如图为研究光电效应的装置示意图,该装置可用于分析光子的信息。在xOy平面(纸面)内,垂直纸面的金属薄板M、N与y轴平行放置,板N中间有一小孔O。有一由x轴、y轴和以O为圆心、圆心角为90°的半径不同的两条圆弧所围的区域Ⅰ,整个区域Ⅰ内存在大小可调、方向垂直纸面向里的匀强电场和磁感应强度大小恒为B1、磁感线与圆弧平行且逆时针方向的磁场。区域Ⅰ右侧还有一左边界与y轴平行且相距为l、下边界与x轴重合的匀强磁场区域Ⅱ,其宽度为a,长度足够长,其中的磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度大小可调。光电子从板M逸出后经极板间电压U加速(板间电场视为匀强电场),调节区域Ⅰ的电场强度和区域Ⅱ的磁感应强度,使电子恰好打在坐标为(a+2l,0)的点上,被置于该处的探测器接收。已知电子质量为m、电荷量为e,板M的逸出功为W0,普朗克常量为h。忽略电子的重力及电子间的作用力。当频率为ν的光照射板M时有光电子逸出,
(1)求逸出光电子的最大初动能Ekm,并求光电子从O点射入区域Ⅰ时的速度v0的大小范围;
(2)若区域Ⅰ的电场强度大小,区域Ⅱ的磁感应强度大小,求被探测到的电子刚从板M逸出时速度vM的大小及与x轴的夹角;
(3)为了使从O点以各种大小和方向的速度射向区域Ⅰ的电子都能被探测到,需要调节区域Ⅰ的电场强度E和区域Ⅱ的磁感应强度B2,求E的最大值和B2的最大值。
(1)求逸出光电子的最大初动能Ekm,并求光电子从O点射入区域Ⅰ时的速度v0的大小范围;
(2)若区域Ⅰ的电场强度大小,区域Ⅱ的磁感应强度大小,求被探测到的电子刚从板M逸出时速度vM的大小及与x轴的夹角;
(3)为了使从O点以各种大小和方向的速度射向区域Ⅰ的电子都能被探测到,需要调节区域Ⅰ的电场强度E和区域Ⅱ的磁感应强度B2,求E的最大值和B2的最大值。
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更新时间:2022-01-11 18:47:24
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【推荐1】如图所示,在空间直角坐标系中,速度选择器的上、下极板均平行于平面,两极板间距离为d,上极板带正电,下极板带负电,形成的电场为匀强电场;两极板间还有沿轴负方向的匀强磁场(图中未画出),磁感应强度大小为B。将速度选择器两极板右端与平面之间的区域记为区域I,区域I沿x方向的宽度为L;平面与垂直于x轴的足够大的光屏之间的区域记为区域Ⅱ,光屏与x轴交点的x坐标为。在区域I内存在沿y轴方向的匀强电场(图中未画出);在区域Ⅱ内存在沿x轴正方向的匀强磁场,磁感应强度大小也为B。在速度选择器左侧x轴上有一粒子源,粒子源发出所有粒子的质量均为m,带电量均为,只有初速度大小为的粒子才能沿着x轴通过速度选择器进入区域I,其他粒子都不能进入区域I,所有粒子经过平面时的坐标都为,不计粒子的重力和粒子间的相互作用,忽略上、下极板的边缘效应。求:
(1)速度选择器两极板间的电势差大小。
(2)区域I中匀强电场的电场强度大小。
(3)粒子在区域Ⅱ内运动的时间。
(4)粒子击中光屏时的位置坐标。
(1)速度选择器两极板间的电势差大小。
(2)区域I中匀强电场的电场强度大小。
(3)粒子在区域Ⅱ内运动的时间。
(4)粒子击中光屏时的位置坐标。
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(0.4)
名校
【推荐2】如图所示,平行金属板M、N间存在匀强电场和垂直纸面向里、磁感应强度为的匀强磁场;在xOy直角坐标平面内,第一象限有沿轴负方向场强为E的匀强电场,第四象限有垂直坐标平面向里,磁感应强度为B的匀强磁场。一质量为m、电量为q的正离子(不计重力)以水平向右、大小为的初速度沿平行于金属板方向射入两板间并做匀速直线运动。从P点垂直轴进入第一象限,经过x轴上的A点射出电场,进入磁场。已知离子过A点时的速度方向与x轴成角。求:
(1)金属板M、N间的电场强度;
(2)离子第一次离开第四象限磁场区域的位置C(图中未画出)与坐标原点的距离OC;
(3)若已知,只有在第四象限磁场反向且大小变化,其它条件均不变,要使正离子无法运动到第二象限,则磁感应强度B大小应满足什么条件?
(1)金属板M、N间的电场强度;
(2)离子第一次离开第四象限磁场区域的位置C(图中未画出)与坐标原点的距离OC;
(3)若已知,只有在第四象限磁场反向且大小变化,其它条件均不变,要使正离子无法运动到第二象限,则磁感应强度B大小应满足什么条件?
