【推荐1】如图所示，直角坐标系中，矩形区域分布有沿轴正方向的匀强电场，场强大小为，三角形区域分布有垂直纸面向外的匀强磁场，、分别为、轴上的两点，、长均为，。在边界上范围内均匀分布着大量相同的带正电粒子，质量为，电荷量为，它们持续不断地飘入电场并从静止开始加速运动，然后进入磁场。已知从轴上点（图中未画出）进入磁场的粒子刚好垂直边界离开磁场，且，不计带电粒子的重力，不考虑带电粒子之间的相互作用，试求：
(1)磁场的磁感应强度大小；
(2)带电粒子在电场和磁场中运动的最长时间；
(3)轴上有带电粒子打到的区域范围。

【推荐2】如图所示，两个相同的等腰直角三角形区域CDE和FGH中均有垂直纸面向里的匀强磁场，E、F、G处在同一水平直线上，D、C、H也处于同一水平直线．平行四边形区域EFHC间存在匀强电场．一个重力不计的带正电的粒子从边界ED上的P点射入磁场，速度v的方向与EC边平行，再从EC边沿水平方向射出，已知GH长度为L，且L＝(2+ ) d，EP和EF的长度均为d.带电粒子的比荷＝k，区域FGH中磁感应强度B₂＝.　

(1) 求区域CDE内磁感应强度的大小；
(2) 若电场方向竖直向下，粒子到达电场边界FH时，速度方向恰好与其平行，求粒子在电场中运动的时间；
(3) 若电场方向水平向右，要使粒子从GF边界射出磁场，求电场强度大小满足的条件．

【推荐3】如图所示，在xOy平面的第二象限有一匀强电场，电场的方向沿轴方向；在y轴和第一象限的射线OC之间有一匀强磁场，磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向外．有一质量为m，带有电荷量+q的质点由轴上的P点向平行于轴射入电场．质点到达y轴上A点时，速度方向与轴的夹角为，A点与原点O的距离为d．接着，质点进入磁场，并垂直于OC飞离磁场．不计重力影响．若OC与轴的夹角为，求：
(1)粒子在磁场中运动速度的大小v；
(2)匀强电场P、A两点间的电势差．