【推荐1】如图，直角坐标系xOy中，在第一象限内有沿y轴负方向的匀强电场，在第三、第四象限内分别有方向垂直于坐标平面向里和向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为的粒子从y轴上P点（0，h）以初速度垂直于y轴射入电场，再经x轴上的Q点沿与x轴正方向成角进入磁场，粒子重力不计。
（1）求匀强电场的场强大小E；
（2）要使粒子能够进入第三象限，求第四象限内磁感应强度B的大小范围；
（3）若第四象限内磁感应强度大小为，第三象限内磁感应强度大小为，且第三第四象限的磁场在）处存在一条与x轴平行的下边界MN（图中未画出），则要使粒子能够垂直边界MN飞出磁场，求L的可能取值。
   

【推荐2】如图所示，在平面直角坐标系xOy平面内，有一个半径为R、圆心O₁坐标为(0，－3R)的圆形区域、该区域内存着磁感应强度为B₁、方向垂直坐标平面向里的匀强磁场；有一对平行带电极板垂直x轴且关于y轴对称放置，极板AB、CD的长度和两极板间距均为2R，极板的两个端点B和D位于x轴上，AB板带正电，CD板带负电。在第一和第二象限内(包括x轴和正y轴上)有垂直于坐标平面向里的磁感应强度为B₂(未知)的匀强磁场。另有一块长为R、厚度不计的收集板EF位于x轴上2R～3R的区间上。现有一坐标在(R，－3R)的电子源能在坐标平面内向圆形区域磁场内连续不断发射速率均为、方向与y轴正方向夹角为θ(θ可在0～180°内变化)的电子，已知电子的电荷量大小为e、质量为m，不计电子之间的相互作用力，两极板之间的电场看成匀强电场且忽略极板的边缘效应。电子若打在AB极板上，则即刻被导走且不改变原电场分布；若电子能经过第一、二象限的磁场后打在收集板上也即刻被吸收(不考虑收集板的存在对电子运动的影响)；若电子没有打在收集板上，则不考虑后续的运动。求：
（1）若从θ＝60°发射的电子能够经过原点O，则两极板间电压为多大；
（2）要使第（1）问中的电子能被收集板吸收，则B₂应为多大；
（3）若B₂＝B₁，两极板间的电压大小可以从0开始调节(两极板极性不变)，则从哪些角度发射的电子可击中收集板的右端点F。

【推荐3】如图所示，xOy平面处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外．点处有一粒子源，可向各个方向发射速率不同、电荷量为q、质量为m的带负电粒子．不考虑粒子的重力．

（1）若粒子1经过第一、二、三象限后，恰好沿x轴正向通过点Q（0，-L），求其速率v₁；
（2）若撤去第一象限的磁场，在其中加沿y轴正向的匀强电场，粒子2经过第一、二、三象限后，也以速率v₁沿x轴正向通过点Q，求匀强电场的电场强度E以及粒子2的发射速率v₂；
（3）若在xOy平面内加沿y轴正向的匀强电场E_o，粒子3以速率v₃沿y轴正向发射，求在运动过程中其最小速率v.
某同学查阅资料后，得到一种处理相关问题的思路：
带电粒子在正交的匀强磁场和匀强电场中运动，若所受洛伦兹力与电场力不平衡而做复杂的曲线运动时，可将带电粒子的初速度进行分解，将带电粒子的运动等效为沿某一方向的匀速直线运动和沿某一时针方向的匀速圆周运动的合运动． 请尝试用该思路求解．