10. 如图所示,水平轨道
BC与倾角为
θ=37°的斜面轨道
AB、螺旋状圆轨道
O紧密平滑连接,
AB长度
L1=10m,
BC长度
L2=4m,圆轨道半径
R=0.72m。直角斜面体
MNE的竖直边
ME的长度
L3=3m,水平边
NE的长度
L4=6m,
M点在
C点的正下方,
MC的长度
L5=1.2m。小物块的质量为
m=1kg,它与
AB轨道和
BC轨道的动摩擦因数相同,记为
μ,圆轨道光滑。小物块在最高点
A由静止释放,沿轨道
ABC运动,第一次到达
C时恰好静止。空气阻力不计,取sin37°=0.6,cos37°=0.8.
(1)求动摩擦因数
μ;
(2)小物块在
A点释放的同时,对其施加一个水平向右的恒力
F,当物块沿
BC运动到
C点时撤去
F,再绕圆轨道运动一周后在与
C同一高度的圆轨道末端以速度
v水平向右抛出。小物块在到达圆轨道末端前不脱离轨道,求
v与
F满足的关系式,并确定
v的取值范围;
(3)若物块自圆轨道末端以某一初速度水平抛出,经一段时间后与过
N点的竖直墙面发生弹性碰撞,碰撞时间忽略不计,碰撞之后物块速度的竖直分量不变,水平分量反向且大小不变,之后落于斜面
MN上的
P点,已知物块从圆轨道末端运动到
P点的总时间为
t=0.9s,求小物块刚运动至
P点时的动能。