【推荐1】如图所示小物块A的质量=0.2kg，与A相距s=1m质量=6kg的小物块B静止在水平桌面边缘，桌面离水平地面的高度h=1.25m，小物块A与桌面间的动摩擦因数μ=0.4，在水平向右的拉力F=1.2N的作用下，由静止开始沿桌子做匀加速直线运动，并与物块B发生正碰，设碰撞时间极短，在碰撞的瞬间撤去拉力，物块B碰后器地的水平位移x=0.05m，g=10m/s²，求：
（1）碰前小物块A的速度大小；
（2）碰后小物块A的速度大小。

【推荐2】如图所示，半径R=1m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，其圆心角θ=106°，两端点A、B连线水平，质量为1kg的小球自左侧平台上平抛后恰能无碰撞地从A点进入圆形轨道并沿轨道下滑。已知平台与AB连线高度差为h=0.8m（sin53°=0.8）。
求：
（1）小球平抛的初速度v₀；
（2）小球运动到圆弧最低点O时对轨道的压力。
   

【推荐3】滑板运动是青少年喜爱的一项活动，如图所示，滑板运动员以某一初速度从A点水平离开高的平台，运动员(连同滑板)恰好能无碰撞地从B点沿圆弧切线进入竖直光滑圆弧轨道，然后经C点沿固定斜面向上运动至最高点D，圆弧轨道的半径为，B、C为圆弧的两端点，其连线水平，圆弧所对圆心角，斜面与圆弧相切于C点．已知滑板与斜面间的动摩擦因数为，，，，不计空气阻力，运动员(连同滑板)质量为，可视为质点，试求：
（1）运动员(连同滑板)离开平台时的初速度；
（2）运动员(连同滑板)通过圆弧轨道最低点时对轨道的压力N；
（3）运动员(连同滑板)在斜面上滑行的最大距离L．

【推荐1】如图所示，上表面光滑的水平平台左端与竖直面内半径为R的光滑半圆轨道相切，整体固定在水平地面上。平台上放置两个滑块A、B，其质量m_A＝m，m_B＝2m，两滑块间夹有被压缩的轻质弹簧，弹簧与滑块不拴接。平台右侧有一小车，静止在光滑的水平地面上，小车质量M＝3m，车长L＝2R，小车的上表面与平台的台面等高，滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ＝0.2。解除弹簧约束，滑块A、B在平台上与弹簧分离，在同一水平直线上运动。滑块A经C点恰好能够通过半圆轨道的最高点D，滑块B冲上小车。两个滑块均可视为质点，重力加速度为g。求
(1)滑块A在半圆轨道最低点C处时的速度大小；
(2)释放前弹簧弹性势能E_p；
(3)试说明，滑块B冲上小车后会不会从车右侧滑落，并求出B最后稳定时的速度。

【推荐2】如图所示，一个倾斜的长为的传送带AB，倾角，以恒定的速度顺时针运动，一个质量的物块无初速度的从传送带的底端A滑上传送带，滑块与传送带间的动摩擦因数，传送带的B端平滑的相切着一个半径为的光滑圆弧轨道，圆弧轨道的最高点与圆心的连线水平，重力加速度，，，求：
（1）物块从传送带的底端A运动到顶端B点的时间；
（2）物块对圆轨道上点的压力大小。

【推荐3】某校科技兴趣小组设计了如图所示的赛车轨道，轨道由水平直轨道、圆轨道（B点与点在同一水平面上但不重合）、水平直轨道、圆弧轨道和管道式圆弧轨道组成，整个轨道处在同一竖直面内，段粗糙，其他轨道均光滑，和均沿竖直方向。已知，，。一遥控电动赛车（可视为质点）质量，其电动机额定输出功率，静止放在A点。通电后，赛车开始向B点运动，后关闭电源，赛车继续运动，到达B点的速度10m/s。（）求：
（1）赛车运动到C点时的速度及其对轨道的压力；
（2）赛车克服阻力所做的功；
（3）要使赛车沿轨道运动到达F点水平飞出，且对管道F处的上壁无压力，赛车的通电时间应满足的条件。（假定赛车关闭电源时仍处于轨道上。管道上下壁间距比小车自身高度略大）

【推荐1】滑板运动是极限运动的鼻祖，许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来。如图所示是滑板运动的轨道，BC和DE是两段光滑圆弧形轨道，BC段的圆心为O点、圆心角，半径OC与水平轨道CD垂直，滑板与水平轨道CD间的动摩擦因数μ＝0.2。某运动员从轨道上的A点以v₀＝3m/s的速度水平滑出，在B点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧轨道BC，经CD轨道后冲上DE轨道，到达E点时速度减为零，然后返回。已知运动员和滑板的总质量为m＝60kg，B、E两点与水平轨道CD的竖直高度分别为h＝2m和H＝2.5m。，求：
（1）运动员从A点运动到B点过程中，到达B点时的速度大小v_B；
（2）求第一次过C点时对轨道压力；
（3）通过计算说明最后停止的位置距C点的距离。

【推荐2】如图， 一光滑水平桌面 AC与一半径为R的光滑半圆形轨道相切于C点， 且两者固定不动。一长L为0.8m的细绳， 一端固定于O点， 另一端系一个质量为0.2kg的球m₁。当球m₁在竖直方向静止时， 对水平桌面的作用力刚好为零。现将球m₁提起 使细绳处于水平位置时无初速度释放。当球m₁摆至最低点时， 恰与放在桌面上的质 量为0.8kg的小铁球m₂正碰， 碰后m₁球以2m/s的速度弹回， m₂将沿半圆形轨道运动， 恰好能通过最高点D。求
(1)球m₁摆至最低点时的速度为多大？
(2)碰后m₂在半圆形轨道最低点C的速度为多大？
(3)光滑半圆形轨道半径 R应为多大？

【推荐3】游乐场的过山车可以底朝上在竖直圆轨道上运行，游客却不会掉下来，我们把这种情形抽象为如图所示的模型。斜面轨道的下端B与半径为R的圆轨道相接，圆轨道向右出口与高为h₂的车站坡底D用长度为L的导轨连接。让一只可以视为质点的玩具过山车从斜面轨道上端A由静止滑下，恰好能通过圆轨道的最高点C，最后滑上车站顶端P时恰好停了下来。只考虑过山车与导轨BD间的摩擦，其他地方的摩擦力不计，轨道连接处无能量损失，重力加速度取g。求：
（1）过山车经过B点时的速度；
（2）过山车释放的高度；
（3）过山车与导轨BD间的动摩擦因数μ。