【推荐1】如图所示，骑自行车的人以5 m/s的初速度匀减速上一个斜坡，加速度的大小为0.4 m/s²，斜坡长30 m，骑自行车的人通过斜坡需要多长时间？

【推荐2】如图一个篮球从高h₁=4m的篮筐上由静止开始下落，经t₁=1s落到水平地面上，速度为v₁，然后以v₂反弹，经t=0.5s达到最高点，h₂=1.5m。已知篮球与地面碰撞的时间为0.4s，求：
(1)篮球在空中上升过程的加速度大小；
(2)篮球在与地面碰撞过程的加速度大小和方向；
(3)篮球从开始下落到反弹至最高点过程的平均速率。

【推荐3】在2019年学校田径运动会的800米比赛中，王明很想得冠军，他一直冲在最前面，由于开始体力消耗太大，最后在直道上距终点50米处时便只能保持5 m/s的速度匀速前进而不能加速冲刺，此时一直保持在王明后面的李华在直道上距王明6.25米，速度为4 m/s，李华立即发力并以恒定的加速度匀加速冲刺，到达终点时的速度为8.5 m/s。试分析：
(1)李华冲刺的加速度多大？
(2)王明、李华谁先到达终点而获得冠军？
(3)王明和李华中任意一个跑到终点前，他们之间的最大距离是多少？

【推荐2】2022年6月17日，我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰福建舰下水，这是我国的第三艘航空母舰。已知“歼15”战机在航空母舰的跑道上加速时可能产生的最大加速度为5.0m/s²，当“歼15”战机的速度达到50m/s时才能离开航空母舰起飞，设福建舰处于静止状态。求：
（1）假设应用电磁弹射技术，要求“歼15”战机滑行160m后起飞，弹射系统必须使飞机具有多大的初速度？
（2）假如不用弹射系统，要求“歼15”战机仍能在舰上正常起飞，问该舰跑道至少应为多长？

【推荐3】图甲为某大酒店自动感应门，门框上沿中央安装有传感器。当人或物体与传感器的水平距离小于或等于某个设定值（可称为水平感应距离）时，中间两扇门分别向左右平移；当人或物体与传感器的距离大于设定值时，门将自动关闭。图乙为感应门的俯视图，A为传感器位置，虚线圆是传感器的感应范围。已知每扇门的宽度为0.6m，最大移动速度为0.8m/s；若门开启时先匀加速运动，而后立即做匀减速运动，且匀加速运动加速度大小为匀减速运动加速度大小的2倍，每扇门完全开启时速度刚好为零；移动的最大距离为0.6m，不计门及门框的厚度。
（1）求门开启时做加速和减速运动的加速度大小；
（2）若人以1.5m/s的速度沿图中虚线S走向感应门，要求人到达门框时左右门同时各自移动0.2m的距离，那么设定的传感器水平感应距离应为多少？
（3）若以（2）问中的感应距离设计感应门，欲搬运宽为1.0m的物体（厚度不计），并使物体中间沿虚线S垂直地匀速通过该门（如图丙），物体的移动速度不能超过多少？