多长，小铁块刚着地时与木箱右端的距离最远。

【推荐3】如图所示，传送带在两半径为R的转轮A、B带动下顺时针转动，A、B距离为L。某时刻在A端轻放上一质量为M=5m的物块，当物块运动到传送带中点时，与传送带保持相对静止，物块到达B点后恰好能做平抛运动。若此时有一颗质量为m的子弹水平向右射入其中（作用时间极短），并停留在里面，一起平抛落在固定挡板CD上。以B为坐标原点，在竖直面内建立坐标系，y轴竖直向下，挡板形状满足的关系。
（1）求物块与传送带间的动摩擦因数；
（2）求物块在传送带上运动的时间；
（3）求子弹的初速度为何值时，物块和子弹组成的系统落在挡板上时动能最小。

【推荐1】如图所示，竖直放置的光滑半圆轨道右侧有一堵竖直的墙面，一质量为m的滑块（视为质点）从水平地面出发，恰好能经过半圆轨道最高点，然后打到竖直墙面上的P点。已知半圆轨道的半径，其最低点与墙之间的距离，重力加速度g取，，，不计空气阻力。求：
（1）求滑块通过最高点时的速度大小；
（2）求滑块打在P点时速度偏转角的正切值的大小；
（3）若增大滑块出发的速度，当滑块运动到最高点C时对轨道的压力为，最后打在墙面上的Q点（图中未标出），则P、Q两点之间的距离为多少？

【推荐2】物体做平抛运动，在它落地前的1s内它的速度与水平方向夹角由30°变成60°，取，求：
（1）平抛运动的初速度；
（2）平抛运动的时间；
（3）平抛时的高度。

【推荐3】如图所示，质量为M的木块，放在距地面高度为h的平台的边缘，现有一质量为m的子弹以水平速度射入木块并留在木块中，木块落地前瞬间速度方向与水平方向的夹角为60°，已知重力加速度为g，M=5m，求子弹射入木块前的速度为多大？