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(0.4)
名校
【推荐3】如图所示,半径为R的圆与正方形abcd相内切,在ab、dc边放置两带电平行金属板,在板间形成匀强电场,且在圆内有垂直纸面向里的匀强磁场.一质量为m、带电荷量为+q的粒子从ad边中点O1沿O1O方向以速度v0射入,恰沿直线通过圆形磁场区域,并从bc边中点O2飞出.若撤去磁场而保留电场,粒子仍从O1点以相同速度射入,则粒子恰好打到某极板边缘.不计粒子重力.
(1)求两极板间电压U的大小
(2)若撤去电场而保留磁场,粒子从O1点以不同速度射入,要使粒子能打到极板上,求粒子入射速度的范围.
(1)求两极板间电压U的大小
(2)若撤去电场而保留磁场,粒子从O1点以不同速度射入,要使粒子能打到极板上,求粒子入射速度的范围.
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(0.4)
【推荐1】如图所示,在竖直的直角坐标系的第一象限内,有两个边长为L的正方形区域,其中左边正方形区域I中有垂直于纸面向外的匀强磁场,右边正方形区域被对角线分成两个区域,区域Ⅱ中有水平向左的匀强电场,大小为(未知);区域中Ⅲ有竖直向下的电场,大小为,一群速度大小相等,电荷量为,质量为m的带电粒子从O点以不同方向射入第一象限,发现所有粒子从区域I右侧平行于x轴进入区域Ⅱ,从M点射入的粒子恰好从N点离开(不计粒子重力,以及粒子间的相互作用)求:
(1)带电粒子在射入点时的初速度,区域I中的磁感应强度B;
(2)符合题目要求的区域I中磁场的最小面积;
(3)若要使所有粒子最终都从N点离开,区域中的电场强度与区域Ⅲ中的电场强度应满足的关系。
(1)带电粒子在射入点时的初速度,区域I中的磁感应强度B;
(2)符合题目要求的区域I中磁场的最小面积;
(3)若要使所有粒子最终都从N点离开,区域中的电场强度与区域Ⅲ中的电场强度应满足的关系。
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(0.4)
名校
【推荐2】在平面直角坐标系xOy中,第I象限存在沿y轴负方向的匀强电场,第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场磁感应强度为B,一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场,经x轴上的N点,且与x轴正方向成角射入磁场,测得M、N两点间的电势差。粒子最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场,如图所示。不计粒子重力,求:
(1)角的值;
(2)粒子在磁场中运动的轨道半径r;
(3)粒子从M点运动到P点的总时间t。
(1)角的值;
(2)粒子在磁场中运动的轨道半径r;
(3)粒子从M点运动到P点的总时间t。
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(0.4)
【推荐3】如图所示,真空中一个质量m=2.0×10-11 kg、电荷量q=1.0×10-5C的带正电微粒(重力忽略不计),从静止开始经U1= 100V电压加速后,水平进入两平行金属板间的偏转电场.偏转电场的电压U2=100V,金属板长L=20cm、两板间距d= cm.紧靠偏转电场右边,有一个条形磁场,磁场边界与偏转电场极板垂直,磁感应强度垂直纸面向里.
(1)求微粒进入偏转电场时速度v0的大小;
(2)求微粒射出偏转电场时的偏转角θ;
(3)若该匀强磁场的宽度D= 1Ocm,为使微粒不会由磁场右边射出,求该匀强磁场的磁感应强度B至少应为多大.
(1)求微粒进入偏转电场时速度v0的大小;
(2)求微粒射出偏转电场时的偏转角θ;
(3)若该匀强磁场的宽度D= 1Ocm,为使微粒不会由磁场右边射出,求该匀强磁场的磁感应强度B至少应为多大.
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(0.4)
名校
【推荐1】能量的转化和守恒定律是自然界中最重要的一条普遍规律.
(1)在光电效应实验中,一个电子在短时间内能吸收到一个光子的能量,从金属表面逸出.金属表面的电子逸出具有最大动能,一般不易测量,经常借助于转化的思想,通过测量遏止电压间接得出.已知入射光的频率,金属材料的截止频率,光电子的电荷量,普朗克常量.根据光电效应方程,请写出遏止电压与入射光频率的关系式;
(2)如图所示,平滑轨道固定在竖直平面内,其表面光滑,在点与高度为粗糙的水平轨道相切,滑块从高度为的斜坡上处静止滑下,与处的滑块发生对心弹性碰撞,碰后滑块滑上右侧水平轨道,此过程中滑块一直未脱离右侧轨道,沿滑行一段距离后停止.已知的质量均为,滑块与间的动摩擦因数为,重力加速度为.求:
a.滑块到达点的动能;
b.若增大的值,但仍保持滑块一直不脱离轨道,则滑块在段滑行的距离也随之变化.请推导与的关系式,并作出图像且指出横截距物理量的意义;
c.对比两实例,光电效应中的逸出功对应于该过程的哪个表达式?
