在半径为R的某星球上，从高为h的平台上水平踢出一球，欲击中水平面上的A点，若两次踢球的方向都相同，第一次初速度为v1，着地点比A近了a，第二次初速度为v2，着地点却比A远了b，已知万有引力常量为G，求该星球的质量。
12-13高一下·江苏淮安·阶段练习 查看更多[1]
（已下线）2012-2013学年江苏省涟水金城外国语学校高一下学期期初检测物理卷
更新时间：2016-12-08 05:07:06
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【推荐1】如图所示，光滑水平面AB与竖直面内粗糙的半圆形导轨在B点衔接，BC为导轨的直径，与水平面垂直，导轨半径为R，一个质量为m的小球将弹簧压缩至A处。小球从A处由静止释放被弹开后，以速度v经过B点进入半圆形轨道，之后向上运动恰能沿轨道运动到C点，求：
（1）释放小球前弹簧的弹性势能；
（2）小球到达C点时的速度和落到水平面时离B点的距离；
（3）小球在由B到C过程中克服阻力做的功。
（1）释放小球前弹簧的弹性势能；
（2）小球到达C点时的速度和落到水平面时离B点的距离；
（3）小球在由B到C过程中克服阻力做的功。
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【推荐2】长为L的轻绳一端固定于O点，另一端连接一个质量为m可视为质点的小球，O点距离地面的高度为H，求：
（1）若在A点给小球一定的速度，小球恰好可以通过最高点，则小球通过最高点时的速度
为？
（2）若绳子可承受的最大拉力为3mg，由A点静止释放小球，绳子恰好在小球到达最低点B时断裂，则小球在B点时的速度
为？落地点C与O点的水平距离为？
（3）若绳子可承受的最大拉力不变，O点距离地面的高度H不变，但可以调节绳子的长度，由A点静止释放小球，当绳子的长度为多少时落地点C与O点的水平距离最大？（已知：不管绳子多长，只要由A点静止释放小球则小球到达B点时绳子的拉力不变，所以虽然改变了绳长，但是小球到达B点绳子必然恰好断裂。）
（1）若在A点给小球一定的速度，小球恰好可以通过最高点，则小球通过最高点时的速度
为？（2）若绳子可承受的最大拉力为3mg，由A点静止释放小球，绳子恰好在小球到达最低点B时断裂，则小球在B点时的速度
为？落地点C与O点的水平距离为？（3）若绳子可承受的最大拉力不变，O点距离地面的高度H不变，但可以调节绳子的长度，由A点静止释放小球，当绳子的长度为多少时落地点C与O点的水平距离最大？（已知：不管绳子多长，只要由A点静止释放小球则小球到达B点时绳子的拉力不变，所以虽然改变了绳长，但是小球到达B点绳子必然恰好断裂。）
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。求：
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【推荐1】“天问一号”是中国首个火星探测器，其名称来源于我国著名爱国主义诗人屈原的长诗《天问》。2021年2月10日19时52分我国首次火星探测任务“天问一号”探测器实施近火捕获制动，成功实现环绕火星运动，成为我国第一颗人造火星卫星。在“天问一号”环绕火星做匀速圆周运动时，周期为
，轨道半径为
，已知火星的半径为
，引力常量为
，不考虑火星的自转。求：
（1）“天问一号”环绕火星运动的线速度的大小
；
（2）火星的质量
；
（3）火星表面的重力加速度
的大小。
，轨道半径为，已知火星的半径为，引力常量为，不考虑火星的自转。求：（1）“天问一号”环绕火星运动的线速度的大小
；（2）火星的质量
；（3）火星表面的重力加速度
的大小。
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【推荐2】在2014年11月11日开幕的第十届珠海航展上，中国火星探测系统首次亮相。中国火星探测系统由环绕器和着陆巡视器组成，其中着陆巡视器主要功能为实现火星表面开展巡视和科学探索。若环绕器距火星表面的高度为h环绕火星的运动为匀速圆周运动，火星半径为R，引力常量为G，着陆巡视器第一次落到火星后以v0的速度竖直弹起后经过t0时间再次落回火星表面.求：
（1）火星表面的重力加速度g；
（2）火星的质量M；
（3）火星的密度
；
（4）“环绕
器”绕月球运动的周期T。
（1）火星表面的重力加速度g；
（2）火星的质量M；
（3）火星的密度
；（4）“环绕
器”绕月球运动的周期T。
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得
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