溜井是指利用自重从上往下溜放矿石的巷道，如图所示为某溜井在竖直平面内的示意图。可视为质点的矿石从A点由静止开始沿倾角
=37°的斜面滑下，到达底端B点后进入水平面，然后从边缘C处抛出，落入井底。已知AB长4m，BC长1.2m，B、C、D在同一条水平线上。斜面与水平面平滑连接，矿石与斜面及水平面动摩擦因数均为0.5，不计空气阻力，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）矿石在斜面上运动时的加速度大小；
（2）矿石运动到C处的速度大小；
（3）若主溜井足够深，侧面DE倾角β=60°，矿石从C处抛出后恰好与DE不相撞直接落入井底，CD宽度为多大？
=37°的斜面滑下，到达底端B点后进入水平面，然后从边缘C处抛出，落入井底。已知AB长4m，BC长1.2m，B、C、D在同一条水平线上。斜面与水平面平滑连接，矿石与斜面及水平面动摩擦因数均为0.5，不计空气阻力，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：（1）矿石在斜面上运动时的加速度大小；
（2）矿石运动到C处的速度大小；
（3）若主溜井足够深，侧面DE倾角β=60°，矿石从C处抛出后恰好与DE不相撞直接落入井底，CD宽度为多大？
更新时间：2022-01-23 10:17:37
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【推荐1】如图所示，质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离L后以速度v飞离桌面，最终落在水平地面上。已知
，物块与桌面间的动摩擦因数
，桌面高
。不计空气阻力，重力加速度g取
。求：
（1）小物块的初速度大小v0；
（2）小物块落地点距飞出点的水平距离x。
，物块与桌面间的动摩擦因数 ，桌面高 。不计空气阻力，重力加速度g取 。求：（1）小物块的初速度大小v0；
（2）小物块落地点距飞出点的水平距离x。
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【推荐2】无人驾驶汽车是通过车载传感系统感知道路环境，自动规划路线并控制车辆到达预定目标的智能汽车，其有一项技术为车距保持技术，主要是利用车上的声学或者光学仪器对两车距离减小监测，一旦两车距离接近或低于设定值时，后车系统会自动制动或减小油门开度，而前车可增大油门开度的方式来保持两车之间的车距，其模型可理想化如下：在光滑的水平轨道上有两个半径都是r的小球A和B，质量都为m，当两球心间的距离大于l（比2r大得多）时，两球之间无相互作用力，当两球心间的距离等于或小于l时，两球间存在相互作用的恒定斥力F，设A球从远离B球处以两倍于B球速度大小沿两球连心线向B球运动，如图所示，欲使两球不发生接触，A球速度vA必须满足什么条件？
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【推荐1】如图所示，半径
的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与水平地面相切于圆环的端点A。一质量为
的小球从A点冲上竖直半圆环，刚好沿半圆轨道运动到B点飞出，最后落在水平地面上的C点（图上未画），取
。求：
（1）小球通过B点时的速度大小；
（2）A、C间的距离；
（3）A点的速度大小。
的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与水平地面相切于圆环的端点A。一质量为的小球从A点冲上竖直半圆环，刚好沿半圆轨道运动到B点飞出，最后落在水平地面上的C点（图上未画），取。求：（1）小球通过B点时的速度大小；
（2）A、C间的距离；
（3）A点的速度大小。
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【推荐2】如图，一质量为M=1.5kg的物块静止在光滑桌面边缘，桌面离水平面的高度为h=1.25m．一质量为m=0.5kg的木块以水平速度v0=4m/s与物块相碰并粘在一起，碰撞时间极短，重力加速度为g=10m/s2．不计空气阻力，求：
（1）碰撞过程中系统损失的机械能；
（2）此后物块落地点离桌面边缘的水平距离．
（1）碰撞过程中系统损失的机械能；
（2）此后物块落地点离桌面边缘的水平距离．
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、带有
圆弧形槽的物体放在水平地面上，弧形槽的最低点静置一可视为质点、质量为
的物块，质量为
的橡皮泥以大小为
、水平向右的速度与物块发生碰撞，碰撞后二者不分离，此后物块沿弧形槽上滑，已知弧形槽的最低点距离地面的高度为
，弧形槽的半径为
，弧形槽底端切线水平，忽略一切摩擦和橡皮泥与物块的碰撞时间，重力加速度。
