【推荐1】如图所示，真空玻璃管内，加热的阴极发出的电子（初速度可忽略不计）经阳极与阴极X之间的电压形成的加速电场加速后，从阳极的小孔射出，由水平放置的平行正对偏转极板、的左端中点以平行于极板的方向射入两极板之间的区域。若、两极板间无电压，电子将沿水平直线打在荧光屏上的点；若在、两极板间加电压，形成平行纸面的偏转电场，则电子将打在荧光屏上的点。已知电子质量为，电荷量为e，、两极板长均为、两极板间距离为，极板右端到荧光屏的距离为。

（1）忽略电子所受重力及它们之间的相互作用力，求：
①电子从阳极小孔射出时速度的大小。
②电子打在荧光屏上点时，点到点的距离Y。
③若再将质子、粒子均由静止开始通过加速电场、偏转电场，最后打到荧光屏上，试分析说明三种粒子最终落到荧光屏上的位置。
（2）在解决一些实际问题时，为了简化问题，常忽略一些影响相对较小的量，这对最终的计算结果并没有太大的影响，因此这种处理是合理的。如在计算电子打在荧光屏上的位置时，对于电子离开、板间的偏转电场后运动到荧光屏的过程，可以忽略电子所受的重力。请利用下列数据分析说明为什么这样处理是合理的。已知，
，，，，，，重力加速度。

【推荐2】如图所示，真空中有一个点状的放射源，它能向各个方向发射速率都相同的同种正粒子，为点附近的一条水平直线，到直线的垂直距离，为直线上一点，它与点相距（只研究与放射源和直线在同一个平面内的粒子的运动），当直线以上区域只存在垂直平面向里、磁感应强度为的匀强磁场时，从放射源水平向左射出的粒子恰到达点；当直线以上区域只存在平行于纸面的匀强电场时，沿不同方向发射的粒子若能到达直线，则到达直线时它们的速度大小都相等，且从放射源水平向左射出的粒子也恰好到达点。已知粒子比荷为，粒子重力不计。
（1）求粒子的发射速率；
（2）当仅加上述电场时，求到达直线上粒子的速度大小和电场强度的大小（结果可用根号表示）；
（3）当仅加上述磁场时，求粒子从运动到直线所用的最短时间。（结果保留2位有效数字）

【推荐3】如图所示，在电子枪右侧依次存在加速电场、两水平放置的平行金属板和竖直放置的荧光屏。加速电场的电压为。两平行金属板的板长、板间距离均为。荧光屏距两平行金属板右侧距离也为。电子枪发射的质量为、电荷量为的电子，从两平行金属板的中央穿过打在荧光屏的中点。不计电子进入加速电场时的速度及重力。
(1)求电子进入两金属板间时的速度大小；
(2)若两金属板间只存在竖直方向的匀强电场，两板间的偏转电压为，电子会打在荧光屏上某点，该点距点距离为，求此时和的比值；若使电子打在荧光屏上另一点，该点距点距离为，在只改变一个条件的情况下，请你提供一种方案，并说明理由。

【推荐1】如图所示的正方形盒子开有a、b、c三个微孔，盒内有垂直纸面向里的匀强磁场。一束速率不同的带电粒子（质量、电量均相同，不计重力）从a孔沿垂直磁感线方向射入盒中，发现从c孔和b孔有粒子射出，试分析下列问题：
（1）判断粒子的电性；
（2）从b孔和c孔射出的粒子速率之比v₁：v₂；
（3）它们在盒内运动时间之比为t₁：t₂。

【推荐2】钍核弹发生衰变生成镭核并放出一个粒子，设该粒子的质量为m、电荷量为q，它进入电势差为U的、带窄缝的、平行的平板电极S₁和S₂间的电场时，其速度为v₀，经电场加速后，沿Ox方向进入磁感应强度为B，方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，O_x垂直于平板电极S₂，当粒子从P点离开磁场时，其速度方向与Ox方向的夹角θ=60^o，如右图所示，整个装置处于真空中。
(1)写出钍核衰变的方程；
(2)求粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径R；
(3)求粒子在磁场中运动所用的时间t。

【推荐3】如图所示，匀强磁场方向竖直向下、磁感应强度大小为B。一带电粒子质量为m、电荷量为＋q，此粒子以某水平速度经过P点，方向如图，经过一段时间粒子经过Q点，已知P、Q在同一水平面内，P、Q间距离为L，P、Q连线与过P点时的速度的反向延长线夹角为θ，不计重力，求：
（1）粒子的运动速度大小；
（2）粒子从P第一次到Q所用的时间。