【推荐1】如图所示为一游戏装置的竖直截面图，A、B、D、E、H、I处于同一水平面上，在A端的弹簧装置能将滑块（可视为质点）水平弹出，并从B点顺利进入曲线轨道BC、半径为R的螺旋圆轨道CD、曲线轨道CE。在E点连接了倾角为的斜面EF和水平平台FG，平台FG高度为且平台长度为。靠在平台右侧的小车上表面与平台FG齐平，小车的长度为，在B、F处均设置了转向防脱离轨道装置。已知滑块的质量，小车的质量，，，，，，滑块与斜面EF、平台FG间的动摩擦因数均为，滑块与小车上表面间的动摩擦因数为，其余部分均光滑，各处平滑连接，不计空气阻力，取，。求：
（1）若滑块在C处对轨道的压力为时，此时滑块的向心加速度大小；
（2）若弹簧的弹性势能为，螺旋圆轨道能承受的最大压力为，且螺旋圆轨道半径R可以通过改变C的位置而改变（保持最高点D的高度不变），要使滑块第一次进入螺旋圆轨道时能顺利通过，求螺旋圆轨道半径R需满足的条件；
（3）螺旋圆轨道半径时，若要求滑块最终停在小车上，车获得的动能和弹簧的弹性势能之间应满足的关系。