(1)在光电效应实验中,一个电子在短时间内能吸收到一个光子的能量,从金属表面逸出.金属表面的电子逸出具有最大动能,一般不易测量,经常借助于转化的思想,通过测量遏止电压间接得出.已知入射光的频率,金属材料的截止频率,光电子的电荷量,普朗克常量.根据光电效应方程,请写出遏止电压与入射光频率的关系式;
(2)如图所示,平滑轨道固定在竖直平面内,其表面光滑,在点与高度为粗糙的水平轨道相切,滑块从高度为的斜坡上处静止滑下,与处的滑块发生对心弹性碰撞,碰后滑块滑上右侧水平轨道,此过程中滑块一直未脱离右侧轨道,沿滑行一段距离后停止.已知的质量均为,滑块与间的动摩擦因数为,重力加速度为.求:
a.滑块到达点的动能;
b.若增大的值,但仍保持滑块一直不脱离轨道,则滑块在段滑行的距离也随之变化.请推导与的关系式,并作出图像且指出横截距物理量的意义;
c.对比两实例,光电效应中的逸出功对应于该过程的哪个表达式?
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(0.4)
名校
【推荐2】19世纪末,人们发现当光照射在金属表面时,金属中的电子全因吸收光的能量而逸出金属表面,如图所示,这种现象称为光电效应。已知电子质量为m、电量为e,光速为c,若朗克常量为k。
(1)用波长为λ的光照射金属表面所产生的光电子垂直进入磁感强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动时,其最大半径为R,求金属的逸出功W;
(2)一个光源以的功率向四周均匀地发射能量。在离光源距离R=1.0m处放置一小锌板,锌的逸出功,假设入射光的能量是连续平稳地垂直传给锌板,光的平均波长为λ。
①根据爱因斯坦的光子说和质能方程,证明光子动量(h是普朗克常量)。
②假设锌板完全吸收所有照射到它上面的能量。求:
a.锌板在垂直入射光方向上单位面积上受到光的平均作用力(用题目中的物理符号表示)。
b.按照经典电磁理论,锌板只需吸收足够的能量就可以逐出电子,若一个要被逐出的电子收集能量的圆形截面的半径约为一个典型原子的半径m,此光源照射条件下,用此光源照射时电子将被逐出的时间。
c.根据你的计算结果,你认为经典电磁理论在解释光电效应现象时是否合理?谈谈你的看法。
(1)用波长为λ的光照射金属表面所产生的光电子垂直进入磁感强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动时,其最大半径为R,求金属的逸出功W;
(2)一个光源以的功率向四周均匀地发射能量。在离光源距离R=1.0m处放置一小锌板,锌的逸出功,假设入射光的能量是连续平稳地垂直传给锌板,光的平均波长为λ。
①根据爱因斯坦的光子说和质能方程,证明光子动量(h是普朗克常量)。
②假设锌板完全吸收所有照射到它上面的能量。求:
a.锌板在垂直入射光方向上单位面积上受到光的平均作用力(用题目中的物理符号表示)。
b.按照经典电磁理论,锌板只需吸收足够的能量就可以逐出电子,若一个要被逐出的电子收集能量的圆形截面的半径约为一个典型原子的半径m,此光源照射条件下,用此光源照射时电子将被逐出的时间。
c.根据你的计算结果,你认为经典电磁理论在解释光电效应现象时是否合理?谈谈你的看法。
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较难
(0.4)
【推荐3】如图所示是研究光电效应现象的实验电路,M、N为两正对的圆形金属板,两板间距为d,板的半径为R,且,当N板正中受一频率为ν的细束紫外线照射时,照射部位发射沿不同方向运动的光电子,形成光电流,从而引起电流表的指针偏转,已知普朗克常量为h、电子电荷量e、电子质量m。
(1)若闭合开关S,调节滑片P逐渐增大极板间电压,可以发现电流逐渐减小,当电压表示数为Uc时,电流恰好为零,求:
①金属板N的极限频率νc;
②将图示电源的正负极互换,同时逐渐增大极板间电压,发现光电流逐渐增大,当电压达到U之后,电流便趋于饱和,求此电压U;
(2)开关S断开,在MN间加垂直于纸面的匀强磁场,逐渐增大磁感应强度也能使电流为零,求磁感应强度B至少为多大时电流为零。
(1)若闭合开关S,调节滑片P逐渐增大极板间电压,可以发现电流逐渐减小,当电压表示数为Uc时,电流恰好为零,求:
①金属板N的极限频率νc;
②将图示电源的正负极互换,同时逐渐增大极板间电压,发现光电流逐渐增大,当电压达到U之后,电流便趋于饱和,求此电压U;
(2)开关S断开,在MN间加垂直于纸面的匀强磁场,逐渐增大磁感应强度也能使电流为零,求磁感应强度B至少为多大时电流为零。
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