【推荐1】某运动员做跳伞训练，他从悬停在空中的直升机上由静止跳下，跳离一段时间后打开降落伞做减速下落。他打开降落伞后的速度图线如图a。降落伞用8根对称的绳悬挂运动员，每根绳与中轴线的夹角均为α=37°，如图b。已知人的质量为50kg，降落伞质量也为50kg，不计人所受的阻力，打开伞后伞所受阻力f与速率v成正比，即(g取10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6)。求：
(1)打开降落伞前人下落的距离；
(2)阻力系数k和打开伞瞬间的加速度a的大小和方向；
(3)悬绳能够承受的拉力至少为多少？

【推荐2】如图所示，质量为1kg的物块放在倾角为37°的斜面底端，给物块一个沿斜面向上、大小为12N的拉力F，使物块从静止开始沿斜面向上运动，物块运动2s后，拉力方向不变、大小改为4N，物块运动到斜面顶端时速度刚好为零，此时将拉力方向立即改为沿斜面向下，大小仍为4N，物块与斜面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度g取10m/s².求：
（1）斜面的长度；
（2）物块在斜面上运动过程中合力对物块做的功.

【推荐3】如图所示，在粗糙的水平路面上，一小车在自身动力作用下以v₀＝4m/s的速度一直向右匀速行驶，与此同时，在小车后方相距s₀＝40m处有一物体在水平向右的推力F＝20N作用下，从静止开始做匀加速直线运动，当物体运动了x₁＝25m撤去力。已知物体与地面之间的动摩擦因数μ＝0.2，物体的质量m＝5kg，重力加速度g取10m/s²。求：
（1）物体运动过程中与小车之间的最大距离；
（2）物体运动的总时间。

【推荐1】如图甲所示，粗糙水平地面上有一质量M=2kg的足够长木板B，将一质量m=1kg的小物块A（视为质点）轻放在木板B的右端，从t=0时刻起对其施加一水平向右的恒力F，经过t=4s后撤去恒力F，用传感器测得A、B速度-时间图像如图乙所示，取g=10m/s²。求：
（1）A、B间的动摩擦因数μ₁；
（2）B与地面间动摩擦因数μ₂，恒力F的大小；
（3）A、B均停止运动后A到B右端的距离。

【推荐2】如图所示，一小滑块（可视为质点）与长木板一起以v₀=5m/s的速度沿光滑水平面向左运动。现给长木板加一个F=12N向右的水平推力，小滑块与长木板发生相对滑动，长木板做匀减速直线运动，小滑块与长平板之间滑动摩擦因数μ=0.2。当长木板速度减到零时，小滑块恰好滑至长平板上的A点，此时撤去外力F并将长木板锁定，小滑块继续沿长木板运动，直到静止，已知长木板的质量M=2kg，长度L=5m，小滑块的质量m=1kg，g取10m/s²。求：
(1)长木板经过多长时间停下；
(2)滑块运动到A点时的速度；
(3)小滑块静止时，与长木块左端的距离为多少。

【推荐3】如图所示，小车放在光滑的水平地面上，在小车左端加一水平向右的推力F，使小车以4m/s²的加速度从静止开始做匀加速直线运动，同时在小车前端无初速度地放上一个大小不计的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，且小车足够长。力F作用2s后，突然变化，使小车保持此时的速度向右做匀速直线运动。（重力加速度g取10m/s²）求：
（1）小物块刚放到小车上时的加速度大小及2s时小物块的速度大小；
（2）力F突然变化后，再经多长时间，小物块相对小车静止；
（3）从开始到小物块相对小车静止，小物块相对小车滑行的距离。