【推荐1】如图所示，在光滑水平面上有一边长为L的单匝正方形闭合导体线框，处于磁感应强度为B的有界匀强磁场中，其边与磁场的右边界重合。线框由同种粗细均匀的导线制成，它的总电阻为R。现将线框以恒定速度v水平向右匀速拉出磁场。此过程中保持线框平面与磁场方向垂直，拉力在线框平面内且与边垂直，边始终与磁场的右边界保持垂直。在线框被拉出磁场的过程中：
（1）计算两端的电压，并判断哪端电势高；
（2）请证明：导线框的边在磁场中运动的任意瞬间，导线框克服安培力做功的功率等于导线框消耗的电功率。

【推荐2】如图所示，磁感应强度的磁感线垂直线圈平面，线圈匝数匝、面积，通过开关、导线与电解液连接，在电解液中竖直固定两根等高细金属，其上放有的金属棒，在开关的右边存在方向水平向右、磁感应强度大小为的匀强磁场，整个电路的电阻，取重力加速度大小。
（1）闭合开关K，求电路的电流I；
（2）闭合开关K，金属棒好对细金属没压力，求的大小。
   

【推荐3】某电子天平原理如图所示，E形磁铁的两侧为N极，中心为S极，两极间磁感应强度的大小均为B，磁极宽度均为L。忽略边缘效应，一正方形线圈套于中心磁极，其骨架与秤盘连为一体，线圈两端C、D与外电路连接、当质量为m的重物放在秤盘上时，弹簧被压缩，秤盘和线圈一起向下运动（骨架与磁极不接触），随后外电路对线圈供电，秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止。此时根据对应的供电电流I，可确定重物的质量。已知线圈匝数为n，线圈电阻为R，重力加速度为g。
（1）供电电流I是从C端，还是从D端流入；
（2）求重物质量与电流的关系。
（3）不法商贩发现了秤中E形磁铁，打算在两侧各加了一块铁片，试问这样对称重有没有影响？称重是变大还是变小了？说明理由。

【推荐2】电磁炮是利用电磁力对弹体加速的新型武器，具有速度快，效率高等优点。其原理结构可简化为如图甲所示的模型：两根无限长、光滑的平行金属导轨MN、PQ固定在水平面内，相距为L，“电磁炮”弹体为质量为m的导体棒ab，垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好，弹体在轨道间的电阻为R，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，“电磁炮”电源的电压能自行调节，用以保证“电磁炮”在轨道上做匀加速运动最终发射出去，其中可控电源的内阻为r，不计空气阻力，导轨的电阻不计。求：
(1)考虑到电磁感应现象，定性描述电源的电压如何自行调节，才能保证“电磁炮”匀加速发射；
(2)弹体从静止经过时间t加速到v的过程中系统消耗的总能量；
(3)把此装置左端电源换成电容为C的电容器，导轨倾斜，与水平夹角为θ（如图乙所示），使磁场仍与导轨平面垂直，将弹体由静止释放，某时刻其速度为v₁，定性画出该过程导体棒运动的v—t图象，并写出必要的分析和推理过程。

【推荐3】下图为导轨式电磁炮实验装置示意图．两根平行长直金属导轨沿水平方向固定，其间安放金属滑块（即实验用弹丸），滑块可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨保持良好接触．电源提供的强大电流从一根导轨流入，经过滑块，再从另一导轨流回电源，滑块被导轨中的电流形成的磁场推动而发射．在发射过程中，该磁场在滑块所在位置始终可以简化为匀强磁场，方向垂直于纸面，其强度与电流的关系为B=kI，比例常量k=8.0×10^-5T/A.已知两导轨内侧间距l=1.5cm，滑块的质量m=30g，滑块沿导轨滑行x=5m后获得的发射速度v=3.0km/s（此过程视为匀加速运动）．

(1)求发射过程中滑块滑行的加速度和电源提供的电流各是多大?
(2)若电源输出的能量有4%转换为滑块的动能，则发射过程中电源的平均输出功率多大?（保留两位有效数字）