【推荐1】如图所示是一宽度为d=8cm的同时存在相互垂直的匀强电场和磁场的区域，一束带电粒子（不计重力）以速度v₀射入时恰好不改变运动方向。若粒子射入时只有电场，可测得粒子束穿过电场时竖直方向上偏移h=3.2cm；若粒子射入时只有磁场，则离开磁场时偏离原方向的距离为多大？

【推荐2】如图所示，第一象限存在垂直xOy平面的匀强磁场（图中未画出），在y＝－L和x轴之间区域存在沿x轴正方向的匀强电场，将两个质量均为m、电荷量分别为2q、－q（q＞0）的粒子M、N用质量不计的绝缘物质粘在一起，自（0，L）处以速度v₀沿x轴正方向射入磁场，进入电场时M、N分离，两粒子经过电场后，其中粒子N沿y轴射出电场，粒子M射出电场时的速度大小为粒子N离开电场时速度大小的2倍。不计空气阻力和两粒子重力及粒子间相互作用，求：
（1）粒子M离开电场时速度大小；
（2）电场强度大小和磁感应强度；
（3）粒子M、N离开电场时两粒子之间的距离。

【推荐3】如图所示，一电容为C的带电平行板电容器水平放置，极板长度为l、间距为0.5l。有一质量为m、电荷量为q的带负电粒子（重力不计），从紧挨着上极板的位置以速度v₀水平向右射入平行板间，恰好从下极板的边缘射出，求：
（1）电容器上极板带什么性质的电荷；
（2）粒子射出电容器时的速度；
（3）电容器极板带的电荷量Q。

【推荐1】如图所示,虚线PQ右侧存在垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度为B．一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子,从虚线上M点以一定的速度垂直磁场方向进入磁场刚进入时粒子速度方向与虚线PQ夹角为60°,之后粒子从虚线PQ上的N点射出磁场．已知MN两点间的距离为L不计粒子重力.

(1)粒子在磁场中运动的时间;
(2)粒子的动能

【推荐2】如图所示，相距为、足够长的直线边界、之间有垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为。磁场左边界上点处有一个粒子源，直线垂直于边界。某一时刻粒子源向磁场内沿纸面发射出大量质量为、电荷量为的粒子（此后不再发射粒子），所有粒子的速率相同，方向与左边界的夹角分布在范围内。已知沿方向发射的粒子甲刚好从磁场边界上点离开磁场。不计粒子的重力，到的距离为。求：
（1）匀强磁场的方向及粒子在磁场中做圆周运动的半径；
（2）粒子甲出磁场时还在磁场中的粒子到点的最近和最远距离（可用根式表示）
（3）从粒子甲出磁场到全部粒子离开磁场所用的时间。

【推荐3】如图所示，在直角三角形abc区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，大量质量为m、电荷量为+q的同种粒子以相同的速度沿纸面垂直于ac边射入场区，结果在bc边仅有的区域内有粒子射出。已知ab边的长度为L，bc和ac的夹角为60°，不计粒子重力及粒子间的相互作用力。
（1）粒子的入射速度；
（2）从bc边射出的粒子在磁场中运动的最长时间。

【推荐2】如图所示，足够大的竖直面内有一边长为L的正方形区域PQMN，区域有竖直向上的匀强电场，场强大小为E，在△PQM中还存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在PQMN的左侧有一足够长的粗糙绝缘细杆，细杆与PQ在同一水平线上，细杆周围足够长的水平区域存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小可调。细杆的左侧套有一带电荷量为+q的小球，现使小球以某一初速度沿杆向右运动，在到达P点前小球已匀速运动，由P点射入△PQM区域后，小球恰好做匀速圆周运动，已知重力加速度为g。
（1）若小球恰能从M点离开电磁场，求小球从M点离开时速度的大小；
（2）若调节细杆周围水平区域匀强磁场的大小，从而改变小球由P点射入电磁场的速度，使小球最终从Q点离开电磁场。求细杆周围水平区域匀强磁场的大小B₀及此过程中小球到达的最高点离PQ的距离H。

【推荐3】如图所示为一示波管的示意图，电子从灯丝K发出（初速度可忽略不计），经灯丝与A板间的电场加速后，以水平速度沿中轴线射入水平放置的两块平行金属板M、N之间，两板间存在着竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度大小为B，电子恰好能在M、N两板之间做匀速直线运动并打在荧光屏的中点O。已知M、N两板间距为d，板长为L，两板之间所加的电压为U。若撤去磁场，电子向上偏转从极板间射出打到荧光屏上的P点，P点与O点间的距离为h，平行金属板M、N右端离荧光屏的距离为D，不计电子的重力，计算时可忽略电场边缘效应，认为偏转电场只局限于M、N两板之间。求：
（1）电子穿过A板时速度的大小；
（2）电子的比荷。